Derivada Y Arcsen X A

. . . . . . . . 3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 23 34 4 Derivadas parciais 4.1 Revis˜ o do conceito de derivada para funcao de uma vari´ vel a ¸˜ a 4.2 Definicao de derivadas parciais e as suas propriedades . . . . ¸˜ 4.3 A interpretacao geom´ trica das derivadas parciais . . . . . . . ¸˜ e 4.4 Derivadas parciais de ordens superiores . . . . . . . . . . . . . 39 39 40 44 45 . . . . . . . . . . . .

n ......................................................................... 4-1 Produto Interno em  n ........................................................................ 4-2 Norma de x  n ou Comprimento do Vetor x  n ........................... 4-2  Propriedades da Norma Euclideana | x |  x, x ........................... 4-2 Distância em  n ................................................................................. 4-3 Propriedades das Distâncias em  n .................

consulta, leitura e estudo de textos e livros de Cálculo já consagrados. Deve servir como um material de auxílio, principalmente no momento em que se realizam a aulas. Divisão das notas: Parte I – Limite de funções Parte II – Derivada Parte III – Derivada: aplicações Parte IV – Derivada: estudo das funções Parte V – Integral indefinida Parte VI – Integral definida e aplicações Eron eron@cefetba.br CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ERON 3 PARTE I LIMITE DE FUNÇÕES…

análises das dificuldades detectadas. No capítulo que trata da problemática apresentaremos algumas destas pesquisas. Entendidas como conceitos matemáticos, as principais noções abordadas no CDI são a Integral e a Derivada. Enquanto a Derivada está ligada à inclinação de reta tangente ao gráfico de função e à taxa de variação, a Integral refere-se a somas de infinitésimos, no cálculo de áreas e volumes. Na tentativa de resolução dos dois problemas…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.6 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.7 Derivadas Parciais e Fun¸c˜oes Diferenci´aveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7.1 Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7.2 Derivadas parciais de ordem superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.7.3 Diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 91 Fun¸oes cont´ c˜ ınuas em conjuntos compactos . . . . . . . . . . . . . . 93 Continuidade uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 A no¸˜o de derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 ca Regras operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Derivada e crescimento local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Fun¸oes deriv´veis num intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 c˜ a Cap´ ıtulo 6-Limite de

2001-2002 2.1 12/11/2001 - Matem´tica a Universidade do Algarve ´ Area Departamental de Matem´tica a An´lise Num´rica a e Matem´tica a 1o Teste 12 de Novembro de 2001 Dura¸~o 2h:30 ca 1. Seja dada a seguinte fun¸˜o ca f (x, y) = sin2 (x) + ey xy com xa = 61o e ya = π/2, onde |e (xa )| ≤ 32 e π ´ um valor aproximado com 4 algarismos e significativos. a) Determine um majorante para o erro absoluto que se comete no c´lculo de f (xa , ya ); a b) Calcule um…

seus estudos. Ele obteve resultados para o c´alculo e seus m´etodos eram mais aritm´eticos do que geom´etricos. Wallis empenhou-se em determinar π buscando uma express˜ao para π buscando uma express˜ao para a ´area, π4 ,de um quadrante do c´ırculo x2 + y 2 = 1. Isso 1 equivale a calcular o limite 0 (1 − x2 )( 12 )dx o que ele n˜ao tinha condi¸c˜ oes de fazer diretamente, uma vez que desconhecia o teorema geral do binˆomio. [...] o que ele procurava era o valor interpolado dessa lei para…

resultados para o c´lculo e seus m´todos eram mais aritm´ticos do que a e e geom´tricos. e Wallis empenhou-se em determinar π buscando uma express˜o para π buscando a π uma express˜o para a ´rea, 4 ,de um quadrante do c´ a a ırculo x2 + y 2 = 1. Isso 1 equivale a calcular o limite 0 (1 − x2 )( 1 )dx o que ele n˜o tinha condi¸˜es de a co 2 fazer diretamente, uma vez que desconhecia o teorema geral do binˆmio. [...] o o que ele procurava era o valor interpolado dessa lei para n

Cap´ıtulo 8-Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 1.9.1 A no¸c˜ao de derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 1.9.2 Regras operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 1.9.3 Derivada e crescimento local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 1.9.4 Fun¸co˜es deriv´aveis num intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1.10 Cap´ıtulo 9-F´ormula de Taylor e aplica¸c˜oes da Derivada .…