Conjuntos Funcoes

vírgula ou ponto-e-vírgula. Ex.: A={1,3,5}. Por compreensão. Atribuindo uma característica comum a todos os seus elementos. Ex.: B={x /x é número ímpar menor que sete}.  Pelo diagrama de Venn. Ex.: Principais Símbolos pertence não pertence / tal que está contido não está contido  existe ao menos um ! existe um único não existe para todo ou qualquer implicação equivalência união intersecção Exemplo Sendo P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, determina, por extensão, os seguintes conjuntos: A = {x  P / x = 3k, k  P} = { } B = {x  P / x = 2k, k  P} = { } Observações Um conjunto que não tem elementos é chamado conjunto vazio e representado por  ou { }. Quando o conjunto é infinito utilizamos reticências (...). Ex.: E = {1, 2, 3, ...}. Dados dois conjuntos A e B, dizemos que A está contido em B ou que A é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento do conjunto A também é elemento de B. Ex.: Se A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 3, 4, 5} então A B ou A é subconjunto de B. Chamamos de A  B o conjunto formado por todos os elementos comuns a A e B. Ex.: Se A = {1, 2, 3, 8} e B = {2, 8, 9} então A  B = {2, 8}. Chamamos de A  B o conjunto formado por todos os elementos de A ou B. Considerando os conjuntos A e B do exemplo anterior, temos A  B = {1, 2, 3, 8, 9}. Principais Conjuntos Numéricos Conjunto dos Números Naturais – N N = {0, 1, 2, 3, 4,…

2007/2 1 CONJUNTOS Intuitivamente, conjunto é uma lista, coleção ou classe de objetos, números, pessoas etc. Indicamos os conjuntos por letras maiúsculas do nosso alfabeto e seus elementos por letras minúsculas. Podemos representar um conjunto de diferentes maneiras: Por extensão. Por uma listagem de seus elementos, escritos entre chaves e separados por vírgula ou ponto-e-vírgula. Ex.: A={1,3,5}. Por compreensão. Atribuindo uma característica comum a todos os seus elementos. Ex.:…

um ponto e um vetor normal :  Seja A  x1 , y1 , z1  um ponto do plano e n   a , b , c  um vetor normal do plano: A equação do plano  é dada por :   AP. n  0  a x  x1   b  y  y1   c  z  z1   0 conhecida por equação cartesiana do plano . Desenvolvendo a equação a x  x1   b  y  y1   c z  z1   0 obtém-se uma equação do tipo ax by  cz  d  0 conhecida por equação geral do plano . Exemplo: Determina uma equação do plano que contém o ponto A   1 , 2…

Grau Dados os números reais a e b, com a  0, chama-se função do 2º grau ou função quadrática a função , definida por y = ax2 + bx + c ou f(x) = ax2 + bx + c. Exemplos a) f(x) = x2 – 4x – 3 a = ____ b =____ c =____ b) y = x2 – 9 a = ____ b =____ c =____ c) g(x) = – 4x2 + 2x – 3 a = ____ b =____ c =____ d) h(x) = x2 + 7x a = ____ b =____ c =____ Exercício: Sendo f(x) = (m + 5)x2 + 2x – 4, determina m de…

12º Ano 1. Ficha de exponencial e logaritmos Considera a função f , real de variável real definida por: f ( x ) = Disciplina : Matemática A 2x − B , ( A ≠ 0) . Determina A e B , sabendo que f (5) = 11 e que o gráfico de f intersecta a A bissectriz dos quadrantes impares no ponto de abcissa 3. 2. Dada a função f ( x) = −2 + b x + c , b ∈ » + e c ∈ » . Sabendo que o gráfico intersecta o eixo dos yy no ponto de ordenada − 5 6 e passa por (1, −1) , calcula os…

up.pt/~jmiranda/ot/ 1 Conteúdo 1 Introdução 4 1.1 Programa 2002-2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Versões programadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Página Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 …

GEOMETRIA ANALÍTICA Testes de Aprendizagem 1. (F.G.V.) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se: a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15 Resp: E Solução: [pic] 2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a : a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D …

GRAFICOS 1 Os gr´ aficos desempenham na F´ısica Experimental um papel preponderante. Mais facilmente pelos gr´ aficos do que pelos n´ umeros pode-se tomar conhecimento de um determinado fenˆ omeno, verificar a validade de uma certa lei, etc. Por este motivo imp˜oe-se o estudo dos mesmos. 1.1 Escalas Iniciaremos o nosso estudo pelas escalas que vˆem a ser segmentos de reta sobre os quais vem marcados pequenos tra¸cos e aos quais correspondem n´ umeros ordenados.…

representar os vetores por segmentos de reta orientados (ou flechas). A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha determine a sua magnitude. B – ponto final do vetor A – ponto inicial do vetor Se chamarmos o vetor de temos que . Suponha que se está planejando um vôo de Porto Alegre ao Rio de Janeiro. O tempo que leva…

Apostila de MATLAB 7.3 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL Apostila de Decio Haramura Junior ecio Guilherme Martins Gomes Nascimento Luís Paulo Carvalho dos Santos Luiz Fernando Almeida Fontenele Pedro André Martins Bezerra Fortaleza – CE Maio / 2009 Página 1 de 93 Apostila de MATLAB 7.3 SUMÁRIO 1. PREFÁCIO…