exercícios de matemática

MATEMÁTICA – 2011 - PONTO, RETA E DISTÂNCIAS Nível Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(– 1,3) e C(4, –2). 25. Se A (0,a), B (a, –4) e C(1,2), para que valores de a existe o triângulo ABC? 03. Determinar x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B. São dados: A (4,5), B(1,1) e C (x , 4). 06. Determinar o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A(1,3) e B (–3,5). 26. Dados os pontos A e B, obtenha, em cada caso: a) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das abscissas. Dados: A(1,1) e B(10, – 2). b) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das ordenadas. Dados: A(3,1) e B(5,5). c) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes impares. Dados A(2, –3) e B(8,1). d) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes pares. Dados: A(7,4) e B(–4,2). 07. Determinar o ponto P, da bissetriz dos quadrantes pares, que eqüidista de A (8, –8) e B(12, –2). 27. Dados A(–3,4), B(2,9), C(2,7) e D(4,5) obter o ponto de…

afirmações: 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: 3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou…

dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.…

a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: …

........................................................................................ 3 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 3 A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS OBJETOS E A GEOMETRIA DESCRITVA 3 SISTEMAS DE PROJEÇÃO 4 SISTEMA DE PROJEÇÃO CÔNICO ....................................................................................................... 4 SISTEMA DE PROJEÇÃO CILÍNDRICO…

a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações Resp: a)V b) F c)V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: …

R}. 2. Qual a condição para que dois pares ordenados sejam iguais ? Solução: Dizemos que os pares ordenados (a,b) e (c,d) são iguais se, e somente se, a = c e b = d. 3. Determine x de modo que os pontos A=(2, 4) seja igual ao ponto B=(x, 2x). Solução: Para que A e B sejam iguais, as coordenadas (x,y) de ambos os pontos deverão ser iguais, ou seja, 2 = x e 4 = 2x. Assim, o valor de x=2 irá satisfazer às duas condições. 4. Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) =…

k)V b)V l)V c)F d)V m)F n)V e)V f)V o)V p)V g)F h)V q)V r)F i)F s)V j)V t) V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: RESP: a)V b)F c) V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:…

xy; (II) ao plano yz; (III)ao plano xz. b)Por P(–11, 4, –2) e com vetor normal . c)Por P(2, 5, –6) e paralelo ao plano . d) Por A(4, -2, 1) e paralelo ao plano . e) Por A(-1, 2, 3) e perpendicular à reta x = 2 +2t , y = 1 – 3t, z = 4t. f) Pelo ponto médio do segmento de extremos A(5, -1, 4) e B(-1, -7, 1) e seja perpendicular a esse segmento. g) Por P(1, 1, 3), Q(–1, 3, 2) e R(1, –1, 2). h) Por A(2, 1, 3), B(-3, -1, 3) e C(4, 2, 3). i) Por A(2, 0, -2) e é paralelo aos vetores ,…

Federal Fluminense 1. Entre os pontos A = (4, 0), B = (−3, 1), C = (0, −7), D = ( 1 , 0), E = (0, 3) e F = (0, 0). 2 (a) Quais est˜ o sobre o eixo OX ? a (b) Quais est˜ o sobre o eixo OY ? a 2. Descubra qual quadrante est´ localizado o ponto P em cada caso dado abaixo: a (a) P = (−7, 2) √ (b) P = ( 2, −5) (c) P = (− 1 , − 2 ) 2 3 √ √ (d) P = (− 2, 5 − 2) √ (e) P = √ 3 −1+ 2 3 , 2 3. Se xy < 0 em quais quadrantes pode estar situado o ponto P = (x, y)? ´ ´…