Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

ETAPA Nº 1 Aula-tema: A Derivada Passo 1 – Faça a leitura do capitulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Taxa de variação média de f. R: Taxa de variação média de f no intervalo de a até a + h = fa+h- fah O numerador, f(a + h) – f(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a até a + h. Logo, o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação em x.…

................................................................................................17 1.1.10 Derivadas..................................................................................................................19 1.3 Referências.................................................................................................................... 21 1. INTRODUÇÃO Este trabalho é a síntese significativa da aprendizagem adquirida no Módulo I,…

Tabelada de Derivadas Propriedades da Derivação h) g ( x ) = x 2 ⋅ 3 x 3 − 1 ( ) 2 g ' ( x) = 15 x 4 − 2 x y = c → y' = 0 y = c u → y' = c u' y = u ± v → y ' = u ' ± v' y = u ⋅ v → y ' = u ' ⋅ v + v' ⋅ u u u '⋅v − v'⋅u y = → y' = v v2 1) Utilizando as Regras de Derivação indicadas, observe as operações entre as funções para usar a propriedade indicada e determine a derivada de cada função. i) f ( x) = x 2 + 3x x 3 − 9 x )( j ) f ( x) = (2 x − 1)(4 x 1 3x − 2 2+ x 3−…

ETAPA 1 Taxa de variação media de “f”: consiste na divisão da variação absoluta pelo tamanho do intervalo. (f(a+h)-f(a))/h Exemplo: Calcule o volume de uma esfera de raio ‘r’ é dado por V=4(πr^3)/3 R=f(V) =(3V/4π)^3 Taxa de variação instantânea de “f”: é a chamada derivada de “f” em “a” e denotada por f’(a). Exemplo: F(x) = x²+x f’(x) = lim┬█(h-0@)⁡〖((x+h)^2+(x+h)-(x^2+x))/h〗 lim┬(h-0)⁡〖(x²+2hx+h²+x+h-x²-x)/h〗

UNIGRANRIO_CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - Professor Roberto Mendonça Aula de MAIO 2015 Objetivos Conhecer as propriedades operatórias e resolver os exercícios propostos que envolvem derivadas. Resolver os exercícios propostos em que as derivadas são aplicadas em alguns ramos do conhecimento. Um pouco de História Um dos primeiros desdobramentos da geometria analítica foi o cálculo diferencial e integral. Criado por Newton e Leibnitz, no século XVII, ele é utilizado

PROFESSOR FLAUDEMIR ax  a   ln  lim  1 +   = 25 . x    x →+∞  Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da…

C´lculo I a 1) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo, usando as regras de deriva¸˜o. co ca (a) f (x) = 7x + 5 (b) g(x) = 1 − 2x − 4x2 (c) h(x) = x2 + 3x + (d) f (x) = x2 + 3x + (e) g(x) = 3 x2 1 x2 1 x2 (f) f (x) = (2x4 − 1)(5x3 + 6) (g) f (x) = (4x2 + 3)2 (h) f (x) = (i) f (x) = (j) f (x) = x x−1 x2 +2x+1 x2 −2x+1 x3 −8 x3 +8 + 5 x4 OBSERVACAO : os exerc´ ¸˜ ıcios acima s˜o respectivamente os exerc´ a ıcios 1, 3, 13, 17, 21, 23, 27, 33 da p´gina 162 do livro de c´lculo…

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um…

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y → f(x0 ) x0 ∆x = h x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) ∆y ∆x Se lim ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y ∆x→ 0 em relação à grandeza x.…

professor. 1) Determine cada um dos seguintes limites, caso exista. x2 − 4x + 4 (a) lim x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes limites. a) b) c) d) x2 − 49 lim x→7 x − 7 4x2 − 9 lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16…