Lista de exercícios

UFF - Universidade Federal Fluminense
1. Entre os pontos A = (4, 0), B = (−3, 1), C = (0, −7), D = ( 1 , 0), E = (0, 3) e F = (0, 0).
2
(a) Quais est˜ o sobre o eixo OX ? a (b) Quais est˜ o sobre o eixo OY ? a 2. Descubra qual quadrante est´ localizado o ponto P em cada caso dado abaixo: a (a) P = (−7, 2)
√
(b) P = ( 2, −5)
(c) P = (− 1 , − 2 )
2
3
√ √
(d) P = (− 2, 5 − 2)
√

(e) P =

√
3 −1+ 2
3 ,
2

3. Se xy < 0 em quais quadrantes pode estar situado o ponto P = (x, y)?
´
´
4. Um dos v´ rtices do quadrado OABC e a origem e o outro e o ponto A = (2, 3). Quais s˜ o as coordenadas dos pontos e a
B e C (Sempre que mencionarmos um pol´gono, letras adjacentes indicar˜ o v´ rtices adjacentes). ı a e
5. Em cada caso, calcule x e y de modo que seja verdadeira a igualdade:
(a) (x, y) = (3, 0)
(b) (x, 1) = (−2, y)
(c) (2x, y + 3) = (10, 10)
(d) (x + y, x − y) = (5, 1)
6. Sejam A = (a, 0) e B = (0, a), com a = 0. Ache x de modo que o ponto C = (x, x) seja o terceiro v´ rtice do e triˆ ngulo equil´ tero ABC. a a
−
−
7. Dados → = (3, 2) e → = (7, 5), calcule e represente graficamente os vetores: v u
− −
(a) → + → v u
→
−
(b) 5 v
−
(c) −2→ u → + 3→
−
−
(d) 2 v u −
−
8. Dados → = (−3, −1) e → = (4, 0), calcule e represente graficamente os vetores: v u
−
−
(a) 5→ + 4→ v u
→ − 3→
−
−
(b) 7 u v −
−
(c) 3(2→) − → v u
→ − 2→)
−
−
(d) 5(3 u v 9. Sejam A = (1, 3) e B = (−2, 0). Determine os pontos que dividem o segmento AB em 5 segmentos de igual comprimento. −
−
−
10. Dados → = (−1, 4), → = (−3, −2) e → = (0, 5), calcule e represente graficamente os vetores: v u w − − −
(a) → + → + → v u w → − 2→ + →
−
− −
(b) 3 v u w
−
−
− −
(c) 4(→ + 2→) − 3(→ − →) v u w u

1

−
−
−
11. Dados → = (3, 7), → = (−1, 2) e → = (11, 4), determine os n´ meros x e y que tornam verdadeira a igualdade v u w u
→ + y → = →, ou seja, escreva → como combinacao linear de → e →.
−
−
−
−