Derivada Direcional Gradiente

Lista 6 – Derivadas direcionais e gradiente. 1) Determine as derivadas direcionais de f no ponto dado e a direção indicada pelo ângulo θ. a) b) c) ( , )= ( , )= ( , )= − , (2,1), θ=π/4 5 − 4 , (4,1), θ=-π/6 ( ), (2,0), θ=π/3 2) Determine o gradiente de f, calcule o gradiente no ponto P e calcule a taxa de variação de f em P na direção do vetor dado v a) ( , )= 5 b) ( , )= ( , )= ( , )= c) d) , P(1,2), v = (5,12) − 4 , P(1,-3), v = (-4,3) ,…

Cálculo Diferencial e Integral III Derivadas: Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b)

variáveis, temos as superfícies de níveis. II) Derivadas Parciais 1) Definição A discussão sobre derivação de uma função de n variáveis com valores reais reduz-se ao caso unidimensional, se tratarmos uma função de n variáveis como uma função de uma variável de cada vez, mantendo fixas as demais variáveis. Isso nos leva ao conceito de derivada parcial. Seja f uma função de duas variáveis, x e y. A derivada parcial de f em relação a x é aquela função, denotada…

DERIVADAS PARCIAIS DEFINIÇÃO: Se [pic], então a derivada parcial de f em relação à x (também chamada de derivada parcial de z em relação à x) é a derivada em relação a x da função que resulta quando y é mantido fixo e x é permitido variar. Esta derivada parcial é denotada por [pic](ou simplesmente [pic]) ou [pic] e pode ser expressa pelo limite: [pic] Analogamente, a derivada parcial de f em relação à y (também chamada de derivada parcial de z em relação à y) é a derivada em relação

R: 4,5 R: 2/15 A derivada direcional de f(x,y)=xey+cos(xy) no ponto P(2, 0) na direção do vetor u=(3, -4) é igual a: R: -1 Calculando o gradiente de f(x,y)=x.e5y em P(3, 0) obtemos: R: i+15j A derivada direcional de f(x,y)=x2lny no ponto P(5, 1) na direção do vetor v=(3/5, 4/5) é igual a: R: 20 A derivada direcional de f(x, y)= 3xy2+x2y em P(1, 1) na direção de P a Q(3, 2) é igual a: R: R: 81 R: 54 Considere a função f(x, y) = ln (x2+y2). Qual é a derivada direcional de f no…

1 1 D g1 x , x 12 12 x 12 x2 4 x3 2 3 288 x y2 144 x2 y2 3 4 Atividade 2 part IA.nb Solve D g1 x , x x 1 21 3 0 1 ,x 3 1 1 ,x 22 3 3 1 22 3 Vemos portanto que a derivada de g1 não se anula , ou seja , g1 não tem pontos críticos pois não temos soluç ões reais .Logo os valores de máximo e mínimo de g1 serã o assumidos nos extremos do intervalo , isto é, em x 1 e x 3. Comparando os valores : g1 1 48 g1 3

Physics ACT DERIVADA DIRECIONAL A derivada direcional é um valor escalar que representa a derivada de um campo escalar ao longo de um vetor ൬ ߲݂ ൰ ൌ ሺ‫݂׏‬ሻ୮బ · ‫ݑ‬ ሬԦ ߲‫,୳ ݏ‬୮బ OPERADOR GRADIENTE O gradiente pode ser usado para determinar a direção de máximo crescimento ou decrescimento de um fluxo em um campo escalar, pois nos mostra a alteração no valor de uma quantidade por unidade de tempo. ሬԦ߮ ൌ ‫׏‬ ߲߮ ߲߮ ߲߮ ෠ ଓ̂ ൅ ଔ̂ ൅ ݇ ߲‫ݔ‬ ߲‫ݕ‬ ߲‫ݖ‬ Gradiente…

de Posição. 1.7 Derivadas de Funções Vetoriais de Posição. 1.8 Diferenciais de Funções Vetoriais de Posição. 1.9 Interpretação Geométrica das Derivadas de Funções Vetoriais. 1.10 Derivadas e Diferenciais Sucessivas de Funções Vetori-ais. 1.11 Integrais Indefinidos e Integrais Definidos envolvendo Funções Vetoriais de Posição. 1.12 Definição e Propriedades das Derivadas Direcionais. 1.13 Definição de Operador Diferencial Vetorial de Hamilton. 1.14 Definição de Gradiente. 1.15…

reais citando os co a a principais teoremas e resultados. O terceiro cap´ ıtulo descreve o estudo de Sequˆncias e s´ries e e de n´meros reais. u 1 Sum´rio a 1 Fun¸˜es Vetoriais co 1.1 Limite . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Integrais . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Comprimento de Arco e Curvatura 1.5 Curvatura . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Movimento no espa¸o . . . . . . . . c . . . . . . . . . . . …

.............02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível..............................................................................................................................14 5. Derivadas Parciais..............