Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Derivadas Derivadas de Funções Elementares Taxa de variação e incremento Dada uma função y  f  x  , que varia uniformemente em um certo intervalo, e considere-se x um ponto deste intervalo. Se for dado um pequeno acréscimo a x , representado por  x (denominada incremento da variável independente x ), neste ponto a função y sofrerá um acréscimo  y , isto é, y  y  f  x  x  ou  y  f x   x   y   y  f x   x   f x  . Expressão denominada incremento da função y .…

Gondim 1) Calcule as integrais: a)  (4 x  1)dx  x3  8  n)    x dx    b)  2 x 2 dx c) o)  x 3  x(7  x )dx p)  cos(2 x)dx d)  ( x 2  3x)dx e) q) 2 2  3x dx x 4 ln(3x 2 ) s)  dx x ln( 4 x 2 ) x t)  2 dx 4 x  12 x  10 1 u)  dx 4  x2 1 v)  2 dx x (4  x) 6 f)  ( x  )dx x g)  ( senx  cos x)dx 2 h)  2 x dx 2x  x  3 dx j)  e dx k)  x dx l)  ( x  x  5 x)dx m)  3e dx 2 3x 3 …

201309580918) Use a definiçao de derivada via limite para determinar a derivada da funçao f(x) = (1/2) x (3/5). f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2. f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x…

gen´erica de algumas mat´erias, j´a estudadas anteriormente, e que consideramos serem pr´e-requisitos de Matem´atica para as disciplinas de C´alculo. N˜ao pretendemos mais do que fornecer ao aluno a possibilidade de recordar, de uma forma r´apida e f´acil, alguns resultados que foram (ou n˜ao) sendo estudados em anos anteriores e que consideramos indispens´aveis a` percepc¸a˜ o das mat´erias a leccionar. N˜ao usamos grande detalhe na exposic¸a˜ o dos resultados, mas preocupamo-nos…

‫݊ݑ݂ ܽ݀ ࢇࢊࢇ࢜࢏࢘ࢋࢊ ܣ‬çã‫ ݋‬y = f (x ) é ܽ ݂‫݊ݑ‬çã‫ ݋‬y ′ = f ′(x ) ݁݉ ‫ , ݋݀ܽݔ݂݅ ݔ‬é ݀ܽ݀ܽ ‫:݁ݐ݈݅݉݅ ݋݈݁݌‬ ࢌሺ࢞ + ∆࢞ሻ − ࢌሺ࢞ሻ ∆࢞→૙ ∆࢞ ‫ݏ ܱ .݋ݐ݂݅݊݅ ݎ݋݂ ݁ ݎ݅ݐݏ݅ݔ݁ ݁ݐݏ݁ ݋݀݊ܽݑݍ‬íܾ݉‫ݔ∆ ݋݈݋‬ሺ ݈݀݁‫ݔ ܽݐ‬ሻ‫ݎܿܽ ݉ݑ ܽݐ݊݁ݏ݁ݎ݌݁ݎ‬é‫݀ ݁ݏ ݁ݑݍ ݋݉݅ܿݏ‬á ܽ ‫ݔ‬ ݂݅‫.݂ ݁݀ ݋݅݊݅݉݋݀ ݋݊ ݋݀ܽݔ‬ Observe que tanto y ′ quanto f ′(x ) são notações para representar a derivada da função y = f (x ) . dy , que se lê a derivada de y em relação a x, é Outra notação importante para derivada de y = f (x ) é dx devido a Leibniz. A

Etapa 1 Passo 1: demonstre o que representa a taxa de variação de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Taxa de variação média Velocidade e aceleração são conceitos que todos conhecemos quando dividimos um carro, podemos medir a distância percorrida num certo intervalo de tempo. O velocímetro marca a cada instante a velocidade, se pisarmos no acelerador ou no freio, percebemos que a velocidade muda. Então sentimos a aceleração. Suponhamos que um corpo se move em…

SUMÁRIO 1. Função 03 2. Função do primeiro grau 04 3. Função do segundo grau 06 4. Função exponencial 09 5. Função logaritimo 12 6. Função potencia 14 7. Função polinomial 16 7.1 Função racional 16 8. Função inversa 18 9. Conceito de derivada 21 9.1 Técnicas de derivação 21 Referências Bibliográficas 24 1. Função É uma relação, entre dois conjuntos ou mais, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver ligado apenas com…

1- No exercício está pedindo , primeiramente temos que derivar a função, só depois que podemos substituir o valor 1. Se você substituir primeiro para depois derivar, você encontrará uma constante na substituição e depois a derivando você encontrará 0(zero) pois a derivada de constante é 0 (errado) ------------------------------------- 2- 1 ln(4z+5) regra 5 derivada da função 4z+5 sobre a função 4z+5, então fica : derivada de 4z+5 = 4, portanto 4/4z+5 2 2.e^-5z

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS DE JOINVILLE EMB 5001 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I _________________________________________________________________________________________ Unidade 1 Funções reais de variável real e funções elementares do cálculo _________________________________________________________________________________________ 1 – Seja f ( x)  x2  4 , mostrar que: x 1 (a) f (0)  4 (b) f (2)  0 (c) f (1 / t )  1  4t 2 t t2 x 2  4x x 3 15 (e)…

com Geometria Analítica. Conteúdo 3; Módulo 2: Derivadas Exercício 1 Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = x2 + 2x no ponto de abscissa 1? Solução: Alternativa A A equação da reta tangente é dada por, y − f (x0 ) = f (x0 )(x − x0 ), onde x0 = 1 é o ponto de abscissa. Portanto, como f (1) = 12 + 2.1 = 1 + 2 = 3 f (x) = 2x + 2 f (1) = 2.1 + 2 = 2.2 = 4 Temos, que y − f (x0 ) = f (x0 )(x − x0 ) ⇒ y − 3 = 4.(x − 1) ⇒ y − 3 = 4x − 4 ⇒ y=4x-1 Exercício 3 Uma bola é jogada…