Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Capítulo 1 – LIMITES E CONTINUIDADE 1.1 Noção intuitiva de limite definição informal de limite No estudo das funções, é comum determinarmos valores da variável dependente y a partir dos valores atribuídos à variável independente x. As funções são expressas matematicamente por uma equação em que há, pelo menos, duas variáveis: y, que denominaremos variável dependente; e x, a variável independente. Nesse caso, dizemos que y varia em função de x. Exemplo 1.1 Considere a função y = 2.000 + 5…

1) Letra B A proporção será 100/300 = 1/3 Portanto teremos a média: N = 20+3.10/4=50/4=12,5 O.F. =10+3.10/4=40/4=10 O.P. =10+3.20/4=70/4=17,5 2) Letra A T = aL+b a = (y2-y1)/(x2-x1) = (5-35)/(60-0) = -30/60 = -0.5 T = -0,5L+b = 35 = -0,5*0+b = 35 T = -0,5L+35 3) Letra D Igualando a função à zero, e resolvendo a equação do segundo grau, encontramos que depois de 3,2 s o objeto atinge o solo obs: delta = (960,4^1/2) t= +/- 30,99/9,8 = 3,2 s 4) Letra E Igualando a função à zero, e…

1) Letra B A proporção será 100/300 = 1/3 Portanto teremos a média: N = 20+3.10/4=50/4=12,5 O.F. =10+3.10/4=40/4=10 O.P. =10+3.20/4=70/4=17,5 2) Letra A T = aL+b a = (y2-y1)/(x2-x1) = (5-35)/(60-0) = -30/60 = -0.5 T = -0,5L+b = 35 = -0,5*0+b = 35 T = -0,5L+35 3) Letra D Igualando a função à zero, e resolvendo a equação do segundo grau, encontramos que depois de 3,2 s o objeto atinge o solo obs: delta = (960,4^1/2) t= +/- 30,99/9,8 = 3,2 s 4) Letra E Igualando a função à zero, e…

adrianafvb@hotmail.com 1. Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + b) f(x) = c) d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 e) f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10 g) h) i) j) 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o dado valor de x: a) f(x) = x2 – 3x + 2; x = 1 b) ; x= 1 c) ; x= 0 3. Em cada caso, encontre a taxa de variação de f(t) em relação a t para o…

NÃO PRESENCIAL – 2014-1 CURSO(s): ENGENHARIAS E SISTEMAS DE INFORMAÇÃO NOME DO COMPONENTE CURRICULAR: ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS I CÓDIGO: 90449 TURMA: 28 CARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 108 CARGA HORÁRIA DA ATIVIDADE: 2,0 HORAS-AULA PROFESSOR (A) RESPONSÁVEL: SORAIA ABUD IBRAHIM OBJETIVO DO ESTUDO: Ao final deste roteiro de estudos você deve ser capaz de: • Aplicar os conceitos e métodos de resolução de derivada CONTEÚDO DA ATIVIDADE: • Cálculo de derivada…

FACULDADE ANHANGUERA DE SOROCABA PROF. FERNANDO DE SIMONE NETO Sorocaba/2014 1 ÍNDICE CONTEÚDOS INTEGRAL INDEFINIDA......................................................................... INTEGRAL DEFINIDA............................................................................. ÁREA DE REGIÕES ENTRE OS GRÁFICOS DE DUAS FUNÇÕES........ INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS.......................................................... INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO...........................................

Atualizada 2012.1 Derivada Direcional e Gradiente 1) Calcule o gradiente das seguintes funções: (1.1) z  2 x 2  5 y 2 (1.3) w  3x 2  y 2  4 z 2 (1.5) w  ln( x 2  y 2  z 2 ) (1.2) z  1 x2  y2 (1.4) w  cos( xy )  sen( yz ) (1.6) w  e z cos(2 x) cos(3 y)  2) Determine a derivada direcional da função dada na direção do vetor v .      (2.1) z  2 x 2  5 y 2 , v   cos( ), sen( )  2 2   (2.2) z  1 x2  y2  , v = (1, 1)  1 (2.3) z  y 2tg 2 (…

1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Notas de aula Professor: Altemir José Borges Curitiba Agosto de 2006 2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Definição: Chama-se equação diferencial à equação que possui as derivadas ou diferenciais de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma ou mais variáveis livres. Exemplos: dy a) = 3x − 1 dx d2y dy b) − 7 + 12 y = 6e 5 x 2 dx dx d2y  dy  c)   dx 2  − 5 dx  = cos x      ∂z ∂z −x = 3 xyz d) ∂x ∂y Classificação: A equação será chamada de…

MAT146 - C´alculo I - Derivadas Alexandre Miranda Alves 17 de mar¸co de 2015 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV Motiva¸c˜ao de Derivada Considere a seguinte fun¸c˜ao f (x) = x − 1 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV f ´e uma fun¸c˜ao afim, cujo gr´afico ´e uma reta. Observe que compreendemos bem o comportamento desta fun¸c˜ao. De fato, f (x) tem crecimento constante e proporcional ao crescimento de x. Quando x → ∞ temos que f (x) → ∞ e quando x → −∞ temos que f (x) → −∞. O…

3 x2 − 3x + 2 (a) lim x→1 (b) lim x→4 1 − cos (x + 1) x2 + 2x + 1 (c) lim x→−1 (d) lim x→3 Solução: 2x sen (x − 4) x2 − 3x − 4 x−3 √ −4 + x2 + 7 x2 + 2x − 3 (x − 1)(x + 3) x+3 4 (a) lim 2 = lim = lim = = −4. x→1 x − 3x + 2 x→1 (x − 1)(x − 2) x→1 x − 2 −1 (b) lim x→4 = lim x→4 2x sen (x − 4) 2x sen(x − 4) 2x sen(x − 4) = lim = lim = 2 x→4 x→4 x − 3x − 4 (x + 1)(x − 4) x+1 x−4 sen(x − 4) 8 8 2x lim = (1) = x + 1 x→4 x − 4 5 5 (c) lim x→−1 = lim x→−1 = lim x→−1 1 − cos (x + 1) = lim