funcao

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Uma função definida por f: R → R chama-se afim quando existem constantes a, b, que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x) = ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é: f(x)= ax + b, a e b ∈ R
O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.

Casos particulares de função afim:
Função linear:

Uma função definida por f: R → R chama-se linear quando existe uma constante a ∈ R tal que f(x) = ax para todo x ∈ R e
(b = 0). A lei que define uma função linear é a seguinte: f(x) = ax , a ∈ R

O gráfico da função linear é uma reta, não perpendicular ao eixo Ox e que cruza a origem do plano cartesiano (ponto (0,0)).

Função constante:

Uma função definida por f: R → R chama-se constante quando existe uma constante b ∈ R tal que f(x) = b para todo x ∈ R e
(a = 0). A lei que define uma função constante é: f(x) = b, b ∈ R

O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ou coincidente ao eixo Ox e que cruza o eixo Oy no ponto de ordenada b.

O objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x) (ou y).
Vejamos um exemplo para a função f(x) = x – 2.
Para x = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = –1, par ordenado (1, –1)
Para x = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2, par ordenado (4, 2)
Note que os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado.
Assim obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira:
(x, f(x)).
Veja que para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções.
O coeficiente linear da reta é representado na função f(x) = ax + b, pela letra b, e indica por qual ponto numérico a reta intercepta o eixo das ordenadas f(x) ou (y).

O coeficiente angular da reta é representado na função f(x) = ax + b, pela letra a, e é igual à tangente que a reta forma com o eixo x.

Exemplo 1:
(4,14) é:

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (2,6) e B
Observação: para