Derivadas Parciais De Segunda Ordem

Equações Diferenciais Parciais I Paulo Cupertino de Lima Departamento de Matemática - UFMG Agosto, 2013 Sumário Sumário 1 1 Introdução 1.1 O que são equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 De onde vêm as equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais parciais e leis de conservação . . . . . . . . . . . . . . 2 Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem 2.1 Definição e classificação . . . . . .

única. Ela será nula, entretanto, se desconsiderar-se funções nulas (que em geral não aparecem em casos de interesse físico). Teorema de Lerch: Se nos restringirmos a funções F(t) que sejam seccionalmente contínuas em todo intervalo 0≤t≤N e de ordem exponencial para t>N, então a transformada inversa de Laplace de f(s), isto é, L-1f(s)=F(t), é única. Sempre suporemos essa unicidade, a menos que se diga o contrário. 3. Algumas transformadas inversas de Laplace 4. Algumas…

Aprendizagem de caculo 2 . Derivadas e integral NOTAS DE AULAS PARA ACOMPANHAR A DISCIPLINA DE CÁLCULO II Prof ª. Drª. Fátima Ahmad Rabah Marília 2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações…

1.2.3 Gr´fico de Curvas Parametrizadas . . . a 1.2.4 Gr´ficos de Equa¸˜es Implicitas . . . . a co 1.3 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Limite Lateral . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . 1.5 Integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Integrais Indefinidas . . . . . . . . . . 1.5.2 Integrais Definidas . . . . . . . . . . . 1.5.3 Integrais M´ ltiplas . . . . .

Equações Diferenciais Parciais I Paulo Cupertino de Lima Departamento de Matemática - UFMG Agosto, 2013 Sumário Sumário 1 1 Introdução 1.1 O que são equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 De onde vêm as equações diferenciais parciais? . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais parciais e leis de conservação . . . . . . . . . . . . . . 2 Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem 2.1 Definição e classificação . . . . . .

domínio das funções abaixo e represente graficamente: a) . b) . c) e) 6) Para as funções abaixo, calcule as derivadas parciais no ponto Po indicado. a) b) c) d) e) f) g) h) 7) Considere a função . Verifique se a equação é verdadeira . 8) Verifique se as derivadas parciais de segunda ordem mistas ( fxy e fyx ) são iguais. a) . b) . 9) Mostre que a função é uma solução da equação da onda . 10) Verifique se…

descontínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 8.2 Valor médio de uma função em um ponto . . . . . . . . . . . . . . . . 17 8.3 Descontinuidade de primeira espécie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 8.4 Descontinuidade de segunda espécie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 9 Funções Seccionalmente diferenciáveis 19 9.1 Função seccionalmente contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 9.2 Lema fundamental . . . . . . . . . . . . . . .…

Introdução: Este trabalho aborda uma introdução às equações lineares de segunda ordem, definindo-as e lembrando sua importância no estudo do cálculo. Discute sobre os problemas de valores inicias e de contorno e o que difere um do outro. Por fim, define equações lineares não homogêneas e o método dos coeficientes indeterminados. Equações Lineares de 2ª Ordem: Equações diferenciais surgem em muitas áreas da ciência e tecnologia. Elas nos informam como a variação de uma grandeza…

Departamento de Matem´tica a ´ Sec¸˜o de Algebra e An´lise ca a Exerc´ ıcios Resolvidos Derivadas Exerc´ ıcio 1 Considere a fun¸˜o f : R2 \{(0, 0)} → R definida pela express˜o ca a  2  xy sin(x2 + y 2), (x, y) = (0, 0), f (x, y) = (x2 + y 2)2  0, (x, y) = (0, 0). Calcule as derivadas parciais ∂f (1, 0) ; ∂x ∂f (0, 0). ∂y Resolu¸˜o: Para calcular ca mos ∂f (1, 0) ∂x podemos simplesmente derivar f em ordem a x e obte- 2xy(x2 + y 2 )2 − 2x2 y(x2 + y 2)2x x2 y ∂f (x, y) =…

madeira, alumínio ou outro material apropriado, deve-se seguir duas tarefas. Primeira etapa é constituída pelo cálculo dos esforços principais que atuam na estrutura, achando o maior valor do momento fletor e da força cortante que atuam na viga. Segunda etapa é fazer o dimensionamento da viga propriamente dita, devendo ser verificado quais são as dimensões necessárias para que resista aos esforços solicitantes. Aplicação: Supondo-se uma viga de 10 metros de comprimento, apoiada em…