Derivadas Regra Da Cadeia

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ CENTRO DE ESTUDOS SOCIAIS APLICADOS – CESA GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DISCIPLINA: CÁLCULO APLICADO À ADMINISTRAÇÃO – EXERCÍCIOS Fortaleza, 12 de Abril de 2012. PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DAS DERIVADAS 1. FUNÇÃO CONSTANTE Seja y=f(x) = k, com k  . Então f’(x)=0. 2. FUNÇÃO IDENTIDADE Seja y=f(x) = x, com x  . Então f’(x)=1. 3. PRODUTO DE UMA CONSTANTE POR UMA FUNÇÃO Seja y=f(x) = K . u(x), com k  . Então f’(x)=K . u’(x). 4.…

Etapa 1 A Derivada 1.1 Taxa de variação em f A taxa de variação média de f,é basicamente o quociente de diferenças,que é dado através da variação em f,que é dividida pela variação em x. Como na figura abaixo : Figura 1 – Taxa de variação média de f A taxa média nos diz o quão depressa ou devagar a função muda de uma extremidade a outra. Exemplo: Enchendo um balão Quando enchemos um balão na maioria das vezes ele tende encher mais depressa logo no início e…

ETAPA 1 – O Conceito de Derivada 1.1 – Conceito de Derivadas e suas aplicações O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos babilônios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas, ou quando os pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não…

UNIPÊ - CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA - PB BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO DIFERENCIAL PROF. MILARÉ RESUMO SOBRE DERIVADAS Inclinação da reta tangente a uma curva. A inclinação da reta secante à curva y = fx, que passa pelos pontos P = x 0 , fx 0  e fx 0 + h − fx 0  fx − fx 0  Q = x 0 + h, fx 0 + h é dada por: s = , h ≠ 0, ou de forma equivalente s = x − x0 , h onde x = x 0 + h e x ≠ x 0 . Quando o ponto Q se aproxima do ponto P, a…

. . . . . . . . . . . 15 3 Derivadas Parciais 1a Ordem 17 3.1 Técnicas para o Cálculo de Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Interpretação Geométrica da Derivada Parcial e Aplicações Elementares . . . . . 21 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Funções diferenciáveis 4.1 Diferenciais . . . . . . . . . . . . . 4.2 Funções de Três ou Mais Variáveis . 4.3 Regras de Cadeia . . . . . . . . . .…

Regra da cadeia F(x) = 4cosx . senx 1º passo: nota-se que estamos multiplicando esta função, então iremos usar a regra do produto para calcular (fg)`= f`.g + f . g` onde f = 4cosx e g= senx Para derivarmos f usaremos a regra da cadeia que consiste em derivar o expoente e multiplicar pela base da função original e depois derivar a função original , ficando assim: F`= -senx . 4cosx ln 4 G`= cosx Aplicando a regra do produto : (fg)` = -senx . 4cosx ln 4 . senx

uma família de elipses com semi-eixos  e  Exercícios semelhantes aos exemplos DERIVADAS PARCIAIS Exemplo 1 Se , determine: a) fx b) fy Exemplo 2 Se , determine: a) fx b) fy Exemplo 3 Se , calcule  e  Determine fx e fy e faça os gráficos de f, fx e fy com domínios e pontos de vista que lhe permitam ver a relação entre eles: Exercício 13  Exercício 14  Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções: Exercício 15  Exercício 16…

DERIVADA Profa. Profa. Juliane Ganem O aluno deverá: •Conhecer as regras de derivação •Calcular funções derivadas usando as regras de derivação Técnicas de derivação 1- A derivada de uma constante é nula: Seja uma função F, a sua derivada f ’ será: F (x ) = c , c ∈ ℜ ⇒ f ' (x ) = 0 Exemplos : a )F ( x ) = 5 b )F ( x ) = − 3 c )F ( x ) = 3 4 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 Técnicas de derivação 2- A derivada de uma função identidade é igual a

Cálculo I B Prof. Henrique derivadas Dado y = f (x) e um ponto c no domínio da função, calcule por denição f (c) nos seguintes casos: 1. b) x y = x , c = −1 a) y = x2 , c = 1 2. x2 , se x ≤ 0 πx, se x > 0 √ x, se 0 ≤ x ≤ 1 2x − 1, se x > 0 b) f (x) = 2x + 5 3x − 2 b) y = √ x−1 √ d) y = x+1 x g) y = e) y = i) y = x2 − 4 x + 0, 5 2 1 c) x y = x x+ − − 2 x 2 1−x 1 + x2 f) y = 2 1 (x2 − 1)(x2 + x + 1) …

ETAPA 3 Aula-tema: Regra da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas. Esta atividade é importante para que você possa verificar a aplicação da derivada inserida em situações do cotidiano. No campo da engenharia, muitas são as situações em que a aplicação da derivada para soluções de problemas que se fazem presentes. O domínio das regras básicas e de níveis mais avançados é necessário.