Determine Uma Equaçao Da Reta S Que Passa Por P E Q

pelas coordenadas (x + 3y, –x –y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, xy é igual a a) – 8. b) – 6. c) 1. d) 8. e) 9. 3. (FGV) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(–1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 4. (Vunesp) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (–2,1) e (1, –2),…

G EOMETRIA A NALÍTICA SOMESB Sociedade Mantenedora de Educação Superior da Bahia S/C Ltda. Presidente Vice-Presidente Superintendente Administrativo e Financeiro Superintendente de Ensino, Pesquisa e Extensão Superintendente de Desenvolvimento e Planejamento Acadêmico Gervásio Meneses de Oliveira William Oliveira Samuel Soares Germano Tabacof Pedro Daltro Gusmão da Silva FTC – EaD Faculdade de Tecnologia e Ciências – Ensino a Distância Diretor Geral Diretor Acadêmico…

2ª edição GEOMETRIA ANALÍTICA G EOMETRIA A NALÍTICA SOMESB Sociedade Mantenedora de Educação Superior da Bahia S/C Ltda. William Oliveira Presidente Samuel Soares Superintendente Administrativo e Financeiro Germano Tabacof Superintendente de Ensino, Pesquisa e Extensão Pedro Daltro Gusmão da Silva Superintendente de Desenvolvimento e Planejamento Acadêmico André Portnoi Diretor Administrativo e Financeiro FTC - EAD Faculdade de Tecnologia e Ciências -…

Resolvidos de Retas. Prof: Darlan Moutinho Testes de Revisão 01) (U.P.E) Sejam as retas r, s, t e v dadas, respectivamente, pelas equações: ( r ) 2x – y + 1 = 0; ( s ) 3x + y – 6 = 0 ( t ) x – y + 2 = 0 ( v ) x + y – 4 = 0. Podemos afirmar que: a) r, s, t e v formam um feixe de retas paralelas. b) r e s passam pela origem. c) t é perpendicular a v e r é paralela a s. d) r, s , t e v formam um feixe…

Circunferência 1. (FGV – SP) Ache a equação da circunferência que passa pelos pontos A(3,3) e B(-1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas. 2. (UFMG) Determine a equação da circunferência cujos pontos A(2, ) e B(0, ) são opostos diametralmente. 3. (UFPA) O maior valor inteiro de k de modo que a equação x2 + y2 – 6x + 4y + k = 0 represente uma circunferência é: a) 10 b) 4 c) 11 d) 12 e) 15 4. (FEI – SP) Determine o centro e o raio da circunferência cuja equação…

Equações da reta no espaço Sejam A e B dois pontos distintos no espaço e seja r a reta que os contém. Então, → → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que AP = t AB ⇒ Fig. 1: Reta r passando por A e B. Como o ponto P pode ser visto como a translação do ponto A pelo → → vetor AP , isto é, P = A + AP , a condição acima também se escreve: → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que P = A + t AB . ⇒ Assim, a reta r é caracterizada pela equação → r : P = A + t AB ; t ∈ R que é chamada equação…

.............. 20 9.2. Equação de um Lugar Geométrico ............................................................................ 20 9.3. Pontos de um LG ..................................................................................................... 22 Capítulo 02. Estudo da Reta 1. Teoria Angular ................................................................................................... 24 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. Inclinação de uma Reta .......................

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

(x£/100)+(y£/36)=1 é a equação reduzida de uma elipse de a) excentricidade 5/3. b) distância focal 16. c) eixo menor igual a 6. d) eixo maior igual a 10. e) centro no ponto (5; 6). 2. (Fuvest 96) Considere a função f(x)=xË(1-2x£) a) Determine constantes reais ‘, ’ e – de modo que (f(x))£ = ‘[(x£ + ’)£ + –] b) Determine os comprimentos dos lados do retângulo de área máxima, com lados paralelos aos eixos coordenados, inscrito na elipse de equação 2x£+y£=1. 3. (Ufrj 99)…

que a reta AB intercepta o eixo das abscissas. 2. Dados A(3;–1) e B(7;–5), obtenha o ponto em que a reta AB intercepta o eixo das ordenadas. 3. Dados A(1;–5) e B(–1;–9), obtenha o ponto em que a reta AB intercepta a bissetriz dos quadrantes pares. 4. Dados A(1;5) e B(3;–1), obtenha o ponto em que a reta AB intercepta a bissetriz dos quadrantes ímpares. 5. Determine o ponto P(a;b) colinear simultaneamente com A(0;3) e B(1;0) e com C(1;2) e D(0;1). 6. Determine a equação da…