Derivada Y Arcsen X A

Questão Qual a derivada da função: y  arc sen( x  1) ? (a) y'  (b) y'  (c) y'  (d) y'  (e) y'  1 1  ( x  1) 2 1 1  ( x  1) 3 2x 1  ( x  1) 2 x 1  ( x  1) 2 1 1  ( x  1) 2 22ª Questão Qual é a inclinação da reta tangente à curva y  x 2  2 x  1 no ponto (-1, 2)? (a) (b) (c) (d) (e) m = - 1; m = - 2; m = - 3; m = - 4; m = - 5. 23ª Questão Resolvendo o lim x 1 (a) (b) (c) (d) (e) 3 x 1 x…

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…

que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a derivada em relação a x da função f (x) = x2+4 é df = f ' ( x ) = Dx f ( x ) = 2x + 0 = 2 x , dx então: Uma primitiva de df = 2x é dx…

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…

ferenc a Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy = f ' (x ) dx Se dx ≠ 0 podemos ainda expressar esta relação por dy = f ' (x ) dx Significado geométrico O significado geométrico das diferenciais pode ser melhor compreendido com o auxílio das figuras abaixo. Observe na Fig. 1 que f ' (x ) é a inclinação da reta tangente de f em x. Vamos …

Curso de Ca´ lculo de Uma Varia´ vel ˜ Terceira Edic¸ao senh x cos x dx dx d dx d dx d dx d dx ex − sen x sen x dx dx d dx d dx dx dx − cos x cosh x d dx d dx x 1! 1 0! dx d dx dx x2 2! dx d dx dx 1! − 2 x dx d dx x3 3! d dx 0! x log x d dx d dx dx d dx 3! − 4 x dx xn n! ··· dx 2! x3 dx d dx d dx ··· dx Marco Cabral (−1)nn! xn+1 dx ✐✐ ❈✉rs♦ ❞❡ ❈á❧❝✉❧♦ ❞❡ ❯♠❛ ❱❛r✐á✈❡❧ ❚❡r❝❡✐r❛ ❊❞✐çã♦ ✶ ❞❡ ❆❣♦st♦ ❞❡ ✷✵✶✸ ▼❛r❝♦ ❆✉ré❧✐♦ P❛❧✉♠❜♦ ❈❛❜r❛❧ P❤❉ ❡♠…

TOMIO INTEGRAÇÃO Derivada Introdução: Veja o processo a seguir: F ( x)  2 x 2  5 x  2 f ( x)  4 x  5 derivação   integração   f ( x)  4 x  5 F ( x)  ? Primitiva ou Antiderivada Podemos dizer em “palavras simples” que: A integração [do tipo indefinida] representa uma transformação inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c…

Z = { x = [pic]Z e [pic]Z* }. R – Q : Conjunto dos números irracionais [pic] R – Q = { ..., -[pic], ..., -[pic], ..., [pic], ... } . FUNÇÃO COMPOSTA Sejam : f(x) : A [pic] B g(x) : B [pic] C Chamamos de função composta de g e f à função h(x) : A [pic] C onde ... h(x) = g(f(x)) ou (g[pic]f)(x) , para todo x em A. Esquematicamente temos ... A B C f(x)…

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…