Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Lista (Derivadas) 1. Calcule, usando a defini¸ca˜o, a derivada em 0 da fun¸ca˜o: g(x) = x2 sen x12 0 se se x=0 x=0 2. Determine a reta que ´e tangente ao gr´afico de f (x) = x2 e ´e paralela `a reta y = 4x + 2. 3. Calcule as derivadas das fun¸co˜es: a) f (x) = sen (logπ x) b) f (x) = cosec x c) f (x) = cotg x d) f (x) = senh x e) f (x) = cosh x f ) f (x) = x cosec x g) f (x) = x + sen x x − cos x h) f (x) = x2 ln x + 2ex i) f (x) = …

4 Resumo 5 3. As Etapas do ATPS 6 3.1 Etapa 1 Aula-tema: O conceito de derivada. 3.2 Passo 1 (Individual) Pesquisa sobre o conceito de Derivadas e suas aplicações............. 3.3 Passo 2 (Equipe) 3.4 Passo 3 (Equipe) Dois exemplos a aplicação da taxa de variação................................... 4. Etapa 2 Aula-tema: Técnicas de derivação 4.1 Passo 1 (Individual) Leitura do conteúdo “Técnicas de Derivação” e relato do entendimento 4.2 Passo 2 (Equipe) Calcular a…

de um retângulo depende do seu comprimento x e de sua largura y. Podemos pensar A como uma função de duas variáveis x e y, ou como uma função do par (x,y). Escrevemos essa dependência funcional na forma A(x,y). b) A temperatura T em um ponto da superfície da Terra em dado instante de tempo depende da longitude x e da latitude y do ponto. Podemos pensar em T como uma função de duas variáveis x e y, e escrevemos essa dependência funcional na forma T(x,y) c) O volume V de um…

Cálculo Diferencial:1. Contexto Histórico:A evolução histórica do conceito de taxa de variação traduziu-se geometricamente nas tentativas de se encontrar um processo para se traçar uma tangente a um gráfico em um ponto dado, dificuldade esta conhecida como ‘problemas da tangente’. Possibilitando um grande desenvolvimento no estudo de taxas de variação, o matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665), resolveu o problema da tangente de maneira relativamente simples. E embora não…

potência de x, trigonométrica 2ª Lista de Exercícios de Derivadas 1) Encontre a equação da reta tangente às curvas abaixo, nos pontos indicados: a) y = 2 x − 3 x 2 P(1, -1) b) y = 2 x 2 − 2 x 5 d) y = 2 x 2 − x3 3 P( 1, 0) P(3, 9) P(2, 4) c) y = 2 − 3 x 2 − 4 x 3 P(-1, -5) 1 x e) y = P(4, 1/2) P(16,2) f) y = x 4 − 3x 2 h) y = x − x g) y = 4 x P(4, 2) 2) Ache os pontos sobre as curvas abaixo, em que a tangente é horizontal a) y = x 3 − 6 x 2 +9 x − 5 b) y = 2 x 3 − 6…

Apostila - Derivadas ALUNO(A): __________________________________________________________________ 1. ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável independente x assume os valores x = x1 e x = x2 , o acréscimo de x é obtido pela expressão: ∆x…

relações entre pares ordenados (x , y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois as análises dos gráficos demonstram de formas gerais as soluções dos problemas propostos com o uso de relações de dependência, especificadamente, as funções. As funções possuem um conjunto denominado domínio e outro chamado de imagem da função, no plano cartesiano o eixo x representa o domínio da função, enquanto o eixo y representa os valores obtidos em função de x, constituindo a…

Indefinida 1 1 – Conceito de Integral Indefinida Dada uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois DxF(x)  Dx x 2  2x  f ( x). Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 π são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida. Então dizemos que a função…

O Conceito de Derivada. - Objetivo: Neste capítulo, trabalhando os conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea, você chegará ao conceito de derivada de uma função em um ponto e seu significado numérico e gráfico. Fique atento à derivada de uma função, pois trata-se de um dos conceitos mais importantes do cálculo diferencial integral. Neste capítulo, você terá contato com as primeiras aplicações da derivada na análise do comportamento local de uma função e, nos capítulos

DERIVADA Derivadas 1- Definição As ideias que usaremos foram introduzidas no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y  f (x) uma curva definida no intervalo (a, b), como na Figura 1. Seja P( x1 , y1 ) e Q( x2 , y2 ) dois pontos distintos da curva y  f (x) . Seja s a reta secante que passa pelos ponto P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na Figura 1, temos que a inclinação da reta s (ou o coeficiente angular de s) é tg  y y  y1  2 x x2  x1 y Q s Y2 P α Y1 M X1 …