Dados Os Vetores U 3 1 E V 1 2 Determine O Vetor X

12) Dados A=(-1,2), B=(1,-2) e C=(3,3) determinar: (a) ABAB −= ; (b) ACAC −= ; (c) BCBC −= ; (d) ACAB + ; (e) ACAB − . 13) Dados )1, 3 1(),..1, 2 1( −−= VU , calcular: (a) VU 32 + ; (b) VU 64 − . 14) Dados A = (1,-2), B = (-2,3) e C = (-1,-2), determinar x = (a,b), de forma que: a) ABCx = b) ABCx 3 2 do Plano de do Espaço Linhas não-nulas Vetores LI Vetores LD Álgebra Linear – Vetores em Rn 104 Profª(s) MSc.Elisa Netto Zanette

APOSTILA DE ÁLGEBRA LINEAR CURSO: ENGENHARIA DE PETRÓLEO 1. Compreender o conceito de vetor. 2. Utilizar o cálculo com matrizes na resolução de sistemas lineares 3. Compreender o conceito de espaços vetoriais 4. Aplicar o conceito de Transformação Linear na resolução de problemas 5. Calcular Autovalores e Autovetores CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Unidade I - SISTEMAS LINEARES 1.1 Matrizes e Determinantes 1.2 Discussão e Resolução de Sistemas Lineares 1

Capítulo 1 Coordenadas e distância na reta e no plano 1. Introdução A Geometria Analítica nos permite representar pontos da reta por números reais, pontos do plano por pares ordenados de números reais e pontos do espaço por ternos ordenados de números reais. Desse modo, curvas no plano e superfícies no espaço podem ser descritas por meio de equações, o que torna possível tratar algebricamente muitos problemas geométricos e, reciprocamente, interpretar de forma geométrica…

Vetorial 1 - O VETOR Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos: Comprimento (denominado módulo) Direção Sentido (de A para B) Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB. Assim, a idéia de vetor…

– Lista 1 1) Dê a definição de: 1.1) 1.2) Espaço Vetorial Espaço Vetorial Euclidiano 2) Dado dois vetores no espaço vetorial euclidiano V = IR3, com produto interno usual: u = (2, 2, 1) v = (3, 0, 4) 2.1 ) Determine o produto interno usual u.v 2.2 ) Determine os comprimentos de u e de v 2.3 ) Determine o co-seno do ângulo entre eles 2.4 ) Determine a distância entre os vetores u e v 2.5 ) Normalize o vetor u * Mostrar todos os cálculos (sem eles as respostas não serão consideradas)…

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 “Ants”. M. C. Escher ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL 2 VETORES – UM POUCO DE HISTORIA A lei do paralelogramo para a adição de vetores é tão intuitiva que sua origem é desconhecida. Pode ter aparecido em um trabalho, agora perdido, de Aristóteles (384-322 a.C.), e está na Mecânica de Heron (primeiro século d.C.) de Alexandria. Também era o primeiro corolário no Principia…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Conjunto Abrangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.7.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3 Equação Polar da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 GEOMETRIA ANALÍTICA 2.8.1 2.8.2 2.8.3 2.8.4 2.9 2.10 2.9.1 Equação Polar da Reta que não Passa pelo Pólo . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2012   01) Dados os vetores a e b , cujos módulos valem, respectivamente, 6 e 8, determine graficamente o vetor soma e calcule o seu módulo. calcule o seu módulo. O lado de cada quadradinho representa uma unidade de medida. .    02) Dados os vetores a , b e c , represente   graficamente: a + b ; a + c ; a + b + c .   05) São dados os vetores x e y de módulos x = 3 e y = 4. Determine graficamente o vetor   diferença VD  x  y…

Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente MA211 - Cálculo II Marcos Eduardo Valle Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas Derivadas Direcionais Suponha que desejamos calcular a taxa de variação de z = f (x), x = (x1, x2, . . . , xn ), no ponto a = (a1, a2, . . . , an ) na direção de um vetor unitário u = (u1, . . . , un ). Lembre-se que um vetor u é unitário se kuk = 1. Exemplo 1…

PARTE 1 1. Definir, analiticamente, um vetor no plano e no espaço. Exemplificar. Os vetores são definidos pelas componentes que os representam num eixo cartesiano. Ex.: O vetor v=(1,2,3) é notado por v=1i+2j+3k onde i,j e k representam os vetores unitários que determinam os eixos x,y,z, sendo eles i=(1,0,0), j=(0,1,0) e k=(0,0,1). 2. Definir módulo e versor de um vetor. Exemplificar. O módulo representa que comprimento de um vetor v=(a,b,c) é um número real não negativo, definido por…