Derivada De Y 5x² 4

ÁREA 1 - Faculdade de Ciência e Tecnologia Cursos de Engenharia Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Álvaro Fernandes Serafim ax  a   ln  lim  1 +   = 25 . x   x → +∞    Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva,…

Variações média e instantânea. • Derivadas e suas aplicações. • Regras de derivações. 1 12/09/2013 Questão 01 Em qualquer que seja a função, o valor de x que faz y = 0, chama-se (A) Raiz (por definição) (B) Vértice (C) Concavidade (D) Crescimento (E) Decrescimento Questão 02 Os valores de x que satisfazem a função y = log2 (3x – 6) são: (A) x > 2 (B) x < 3 (C) x < 2 (D) x ≥ 2 (E) x ≤ 3 Porque: 3x – 6 > 0 → 3x > 6 → x > 2 Questão 03 A…

2) Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2 4/3 9/2 19/6 0 25 3) Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a: A área da superfície do cubo A metade da área da superfície do cubo A área do quadrado de lado x A área do triânculo equilátero de lado x A área da circunferência de raio x 4) Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde x = x0? é a reta tangente…

f(x) = x² – 5x + 6 e fazer o esboço do gráfico x² – 5x + 6 = 0 ∆ = b² – 4ac ∆ = (– 5)² – 4 * 1 * 6 ∆ = 25 – 24 ∆ = 1 Testando as raízes em f(x): x1 = 3 f(x1) = 32 - 5(3)+6 = 0 x2 = 2 f(x2) = 22 – 5(2) + 6 = 0 Possui duas raízes reais e distintas, isto é, a parábola intersecta o eixo x em dois pontos. [pic] Exemplo 2 Encontrar as raízes da função: f(x) = x² – 4x + 4 e fazer o esboço do gráfico x² – 4x + 4…

introduzimos o conceito de somatório ( ∑ ). Exemplos: n 1+ 2 + 3 + 4 +L+ n = ∑k = k =1 n( n + 1 ) 2 n 12 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + L + n 2 = ∑ k 2 = k =1 ~ soma de inteiros sucessivos n( n + 1 )( 2n + 1 ) ~ soma de quadrados sucessivos 6 A integral de Riemann de uma função f (x ) num intervalo [a ,b] , é equivalente à soma de todos os elementos de área sob a curva f (x ) , ou seja: [c k , f (c k )] Y ............................. [c n , f (c n )]…

............................................... 3 1.3 - INTEGRAIS QUE ENVOLVEM AX2 + BX + C.................................................................................. 4 EXERCÍCIOS................................................................................................................................ 4 1.4 - INTEGRAÇÃO PELO MÉTODO DAS FRAÇÕES PARCIAIS................................................................. 5 EXERCÍCIOS..............................................

Disciplina Portfólio N° 02 Cálculo Diferecial Derivadas de funções e Determinação de pontos críticos de uma função :: Portfólio OBJETIVO Fixar o aprendizado sobre os assuntos desenvolvidos sobre: Derivadas de funções e Determinação de pontos críticos de uma função ORIENTAÇÃO O Portfólio deverá ser entregue por escrito; Deverá conter: nome completo, curso, turma e horário; Os exercícios deverão ser desenvolvidos em folha de sulfite devidamente paginadas; Exercício sem…

da substituição direta dos argumentos. Considere o exemplo: Que resulta em qualquer valor de x ao quadrado. Uma generalização direta é permitir que funções dependam não só de um único valor, mas de vários. Por exemplo: recebe dois números x e y e resulta no produto deles, xy. De acordo com o modo como uma função é especificada, ela pode ser chamada de função explícita (exemplos acima) ou de função implícita, como em: que implicitamente especifica a função: Equação…

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x