Derivadas Parciais De Segunda Ordem

E AMBIENTAL CÁLCULO II Carga horária – 68 horas Prof. Janilson Leão de Souza1 1Universidade Federal do Pará, Tucuruí – Pa, Brasil janilson@ufpa.br Tucuruí – Pará Fevereiro de 2014 EMENTA  FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris…

vínculos: multiplicadores de Lagrange. Teorema do Valor Extremo. Se f(x,y) for contínua em um conjunto fechado e limitado R, então f tem ambas máximo e mínimo absolutos em R. Ponto crítico: O ponto (a,b) no qual fx(a,b)=0 e fy(a,b)=0 Se as derivadas parciais de primeira ordem de f são definidas em todos os pontos de uma região do plano xy, então, todos os pontos extremos relativos de f na região podem ocorrer somente nos pontos críticos. MÁXIMOS E MÍNIMOS CONDICIONADOS Método da…

. . . 3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 23 34 4 Derivadas parciais 4.1 Revis˜ o do conceito de derivada para funcao de uma vari´ vel a ¸˜ a 4.2 Definicao de derivadas parciais e as suas propriedades . . . . ¸˜ 4.3 A interpretacao geom´ trica das derivadas parciais . . . . . . . ¸˜ e 4.4 Derivadas parciais de ordens superiores . . . . . . . . . . . . . 39 39 40 44 45 . . . . . . . . . . . . . . .

exponencial. Propriedades dos logaritmos: log AB = log A + log B log x = log10 x log AB = B × log A ln x = loge x AlogA x = x => logA Ax = x Ax = ex × ln A LogA x = ln x ÷ ln A Funções trigonométricas: Função Domínio Imagem Derivada Derivada Inv. sen x [-π/2, π/2] [-1,1] cos x cos x [0, π] [-1,1] -sen x tg x (-π/2, π/2, π/2) (--∞, ∞) sec2 x cotg x (0, π) (-∞, ∞) -cosec2 x sec x [0 , π/2)U (π/2, π] (-∞,-1] U [1,∞) sec x tg x…

1 TEMA 2 HISTÓRICO 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 4 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 5 CIRCUITOS ELÉTRICOS 5.1Circuitos Elétricos de Primeira Ordem 5.2 Circuitos Elétricos de Segunda Ordem 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS 1 TEMA Investigação de aplicações das Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O.) 2 HISTÓRICO As equações diferenciais começaram com o estudo do cálculo por Isaac Newton e Gottfreied W. Leibniz no século XVII. Newton atuou relativamente pouco na área…

Cap´ ıtulo 2 - Fun¸oes reais de v´rias vari´veis reais c˜ a a Caderno de exerc´ ıcios Derivadas parciais 1. Fazendo uso das regras de deriva¸ao determine as duas derivadas parciais de 1a c˜ ordem das seguintes fun¸˜es reais de duas vari´veis reais: co a (a) f (x, y) = y + ex (b) f (x, y) = e + ln 2 −xy x y (c) f (x, y) = x tan2 (xy 3 + 2) (d) f (x, y) = sin x ln y (e) f (x, y) = 2ln(x+2y) (f) f (x, y) = 200x0,3 y 0,7 2. Seja f a fun¸ao real de duas vari´veis reais definida por f…

SUMÁRIO 1 Introdução 2 Principais Conceitos 2.1 Plano Cartesiano 2.2Distância entre dois pontos 2.3 Função 2.3.1Função do Primeiro grau 2.3.2 Função do Segundo grau 2.3.3 Função Exponencial 1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Derivada 2.4.1 Derivada Parcial 2.5 Método dos Mínimos Quadrados 2.6 Matriz 2.6.1Escalonamento de Matrizes 3 Situação real de produção 4 Cálculos realizados 5 Mapa de Ideias Centrais (Fluxograma) 6 Conclusão Referências Apêndices Anexos Glossário

b c  a  0,  a b det    0 (os menores principais diagonais são positivos). b c a b A  é estritamente negativa definida se, e somente se b c a 0,   a b det    0 (os menores principais diagonais de ordem ímpar são b c negativos e os de ordem par são positivos). a b A  é indefinida se não se encaixa em nenhum dos casos acima. b c Critério para que uma matriz simétrica 3  3 , A  (aij ) , i, j  1, 2,3 , seja estritamente positiva definida ou…

Abordagens computacionais podem ser implementadas também através de linguagens de programação como C e Fortran. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Definição: Uma equação diferencial é uma lei, ou uma prescrição, que relaciona determinada função com suas derivadas. Em outras palavras, uma equação diferencial estabelece a taxa segundo a qual as coisas acontecem. Resolver uma equação diferencial é encontrar a função que satisfaz a equação e, frequentemente, determinado conjunto de condições…

de Equações diferenciais---------------------------------------- 5 2.1- Equações Diferenciais Ordinárias--------------------------------- 5 2.2- Equações Diferenciais Parciais------------------------------------- 5 3- Soluções de Equações Diferenciais------------------------------------- 6 3.1- Ordem de Uma Equação Diferencial Ordinaria----------------- 7 3.2- Redução de uma Equação Diferencial Ordinária---------------- 7 3.3- Solução Numérica de…