a contribuição de durkheim para a sociologia

1. CONJUNTOS

Introdução

A noção de conjunto é a mais simples e fundamental da Matemática, pois a partir dela podem se expressar todos os conceitos matemáticos. Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos. Por exemplo:

 O conjunto dos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
 O conjunto dos estados brasileiros: Paraná, São Paulo, Santa Catarina, ...
 O conjunto dos números quadrados: 1, 4, 9, 16, 25, ...

Um conjunto é formado por elementos. Um objeto qualquer pode ou não ser elemento de um determinado conjunto. Nomeamos conjuntos com letras maiúsculas do nosso alfabeto. Usamos os sinais de  (pertence) e  (não pertence) para comparar elementos com conjuntos.
Então, seja A o conjunto formado pelos números primos, A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}. Podemos dizer que:

 5  A ( 5 pertence ao conjunto A)
 9  A ( 9 não pertence ao conjunto A)

Representação de um conjunto.

 Por extensão: a) O conjunto dos dias da semana M = {segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado e domingo}

b) O conjunto dos números ímpares N = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...}

 Por compreensão: b) A = { x  IN  x < 8}

c) B = { x  x é vogal}

 Por diagrama de Venn:

Conjunto vazio:

O conjunto vazio não possui elementos, sua notação é  ou { }. Por exemplo, o conjunto P = {x | x é um número natural ímpar menor do que 1}, logo P = .

Conjunto Unitário:

O conjunto unitário é formado por um único elemento. Por exemplo, o conjunto Q = { x | x é número natural par e primo}, Logo Q = { 2 }.

Conjunto Universo:

O conjunto universo é formado por todos os elementos com os quais estamos trabalhando num determinado assunto, sua notação é U. Fixando o U, todos os elementos pertencem a U e todos os conjuntos são partes de U. Por exemplo, se U é o conjunto dos números inteiros, então a equação x + 5 = 2 não tem solução; porém se U é o conjunto dos números inteiros, então a equação x + 5 = 2 tem como solução x = - 3.

1.2.