Determine Uma Equaçao Da Reta S Que Passa Por P E Q

3.3.2 – Equação Fundamental, Equação Reduzida e Equação Geral da Reta Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma…

triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do ponto Q (6, -5). 3) Qual é o ponto P, pertence ao eixo das abscissas, que dista 13 unidades do ponto Q (-8, 5)? Ponto Médio Dados os pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e P, que divide ao meio, temos: Note que o ponto P é o ponto médio do segmento AB, com isso suas coordenadas serão as coordenadas médias dos pontos A e B. Veja: x x A P A  B  , 2  y y B 2  Exemplos 1) Determine o ponto…

Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações Resp: a)V b) F c)V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:

GEOMETRIA ANALÍTICA 1- Sobre a reta y = 3x + 6, determine: Em que ponto ela intercepta o eixo y. Em que ponto ela intercepta o eixo x. Qual o valor de y para x = 20. Qual o valor de x para y = 24. 2- Obtenha a área dos polígonos cujas coordenadas dos vértices são os pontos definidos nos itens abaixo: a) A(1,4) B(2,5) C(3,1). b) A(0,1) B(2,5) C(4,2) D(3,-2). c) A(0,2) B(4,0) C(3,5) D(2,-4). d) A(-3,1) B(3,4) C(0,3) D(4,0) E(0,-2). 3- Calcule a distância entre os pontos:…

uma reta orientada r. A medida algébrica do segmento finito é um número real, positivo se sua orientação for concordante com o sentido positivo da reta e um número negativo, em caso contrário. O número real que é a medida algébrica do segmento é representado por . Ao eixo se associa uma unidade de comprimento u. = 4u (A é origem e B extremidade). )= – 4u (B é origem e A extremidade). Repare que AB + BA = 0. Logo, AB = – BA. Razão simples de três pontos: Dados os pontos A,…

32) Determinar a, de modo que o ângulo  do triângulo ABC, seja 60 0. Dados: A(1,0,2), RESP: –1 ou B(3,1,3) e C(a+1,–2,3). 13 5 33) Dados os pontos A (4,0,1), B(5,1,3) C(3,2,5) e D(2,1,3). Determine: a) se eles foram alguma figura. Em caso afirmativo, qual? b) O ângulo entre as retas paralelas aos vetores BD e AC . RESP: a) Paralelogramo b)   arccos 21  1020 3644,22 . 21     34) Os vetores u e v formam um ângulo de 600. Sabe-se que  u =8 e  v…

Capítulo 1 Retas e Funções Lineares 1.1 A equação de uma reta Intuitivamente é fácil perceber que dois pontos distintos denem uma única reta. Na geometria analítica podemos determinar a equação de uma reta que passa por dois pontos distintos do plano cartesiano. Para tal, consideremos a reta denida pelos pontos A = (x0 , y0 ) e B = (x1 , y1 ) da Figura 1.1(a); um ponto qualquer P = (x, y) também estará sobre esta reta desde que A, B e P sejam colineares (estejam alinhados) - Figura 1.1(b)

Capítulo 1 Retas e Funções Lineares 1.1 A equação de uma reta Intuitivamente é fácil perceber que dois pontos distintos denem uma única reta. Na geometria analítica podemos determinar a equação de uma reta que passa por dois pontos distintos do plano cartesiano. Para tal, consideremos a reta denida pelos pontos A = (x0 , y0 ) e B = (x1 , y1 ) da Figura 1.1(a); um ponto qualquer P = (x, y) também estará sobre esta reta desde que A, B e P sejam colineares (estejam alinhados) -…

resolvido e dois propostos para cada tópico anterior________________6 2-Retas e Planos 2.1Equações de Retas e Planos 2.1.1 Equações da Reta ____________________________________________________7 2.1.2 Equações do Plano___________________________________________________10 2.1.3 Ângulos entre Retas__________________________________________________11 2.1.4 Distâncias de um ponto a um plano, de um ponto a uma reta e entre duas…

1 de setembro de 2011 1 Retas a reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor 5. Determine o valor de m para que as re- tas abaixo sejam ortogonais entre si: 1. Encontre as equações paramétricas para P0 (−2, 0, 4) ˆ ˆ + 4ˆ − 2k . v = 2i j x = −1 + 2t y = 3−t R:   z = 5t 6. O ponto    e x = −1 + t y = 2 − mt S:   z = 1    2. Para os pares de pontos abaixo, determine as equações paramétricas da reta que passam por eles e o intervalo do parâmetro S (−1, 1, 5)…