Derivadas Direcional

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.6 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.7 Derivadas Parciais e Fun¸c˜oes Diferenci´aveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7.1 Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7.2 Derivadas parciais de ordem superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.7.3 Diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f0 = f (z0). Podemos afirmar também que 5. Derivada A derivada de uma função f(z) no ponto z0 é definida como sendo que este limite deve ser invariante com a trajetória escolhida para z tender a z0. A exigência de se ter o mesmo valor para o limite é equivalente a exigir que a derivada direcional seja a mesma em qualquer direção. Explicitando o limite anterior, temos em que, as quantidades Δu e Δv são dadas por com as derivadas parciais calculadas em x = x0 e y = y0.…

de Sinais (LIBRAS) é diferente da Língua de Sinais Americana (ASL), assim como estas são diferentes da Língua de Sinais Italiana, Japonesa e assim por diante. • Mito 3: “Haveria uma falha na organização gramatical da Língua de Sinais, que seria derivada das Línguas de Sinais, sendo um pidgin sem estrutura própria, subordinado e inferior às Línguas Orais” (QUADROS; KARNOPP, 2004). As Línguas de Sinais não são simplesmente uma versão manual das Línguas Orais. Elas são completamente…

ıcios - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Lista 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6 DERIVADAS PARCIAIS 89 6.1 Interpreta¸ao geom´trica da derivada parcial e defini¸oes . . . . . . . . . . . . . . 90 c˜ e c˜ 6.2 Derivadas Parciais de Ordem Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.3 As equa¸oes das retas tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

TEÓFILO OTONI – MINAS GERAIS BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA www.ufvjm.edu.br Derivação de funções vetoriais Vetor unitário (versor tangente) Teorema: Se temos diferenciáveis, então: se f, g, h são funções Exemplo: a) Determine a derivada b) Encontre o versor tangente em t=0. √ ( √ Exemplo: (√ ) quando t=1 e calcule r’(1). √ ) Determine r’(t), o vetor posição 35 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA…

a área A da região delimitada pelo gráfico de f(x), eixo x, e pelas verticais que passam por a e por b é dada por: 1.1 – Técnicas de integração. - Integração por partes. Sabemos que se U(x) e V(x) são funções deriváveis, então pela regra da derivada do produto: [U(x).V(x)]’=U’(x).V(x)+U(x).V’(x); e, consequentemente, U(x).V’(x)=[U(x).V(x)]’-U’(x).V(x). Integrando ambos os membros, obtemos: ∫U(x).V’(x)dx=U(x).V(x)-∫U’(x).V(x)dx, que é chamada fórmula da integração por partes.

preposições direcionais As cinco preposições básicas formam um sistema no qual em se opõe às restantes. A preposição em representa a localização espacial estática de uma entidade no lugar que ocupa, enquanto a, de, para e por representam o movimento direcional dinâmico. É comum em muitos casos chamar-se as preposições que marcam a localização espacial estática de preposições locativase as preposições que representam movimento direcional dinâmico preposições direcionais. As preposições…

DX , dito a dt derivada covariante de X ao longo de γ, tal que: (i) D(X + Y ) DX DY = + dt dt dt (ii) D(αY ) dα DY = Y +α dt dt dt (iii)se X ´ induzido por um campo vetorial Y , ou seja, X(t) = Y (γ(t)), e d ent˜o DV = d Y , com dt sendo o vetor tangente a γ(t). a dt ` dt A prova deste resultado pode ser encontrada em [?]. Por outro lado, denominamos X Y de derivada covariante de Y na dire¸˜o de X. Para obterca mos a express˜o da derivada covariante…

1. Para as funções abaixo, determine as derivadas que se pede: a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 3 + 𝑥 2 𝑦 2 − 2𝑦 2 calcule 𝑓𝑥 (2,1) 𝑒 𝑓𝑦 (2,1) , b) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4 − 𝑥 2 − 2𝑦 2 , calcule 𝑓𝑥 (1,1) 𝑒 𝑓𝑦 (1,1) 𝑥 c) 𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑠𝑒𝑛 ( 1+𝑦 𝜋 𝜋 2 2 ) , calcule 𝑓𝑥 ( , 0) 𝑒 𝑓𝑦 ( , 0) d) ℎ(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒 𝑥𝑦 𝑙𝑛𝑧 , calcule 𝑓𝑥 (0,1,1) , 𝑓𝑦 (1,2, 𝑒) 𝑒 𝑓𝑧 (0,1,2) 2. Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑥𝑦 𝑦−1

1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . 3.2 Vetores no plano (resumo) . . . . . . . . 3.2.1 Operação com vetores no plano . 3.3 Funções vetoriais . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Limite e Continuidade de Funções 3.3.2 Derivadas de Funções Vetoriais . 3.3.3 Interpretação da Derivada . . . . 3.3.4 Integrais de Funções Vetoriais . . 3.4 Comprimento de arco . . . . . . . . . . . 3.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Espaço Tridimensional - R3 4.1 Sistema de Coordenadas Tridimensionais 4