Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

aluno, é não ajudá-lo demais...” 1) Calcule a derivada de cada função y= f ( x) dada abaixo. a) y=sen x + cos x b) y=sen x cos x 2+ 3cos2x x d) y = cos 3 e) y= 1+ 4sen2x 3 c) y = 5sen 2 2 x sen2 2x+ x f) f (x )= cos( x 2) g) y=e sen3x h) y=ln (sec x)+ tg x i) y=x 2 tan 3x j) y=5x csc 2x k) y=1+ cotg 4x l) m) n) y=ln (1+ cos 4x) f (x )=tan 6 ( x 3− x 2) y=e −3x (sen 3x+ cos 3x) p) f (x )=sec 3x tan 2x 2) Em cada caso,…

a Departamento de M´todos Matem´ticos e a C´lculo 1 — Prof. Wilson a Lista 2 - (Derivadas e suas aplica¸˜es) - 23/09/2011 co Exerc´ ıcio 1 Calcule a derivada da fun¸˜o dada e determine a equa¸ao da reta tangente a curva da ca c˜ fun¸˜o no ponto dado. ca 2 f (x) = − ; x = −1 x √ x+ x √ ; x=1 f (x) = x 1 f (x) = √ ; x = 1 x 1 ; x = −3 2−x (a) (b) (c) f (x) = (d) Exerc´ ıcio 2 A reta normal ` curva y=f(x) no ponto P (x0 , f (x0 )) ´ a reta perpendicular ` tangente…

indefinida. Dada uma função f(x), qualquer função F(x) tal que F'(x)= f(x) é chamada integral indefinida, antiderivada ou primitiva.  Se f(x) = x3, então F(x) = x4 é uma primitiva de f(x)= x3. 4 INTEGRAL INDEFINIDA ATENÇÃO!   Se f(x) = x3, então F(x) = x4 é uma primitiva de f(x) = x3 4 Se f(x) = x3, então F(x) = x4 + 5 é uma primitiva de f(x)= x3 4 A primitiva de uma função não é única!! Logo: A Primitiva de f(x) pode ser escrita na forma F(x) + C…

I (Limites e Derivada) - Valor 4,5 Pontos Obs.: Não será corrigida qualquer questão que tenha apenas a resposta final, a mesma será anulada. O trabalho deverá ser entregue em papel apropriado, até o dia 19/06 às 19h30min. 1. Investigue a continuidade nos pontos indicados:    x3 − 8 sex ≠ 2 a) f ( x) =  x − 2   12 sex = 2  x 2 − 6 parax < − 1  b) f ( x) =  − 5 para − 1 ≤ x ≤ 10  x − 5 parax > 10     senx , x ≠ 0 em x=0 c) f ( x) =  x  0,…

de 2014. Passo 2 (Equipe) Encontrar através da aplicação gera da regra da derivação, a derivada da função f(x)=7x, apresentando todo o seu desenvolvimento. Este desenvolvimento deverá ser realizado no WORD, utilizando as ferramentas e recursos para detalhar as informações que serão construídas. Resposta f (x) = 7x f’ (x) = 7 porque todo número acompanhado de uma letra, ou incógnita, deve-se subtrair 1 do expoente e o expoente original é multiplicado ao número base. Passo 3…

CAPÍTULO 5 5.10 - EXERCÍCIOS pág. 190 - 192 1. Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções: a) z  4  x 2  y 2 z  2 x x z  2 y y  2x  0  2y  0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de máximo global; não existe um ponto de mínimo global. b) z  x 2  y 2  5 z  2x x z  2y y x0 y0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de mínimo global; não existe ponto de máximo global c) z  x  y …

C´lculo 1: Lista de exerc´ a ıcios 4 - Derivadas 1. Para cada fun¸˜o f dada, calcule a derivada indicada: ca (a) f (x) = −6x5 + 3x4 − 5x − 2, (b) f (x) = senx, 1 (c) f (x) = x , d37 y dx37 ; dn y dxn ; d25 y dx25 ; 2. Determine a derivada de ordem n de y = ln x. 3. Derive: (a) y = arctan(arcsenx); (b) y = ln(secx + tgx); √ (d) y = arcsen( 1 − x2 ); (e) y = arcsen(e2x − 1). 4. Determine para quais valores de x cada fun¸˜o a seguir est´ definida: ca a a) y = arcsen(2x + 1) b) y =…

/ 2012 CEQ.1414.0207 2 ÍNDICE p. 1. Equações Diferenciais .................................................................... 03 2. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis ............................ 06 3. Equações Diferenciais Homogêneas .............................................. 09 4. Equações Diferenciais Exatas ........................................................ 11 5. Lista de Exercícios de Revisão – 1 ................................................

Etapa 1 O conceito de derivada. Passo 1 Introdução O conceito de função que temos hoje passou por uma longa e vagarosa jornada, vindo desde tempos antigos, como no período dos Babilônicos ou ainda de Descartes e Pierre Fermat. Quando esses estudiosos decidiram se aprofundar mais nos estudos matemáticos, dando assim um grande impulso a essa matéria, a qual faz parte do nosso cotidiano a cada instante. Através das funções foi possível calcular limites de tempo, velocidade e…

Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ , notação de Leibniz. ∫ ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a…