Funcao

Etapa 1
Passo 1: demonstre o que representa a taxa de variação de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.
Taxa de variação média Velocidade e aceleração são conceitos que todos conhecemos quando dividimos um carro, podemos medir a distância percorrida num certo intervalo de tempo. O velocímetro marca a cada instante a velocidade, se pisarmos no acelerador ou no freio, percebemos que a velocidade muda. Então sentimos a aceleração. Suponhamos que um corpo se move em linha reta e que S= s(t) represente o espaço percorrido pelo móvel até o instante t. Então no intervalo de tempo ∆t= t1-t, onde t1= t+∆t, o corpo sofre um deslocamento.
Exemplo Legenda
∆s= s(t1)- s(t) ∆s= variação de espaço
∆s= s(t+∆t)- s(t) s= espaço t= tempo Definimos a velocidade média nesse intervalo de tempo como quociente. vm= s. (t+∆t) - s(t) ∆t
Isto é a velocidade média é o quociente do espaço percorrido pelo tempo gasto em percorrer tudo.

Velocidade Instantânea Para a velocidade instantânea do corpo no instante t, calculamos a sua velocidade média em instantes de tempo ∆t cada vez menores. A velocidade instantânea, ou velocidade no instante t, e o limite das velocidades média quando ∆t se aproxima de zero, isto é: v(t)= lim ∆s= lim s.(t+∆t) -s(t) x 0 ∆t x 0 ∆t

Logo esse limite é a derivada da função s= s(t) em relação a t portanto v(t)= s'(t)= ds dt

Passo 2: Demonstre a regra da derivada da função constante e a regra da função potência.

Regra da derivada da função constante A derivada do produto de uma constante por uma função igual ao produto da constante pela