Derivadas Direcional

(superfícies, abóbadas); - Cálculo diferencial de funções de mais de uma variável, equações diferenciais ordinárias e parciais: equação diferencial de vigas sobre base elástica, equação da placa (lajes), dinâmica das estruturas (vibrações). - Derivadas direcionais e gradientes: aplicações em estruturas e hidráulica. CONCLUSÃO

letras maiúsculas que compõem o nome do poço: a) A referência nominal, para poços exploratórios, é derivada do nome do operador; b) A referência nominal, para os poços explotatórios, é derivada do nome do campo de petróleo e/ou gás natural onde se situa o poço; e 4 c) A referência nominal, para poços especiais, é derivada do nome do operador, quando for perfurado em área exploratória, ou é derivada do nome do campo de produção de petróleo e/ou gás natural, quando for perfurado…

CÁLCULO II A INTEGRAL 1. Integral Integração é a operação que nos dá a função, quando conhecemos sua derivada, ou a integral é a solução da equação diferencial. No cálculo, é encontrar uma função cuja derivada é dada. O símbolo de integração é ∫ (s de soma). 2. Conceito de primitiva Dizemos que uma função F ( x ) é primitiva de outra função f ( x ) , se F ' ( x ) = f ( x ) . Exemplo: F ( x ) = x 3 é primitiva de f ( x ) = 3x 2 , pois F ' ( x ) = f ( x ). Entretanto, ela não é…

(superfícies, abóbadas); - Cálculo diferencial de funções de mais de uma variável, equações diferenciais ordinárias e parciais: equação diferencial de vigas sobre base elástica, equação da placa (lajes), dinâmica das estruturas (vibrações). - Derivadas direcionais e gradientes: aplicações em estruturas e hidráulica. Se o Engenheiro for da área de pesquisa (Scientist Engineer, como dizem os americanos), todos estes tópicos e muitos outros mais avançados são básicos para o…

Conteúdos UNIDADE 1 ­ Função vetorial de uma variável real 1.1 ­ Definição; 1.2 ­ Limite, continuidade, derivada; UNIDADE 2 ­ Curvas no espaço 2.2 ­ Reta tangente e plano normal; 2.3 ­ Comprimento de arco, parametrização pelo comprimento do arco; 2.4 ­ Fórmulas de Serrat­Fenet; 2.5 ­ Plano osculador, retificador e normal; UNIDADE 3 ­ Campos escalares 3.1 ­ Derivada direcional; 3.2 ­ Gradiente, 3.3 ­ Conjunto de nível; 3.4 ­ Teorema do valor médio; UNIDADE 4 ­…

velocidade da partícula que se move. Energia Potencial: A energia potencial é o nome dado a forma de energia quando está “armazenada”, isto é, que pode a qualquer momento manifestar-se, por exemplo, sob a forma de movimento, e a energia potencial é derivada de forças conservativas, ou seja, a trajetória do corpo não interfere no trabalho realizado pela força, o que importa são a posição final e a inicial, então o percurso não interfere no valor final da variação da energia…

P R Á T I C A S I N D U S T R I A I S Preformas para Compósitos Estruturais Luiz Claudio Pardini Divisão de Materiais, Instituto de Aeronáutica e Espaço, CTA Resumo: Os compósitos estruturais com reforço uni ou bi-direcional, ao contrário dos materiais homogêneos e isotrópicos, apresentam tanto baixa resistência ao cisalhamento interlaminar (< 60 MPa) quanto baixa tenacidade à fratura interlaminar. Como decorrência disso estes compósitos são susceptíveis de falha sob baixo…

dos eixos coordenados (X,Y e Z) e xδV, yδV e zδV, a posição do elemento de volume em um tempo t. Essa equação é chamada de derivada substancial ou derivada material da velocidade, por referir-se a um corpo físico e não ao campo em si, e escrita \vec a_{\delta V} \;=\; \frac{D}{Dt} \vec v O operador (\vec g \cdot \nabla) \vec f é chamado de derivada direcional de \vec f ao longo do vetor \vec g. O termo (\vec v_{\delta V} \cdot \nabla) \vec v \;=\;…

a [7.5 valores] Exerc´ ıcio 3. Considere a fun¸˜o f : R2 −→ R tal que ca  x2 y  , se (x, y) = (0, 0) . f (x, y) = 2x2 + 3y 2  0, se (x, y) = (0, 0) a) Mostre que f ´ cont´ e ınua em (0, 0). b) Calcule f (0, 0). c) Determine a derivada direcional de f no ponto (0, 0) segundo a dire¸˜o do vetor (1, 1). ca d) Verifique se f ´ deriv´vel em (0, 0). e a e) Calcule ∂f ∂y (x, y) para (x, y) = (0, 0). [3.0 valores] Exerc´ ıcio 4. Considere a fun¸˜o f : R2 −→ R dada por f…

= 576. Exercício 3. Esboce o paraboloide hiperbólico 9y 2 − 16x2 = 144z. Exercício 4. Calcule as derivadas parciais (fx ) e (fy ) das seguintes funções: 1. f (x, y) = x2 − y 2 x2 + y 2 2. f (x, y) = cos(x3 y) + sen (y 2 x) 3. f (x, y) = −ex 2 +y 2 + 3xy Exercício 5. Encontre o vetor Gradiente das funções do exercício anterior. Exercício 6. Encontre a derivada direcional no ponto (1, 1) das funções: √ 1 3 1. f (x, y) = yx2 − xy 2 na direção u = i + j 2 2…