Dados Os Vetores U 3 1 E V 1 2 Determine O Vetor X

1 Exercícios de Álgebra Linear – Prof: José André – UNIPLI - 2009 (1) Construa as seguintes matrizes: a) A3x2  1 se i + j = 4 tal que por a ij =  0 se i + j ≠ 4 (2) Considere a rede abaixo: b) A3x3 de telecomunicações com aij = 2i + j se i > j aij = i. j se i < j   tal que    7 aij = 1 se i = j nós e 2 7 conexões representada 6 4 1 5 7 3 a) Escreva a matriz de adjacências A associada a esta rede, sabendo…

2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN   ED j ) AJ // FG o ) PN  AM e ) DE p ) | AC q ) IF |  | FP |  | BL c)F l)V  NB |  2 NP t ) | AM…

2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL q) IF  MF c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) | AJ || AC | d)BL  MC i)JO // LD n)PN  NB s) AO  2 NP e)DE  ED j)AJ // FG o)PN  AM t ) | AM || BL | b)V…

1-Marcar os pontos algebricamente A(2,3,4) F(0,-4,0) B(3,-2,4) G(2,2,0) D(0,0,3) H(0,3,2) E(2,0,0) I(-3,0-4) 2-Determinar algebricamente as operações a)S=a+b+c b)S=a-2b+c 3- Determinar geometricamente as operações usando a regra do paralelogramo a)S=a+b+c b)S=a+2b-c 4-Dados os vetores u=2i,3j,-k e v= -3i,2k e w= 4j,2k determine a)u+v+w b)2u-3v+1/2w 5-Dados os pontos A(1,2,3),B(-2,3,1),C(4,-2,3) determine o vetor resultante da soma S=AB+BC 6-Determinar o módulo dos…

de dois vetores u  x1 i  y1 j  z1 k ao número real e v  x2 i  y 2 j  z 2 k u.v  x1 x2  y1 y 2  z1 z 2 Representa-se por u.v ou u, v , Propriedades do Produto Escalar Sejam u, v e w vetores quaisquer e t um número real. 1)v.u = u.v 2)t(v.u) = (tv).u = v.(tu) 3)u.(v+w) = u.v + u.w 4)u.u = |u|2 5)u.v = 0 se e somente se u é ortogonal a v. Exemplo: 1) Dados os vetores u=(3,5,8) e v=(-1,7,-2) calcule: a) u.v = b) (u+v).(2u-v)= c) u.u= 2) Dados os vetores u= (4,a,-1) e…

´ Algebra linear e geometria anal´ ıtica Enori Carelli - Jane Mery Richter Voigt 22 de Fevereiro de 2013 Conte´do u A Produ¸˜o de documentos em LTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Conceitos iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Reta orientada e segmento orientado . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Segmento orientado. . . . . . . . . . .

Semestre: 2012-1 Professor: Mateus Medeiros Teixeira Nome: Data: 18 / 07 / 2012 Prova de Recupera¸˜o ca 1. Dados os vetores u = (2, −3) e v = (−2, 1), determinar o vetor w tal que a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 2. Para quais valores de k ∈ R o conjunto {(1, k), (k, 4)} ´ LI? e 3. Os pontos (2, 3), (3, 1) e (9, y) s˜o v´rtices consecutivos de uma retˆngulo. Determine o quarto a e a v´rtice e a ´rea do paralelogramo. e a 4. Sejam E = {u1 , u2 , u3 } e F = {v 1 , v 2 , v 3 } bases no…

dois vetores u  x1 i  y1 j  z1 k e v  x2 i  y2 j  z2 k E representa-se por u.v ou u , v , ao número real u.v  x1 x2  y1 y2  z1 z2 1) Dados os vetores u=(3,5,8) e v=(-1,7,-2) calcule: a) u.v = b) (u+v).(2u-v)= c) u.u= 2) Dados os vetores u= (4,a,-1) e v=(a,2,3) e os pontos A(4,-1,2) e B(3,2,-1), determine o valor de a tal que u.(v+BA)=5 Sejam u, v e w vetores quaisquer e t um número real. 1)v.u = u.v 2)t(v.u) = (tv).u = v.(tu) 3)u.(v+w) = u.v + u.w…

1ª Lista de Exercícios 1)Com base na figura ao lado, escreva cada combinação de vetores como um único vetor: a) AB +BC A b) CD +DA c) BC −DC D d) BC + CD + DA B C C 2) Na figura ao lado DB = 2 AD . Exprimir CD em função de AC e BC . A B D C 3) Na figura ao lado, MA +MD = 0 e NB +NC = 0 , escrever o vetor AB +DC em função de NM . D M N B A 4) A figura ao lado apresenta um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O o ponto de…

- CCET ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA VETORES E GEOMETRIA ANAL´ ITICA 1a LISTA DE VETORES 1. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor v = (3, 0, −3), sabendo-se que sua origem ´e o ponto P (2, 3, −5). Resp.: Q(5, 3, −8) 2. Seja um triˆ angulo ABC e sejam M e N os pontos m´edios de AC e BC, respectivamente. Mostre que M N `e paralelo a AB e tem comprimento igual a metade do comprimento de AB. −−→ −→ 3. Encontre o ponto S, tal que…