Dados Os Vetores U 3 1 E V 1 2 Determine O Vetor X

(1) Determinar as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o − vetor → = (2, −5), sabendo-se que sua origem está no ponto A = (−1, 3). v Resposta: (1,-2) − → − → (2) Dados os pontos A = (−1, 3), B = (2, 5), C = (3, −1) e O = (0, 0), calcular OA − AB e − → − − → 3BA − 4CB. Resposta: (−4, 1), (−5, −30) (3) Determine as coordenadas da origem do segmento orientado que representa o vetor → = (3, −3), sabendo-se que sua extremidade está no ponto B = (2, 3). −

Disciplina:Geometria analítica e álgebra linear Conteúdos:Sistemas de coordenadas, matrizes. Sistemas lineares.Vetores.produto de vetores. Aplicação de vetores no estudo da reta e do plano. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Espaço com produto interno Utilização da disciplina: no cálculo 2 e cálculo vetorial em cálculo 3. No final do curso quem optar pela área de automação .No trabalho com robótica e visão computacional. Bibliografia básica: …

Matem´atica - UFS Vetores e Geometria Anal´ıtica Primeira Lista de Exerc´ıcios Quest˜ ao 1. Dados os vetores u, v e w, como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: u v w a) 4u-2v-w; b) u+v+w; c) 2v-(u+w). Quest˜ ao 2. Sabendo que o ˆangulo entre os vetores u e v ´e de 60◦ , determinar o ˆangulo formado pelos vetores: a) u e −v; b) −u e v; c) −u e −v; d) 2u e 3v; Quest˜ ao 3. Determine x para que se tenha AB = CD, sendo A(x, 1), B(4, x + 3), C(x, x + 2) e D(2x,…

Linear Dependência Linear e Base Unidade 2. Dependência Linear e Base •Dependência Linear •Base no Espaço •Vetores no Plano •Vetor definido por dois pontos •Vetor Posição •Soma de vetores da base •Ponto médio •Módulo de um vetor •Distância entre dois pontos •Vetor unitário •Vetores no Espaço Álgebra Linear Dependência Linear e Base •Dependência Linear Dados os vetores u, v e w e os coeficientes reais a, b, c, onde au+bv+cw=0. O conjunto dos vetores {u,v,w} é linearmente…

relacionados às três dimensões e tem como representação fundamental o conceito de vetor. ESTUDO DAS MATRIZES Bem, foi o matemático inglês James Joseph Sylvester (1814 – 1897) que usou, pela primeira vez, esta forma de trabalhar com um conjunto de informações, dispostas em linhas e colunas em uma tabela. Sylvester chamou de matrizes as tabelas montadas dessa forma. De modo informal, matrizes são tabelas cujos ‘dados’ estão dispostos em linhas e colunas. Portanto, cada elemento…

LISTA 3 → → 1.Determine o produto interno (u.v) entre os vetores u e v : → → a) u = (-1, 2,-3) e v = (4, -1,6) → → b) u =(1/2, 0) e v = (-1,3/2) → → c) u =(0, 0,0) e v = (1,-7,3) → → d) u =( 3 , -1, 0) e v = (-1, 5,-3) → → e) u = (1, 2, 3) e v = (4, 1,-3) → → f) u =(1/2, 0, 0) e v = (-1,2,3/2) → → g) u =(0, 0, 0) e v = (1, 7, 3) → → h) u =( 3 , 1, 0) e v = (-1, -5,-3) → → 2. Determinar o ângulo  formado pelos vetores u e v . Dizer se os vetores são ortogonais: → →…

Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues Geometria Analítica Vetores Aluno(a):_________________________________RA:___________ Prof. Eurípedes Machado Rodrigues AGO/11 0 Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL * 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere

DISCIPLINA: VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA DATA: 10/10/2013 PROFESSOR: WALBER SANTIAGO COLAÇO SEMESTRE: 2013.2 ALUNO(A): 1a Lista de Exercícios 1. Dados os vetores ! = (2; 1) e ! = (3; 4) ; determine o vetor ! = 3! u v w u 4!: v 2. Sejam ! = ( 2; 1) ; ! = (1; 3) e ! = (5; 12) :Determine a1 e a2 tais que ! = a1 ! +a2 !: u v w w u v ! 3. Representar no grá…co o vetor AB e o correspondente vetor posição, nos casos: a) A ( 1; 2) e B (3; 4) : b) A (2; 0)…

Aula 2: Vetores – tratamento algébrico Vetores no R2 e no R3 Decomposição de vetores no plano ( R2 ) Dados dois vetores v1 e v2 , não colineares, então qualquer vetor v pode ser decomposto nas direções de v1 e v2 . O problema é determinar os dois vetores que tem a direção de v1 e v2 e cuja soma seja igual a v , ou seja, é preciso obter dois números reais e , de modo que: conforme o desenho abaixo: No desenho acima, dizemos que v é combinação linear dos vetores v1 e v2…

1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 155 Exerc´cios Num´ ricos (respostas na p´ gina 548) ı e a −→ −→ 3.1.1. Determine o ponto C tal que AC = 2 AB sendo A = (0, −2) e B = (1, 0). 3.1.2. Uma reta no plano tem equacao y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. ¸˜ ´ 3.1.3. Determine uma equacao para a reta no plano que e paralela ao vetor V = (2, 3) e passa pelo ponto ¸˜ P0 = (1, 2). 3.1.4. Determine o vetor X, tal que 3X − 2V = 15( X − U ). …