Dados Os Vetores U 3 1 E V 1 2 Determine O Vetor X

Lineares 1) Considere a base S = {V1, V2}de R³, em que V1 = (1, 1) e V2 = (1,0) e seja T: R²  R² o operador linear tal que T(V1) = (1, -2) e T(V2) = (-4, 1). Encontre uma fórmula para T(x,y) e use essa fórmula para obter T(5, -3). Resposta: T(x,y) = (-4x+5y, x – 3y) e T(5,-3) = (-35, 14) 2) Considere a base S = { V1, V2, V3}de R³, em que V1 = (1, 1,1) , V2 = (1,1,0) e V3 = (1,0,0) e seja T(V1) = (2,-1,4) e T(V2) = (3,0,1) e T(V3) = (-1,5,1). Encontre T(2,4,-1). Resposta: (15, -9,…

lista de exercícios 1) A=(2,1), B=(-3,-1), C=(4,4) e D=(5,-2), calcule os vetores: a) AB + 2CD AB = B – A = (-3, -1) – (2,1) = (-5, -2) CD = D – C = (5, -2) – (4, 4) = (1, -6) AB + 2CD = (-5, -2) + 2 (1, -6) = (-5, -2) + (2, -12) = (3, -14) b) 3AC – 2DB AC = C – A = (4,4) – (2,1) = (2,3) DB = B – D = (-3, -1) – (5, -2) = (-8, 1) 3AB – 2DB = 3(2,3) – 2(-8, 1) = (6,9) – (-16, -2) = (22, 11) c) AB + 2AC – 3AD AB = B – A = (-3, -1) – (2,1) = (-5, -2) AC =…

→ → 1. Determine o ponto C tal que AC= 2 AB, sendo A = (0, −2) e B = (1, 0). 2. Um reta no plano tem equa¸˜o y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. ca 3. Determine a reta no plano que ´ paralela ao vetor v = (2, 3) e passa pelo ponto e P = (1, 2). 4. Sejam u e v dois vetores. Determine os vetores x e y tais que 6x − 2y = u e 3x + y = u + v. 5. Quais s˜o as coordenadas do ponto P , sim´trico do ponto P = (1, 0, 3) em rela¸ao a e c˜ ao ponto M = (1, 2, −1)? …

Caderno de Atividades: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal 1 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Carga Horária Semestral: 80 Carga Horária Semanal: 4 FINALIDADE: Aplicar e desenvolver o raciocínio analítico na resolução de problemas da Geometria Analítica; Conhecer a Geometria Analítica no espaço através dos vetores no R2 e R3 e estabelecer as relações com a Geometria Analítica no plano; Fortalecer o relacionamento da…

Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco a stante. 1. y = un ⇒ y = n un−1 u . 2. y = uv ⇒ y = u v + v u. 3. y = u ⇒ y = u v−v u . v v2 4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1). 5. y = eu ⇒ y = eu u . 6. y = loga u ⇒ y = u loga e. u 1 7. y = ln u ⇒ y = u u . 8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v . 9. y = sen u ⇒ y = u cos u. 10. y = cos u ⇒ y = −u sen u. 11. y = tg u ⇒ y = u sec2 u. 12. y = cotg u ⇒ y = −u cosec2 u. 13. y = sec u ⇒ y = u sec u tg u. 14. y…

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO CURSO: ______________________________________ PROFESSORA: Lourdes Borges ALUNO:___________________________________ Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas

ıtulo 1 1. Dados os vetores u e v da figura, mostrar num gr´fico, um representante do vetor: a a) u − v b) v − 2u c) u − 3v v ¨ B ¨¨ E u 2. Na figura abaixo, representa-se um cubo. Desenhe a flecha de origem H que representa a) (E − F ) + (B − D) + (C − D); H G b) −(G − B) + (B − A). F E D C B A 3. Sabendo que o ˆngulo entre os vetores u e v ´ de 60◦ , determinar o ˆngulo formado pelos vetores a e a −u e 2v. Cap´ ıtulo 2: Vetores no (Opera¸˜es com vetores) co 4.…

1) Dados os Vetores u e v da figura a seguir, mostrar P ( -1, 3, - 5) tal que: graficamente um representante do vetor: a) u tem a mesma direção e sentido que v = (6, 7, -3) (b) u tem a mesma direção mas sentido oposto ao de v v = (6, 7, -3) . 8) Sejam u = ( -3, 1, 2), v = (4, 0, -8) e w = (6, -1, --4). u Encontre os componentes de: a) u  v b) v  u c) v  2u d) 3u  2v a) v - w b) 6 u + 2 v c) - v + u d) 5( v - 4 u ) 2) Dados os Vetores u e v…

Lista II – GAAL Vetores no espaço e operações com vetores VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED j)AJ // FG o)PN ⊥…

Produto Misto 1) Sejam u = (1, 2, 3), v = (-4, 8, -3) e w = (4, -2, -1) três vetores. Calcule Observações: Produto Interno: (p. 187, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto vetorial: (p. 200, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto Misto: (p. 201, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) a) u . v Resolução: u . v = b) u x w Resolução: u x w = u x w = c) (u x v) . w Resolução: (u x v) . w = d) 2u…