Determine Uma Equaçao Da Reta S Que Passa Por P E Q

Capítulo 1 Retas e Funções Lineares 1.1 A equação de uma reta Intuitivamente é fácil perceber que dois pontos distintos denem uma única reta. Na geometria analítica podemos determinar a equação de uma reta que passa por dois pontos distintos do plano cartesiano. Para tal, consideremos a reta denida pelos pontos A = (x0 , y0 ) e B = (x1 , y1 ) da Figura 1.1(a); um ponto qualquer P = (x, y) também estará sobre esta reta desde que A, B e P sejam colineares (estejam alinhados) -…

ser determinada em função das suas coordenadas: Exercícios: 1. Calcule a distância em linha reta entre São Paulo e Rio de Janeiro, sabendo que é possível fazer traçados quadriculados conforme as figuras abaixo. 2. Determine o perímetro da figura que é formada ligando os pontos , e , nessa ordem. 3. Calcule a distância entre os pontos e . Ponto Médio: Chama-se ponto médio de um segmento de reta o ponto desse segmento que o divide em dois segmentos congruentes. Se são…

medida que o tempo passa. Por abordar questões que envolvem certos tipos de somas que apresentam um número cada vez maior de parcelas, as quais vão se tornando cada vez menores, este cálculo é também chamado de cálculo integral. Quase todas as ideias e aplicações do Cálculo giram em torno de dois problemas geométricos, apresentados de maneira simples na Figura 7.0. Figura 7.0 Problema 1 O problema básico do cálculo diferencial é o problema das tangentes: calcular a inclinação da reta…

Exercícios: 1)Ache uma equação do plano que verifique as condições dadas: a)Por P(6, –7, 4) e paralelo: (I)ao plano xy; (II) ao plano yz; (III)ao plano xz. b)Por P(–11, 4, –2) e com vetor normal . c)Por P(2, 5, –6) e paralelo ao plano . d) Por A(4, -2, 1) e paralelo ao plano . e) Por A(-1, 2, 3) e perpendicular à reta x = 2 +2t , y = 1 – 3t, z = 4t. f) Pelo ponto médio do segmento de extremos A(5, -1, 4) e B(-1, -7, 1) e seja perpendicular a esse segmento. g) Por P(1, 1, 3),…

Prof. Me. Bruna Kitamura 3.1.1. Determine o ponto C tal que ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 = 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 sendo A = (0, -2) e B = (1, 0). 3.1.2. Uma reta no plano tem equação y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. 3.1.3. Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = (2, 3) e passa pelo ponto P0 = (1, 2). 3.1.4. Determine o vetor X, tal que 3X - 2V = 15(X - U). 3.1.5. Determine os vetores X e Y tais que { 6X − 2Y = U 3X + Y = U + V 3.1.6. Determine as coordenadas da extremidade

Exercícios 02 Equação da reta - Áreas 1. Os pontos A(2,  4), B(p,1) e C(4, 2) são os vértices do triângulo ABC . Determine os possíveis valores de p , para que a medida da área desse triângulo seja igual a 2 unidades. 2. A reta que aparece na figura a seguir tem equação x  2y  4 . Com base nessas informações: (a) calcule a medida da área do triângulo OAB ; (b) escreva a equação da reta s que passa pela origem e é perpendicular à hipotenusa desse triângulo. 3. A reta r , de equação x…

exercício será resolvido na lousa como exemplo, preste atenção. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1- Calcule as distâncias entre os pontos: a) F(4,3) e G(6,4) b) D(0,1) e E(6,–1) c) H(–2,–1) e I(2,3) d) J(–5,–3) e L(–5,3) e) M(0,6) e N(1,5) f) O(4,3) e P(0,0) 2- Calcule a distância entre o ponto C(6,–8) e a origem do sistema. 3- Os vértices de um triângulo ABC estão nos pontos: A(5,–2), B(1,1) e C(5,4). Calcule o perímetro desse triângulo. 4- Sabe-se que os pontos A(1,–3) e C(–4,2) são…

Resolução das atividades complementares Matemática M19 — Geometria Analítica: Pontos e Retas p. 08 1 (MACK-SP) Identifique a sentença falsa: a) O ponto (0, 2) pertence ao eixo y. b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos qua­drantes ímpares. d) O ponto (80, 280) pertence à bissetriz dos qua­drantes pares. e) O ponto 3 1 1, 3 1 1 pertence à bissetriz dos qua­dran­tes pares. ) ( Resolução: O ponto 3 1 1, 3 1 1 tem…

relação ao eixo das abscissas. (-2,-4) b) B(6,-2) em relação ao eixo das ordenadas. (-6,-2) 2. Se A(a,b) está situado no segundo quadrante, em que quadrante está situado B(a,-b)? (quarto) 3. Se M(m,n) está no quarto quadrante, determine em que quadrante se situa: a) A(-m,-n) (segundo) b) B(m,-n) (primeiro) 4. Calcule a distância entre os pontos A(1,2) e B(5,5). (5) 5. Calcule a distância entre os pontos A(-5,12) à…

Circunferência p. 31 1 (Uneb-BA) A condição para que a equação x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 represente uma circunferência é: a) 21 , m , 1 ou 0 , m , 3 b) 23 < m < 3 c) 22 < m < 2 d) m , 24 ou m . 4 e) 22 , m , 21 ou 1 , m , 2 Resolução: x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 x2 1 4x 1 4 1 y2 2 6y 1 9 5 m2 2 29 1 4 1 9 (x 1 2)2 1 (y 2 3)2 5 m2 2 16 m2 2 16 . 0 ⇒ m , 24 ou m . 4 2 (FEI-SP) Determine a equação da circunferência com centro no ponto…