2015

APLICADA Teoria dos Conjuntos Conteúdo • Introdução, Notação e Propriedades • Tipos especiais de Conjuntos. Subconjuntos • Operações Elementares em Conjuntos • Conjuntos Numéricos • Princípio da Inclusão e da Exclusão • Intervalos numéricos • Valor absoluto de um número e Propriedades • Introdução, Notação e Propriedades Um problema comum em matemática, e especialmente em computação, é contar objetos matemáticos (conjuntos, funções, sequências, etc.) com determinadas propriedades. Por exemplo, quantas maneiras diferentes há de escolher 5 cartas de um baralho com 52 cartas? Quantas palavras (com ou sem significado) podem ser formadas com 5 letras distintas? Quantas maneiras há de ordenar um arquivo de n nomes? Onde se usa Matemática na Computação ? Observe que a teoria dos conjuntos esta presente em várias áreas. Podemos exemplifcar que a teoria de conjuntos é importante para a Estatstica, para calcular probabilidades de algum evento que ocorre de acordo com a defnição clássica de probabilidades. Outro exemplo é na programação onde é conhecido um conjunto de elementos e estes vão gerar todos os subconjuntos do conjunto ou mesmo defnir o tamanho de uma estrutura de dados a partir do número de elementos de um conjunto. Todos os ramos da matemática utilizam a noção de conjuntos de diversas maneiras diferentes. Sendo assim, a noção de conjunto ganha um lugar de destaque no ensino da matemática. As três noções básicas da teoria dos conjuntos são: conjunto,…

JOÃO CARLOS SOUSA DE ASSUNÇÃO. A MATEMÁTICA E SEUS AVANÇOS: DOS NÚMEROS NATURAIS AOS COMPLEXOS. SÃO LUÍS – MA. 2014. JOÃO CARLOS SOUSA DE ASSUNÇÃO. A NECESSIDADE DE SABER. Trabalho solicitado pela disciplina De Metodologia Científica, sob a. Orientação do Professor: Patrick. SÃO LUÍS – MA. 2014. Sumário 1…

são usados principalmente: * Nos números de capítulos uma obra. * Nas cenas de um teatro. * Nos nomes de papas e imperadores. * Na designação de congressos, olimpíadas, assembléias... ------------------------------------------------- Regras A numeração romana utiliza sete letras maiúsculas, que correspondem aos seguintes valores: Letras | Valores | I | 1 | V | 5 | X | 10 | L | 50 | C | 100 | D | 500 | M | 1000 | Exemplos: XVI = 16; LXVI = 66.…

ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA Conjuntos: 01. Escreva com símbolos: a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares. b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos. 02. Escreva o conjunto expresso pela propriedade: a) x é um conjunto natural menor que 8. b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor que 31. 03. Escreva uma propriedade que define o conjunto: a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) {11, 13, 15, 17} 04. Classifique os conjuntos abaixo em: vazio,…

determine: B ●2 ●18 ●10 ●6 ●24 ●14 ●28 ●32 A ●36 C a) o conjunto A. b) o conjunto B. c) o conjunto C. 2) Um conjunto C é formado por dois números naturais cuja a soma é 10. Pela nomeação dos seus elementos, escreva o conjunto C. 3) Pela nomeação de seus elementos, escreva o conjunto A dos números pares compreendidos entre 5 e 7. Esse conjunto tem quantos elementos? Qual o nome que damos a…

ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA Conjuntos: 01. Escreva com símbolos: a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares. b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos. 02. Escreva o conjunto expresso pela propriedade: a) x é um conjunto natural menor que 8. b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor que 31. 03. Escreva uma propriedade que define o conjunto: a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) {11, 13, 15, 17} 04. Classifique os conjuntos abaixo em: vazio,…

LISTA 1 1 - Dado o número n = 722 a1b, onde b é o algarismo das unidades e a é o algarismo das centenas. Se n for divisível por 45, então, a + b é igual a: a) 3; b) 4; c) 5; d) 7. 2 - Dado o número n = 722a1b, onde a é o algarismo das unidades e b é o algarismo das centenas, calcule o maior valor possível da soma a + b de modo que n seja divisível por 15. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14. 3 - Marque a proposição falsa: a) Se a for um número natural e 8 + a for divisível por…

Prof. Elon Amaral 1ª Lista de Exercícios Conjuntos – Conjuntos Numéricos Conjuntos Numéricos Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais 6. (Cefet-AL) Em relação aos principais conjuntos numéricos, é correto afirmar que: 1. (Unifor-CE) Qual dentre os números seguintes é racional? (A) (B) 3 4 (C) 3 0,27 0,1 (D) 3  0,064 (E) 4 (A) Todo número inteiro é natural, mas nem todo número natural é inteiro. (B) Todo número real é natural, mas nem todo número natural é real.…

Introdução aos Números Naturais O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos. No século VII, os árabes invadiram a Índia, difundindo o seu sistema numérico. Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele…

1. CONJUNTOS Introdução A noção de conjunto é a mais simples e fundamental da Matemática, pois a partir dela podem se expressar todos os conceitos matemáticos. Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos. Por exemplo:  O conjunto dos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...  O conjunto dos estados brasileiros: Paraná, São Paulo, Santa Catarina, ...  O conjunto dos números quadrados: 1, 4, 9, 16, 25, ... Um conjunto é formado por elementos. Um objeto qualquer pode ou…