a mtematica e seus avanços

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO – UEMA.

JOÃO CARLOS SOUSA DE ASSUNÇÃO.

A MATEMÁTICA E SEUS AVANÇOS:
DOS NÚMEROS NATURAIS AOS COMPLEXOS.

SÃO LUÍS – MA.
2014.
JOÃO CARLOS SOUSA DE ASSUNÇÃO.

A NECESSIDADE DE SABER.

Trabalho solicitado pela disciplina De Metodologia Científica, sob a.
Orientação do Professor: Patrick.

SÃO LUÍS – MA.
2014.
Sumário
1 INTRODUÇÃO 6
1.1 Um breve relato 6
2 NÚMEROS NATURAIS 7
2.1 Representação 7
2.1.2 A construção dos números naturais 7
2.1.3 Número natural consecutivo 8
2.1.4 Igualdades e desigualdades 9
2.1.5 Exemplo com igualdade 9
2.2 Exemplos com desigualdades 10
2.2.2 Propriedades 10
2.2.3 Subtração 11
2.2.4 Multiplicação 11
2.2.5 Propriedades estruturais da multiplicação 12
2.3 Divisão exata 13
2.3.2 Divisão não exata 14
2.3.3 Propriedade da divisão 14
3 NÚMEROS INTEIROS 15
3.1 Constituição 15
3.1.2 Adição 15
3.1.3 Subtração 16
3.1.4 Valor absoluto 16
3.1.5 Números simétricos 17
3.2 Operações com números inteiros (Z) 17
3.2.2 Adições e subtrações com números inteiros 17
3.2.3 Multiplicação 18
3.2.4 Divisão inteira 19
3.2.5 Multiplicação e divisões com números inteiros 20
3.3 Propriedades relativas à ordem 20
3.3.2 Aplicações 20
3.3.3 RSA 21
4 NÚMERO RACIONAL 21
4.1 Definição 21
4.1.2 Propriedade 22
5 NÚMERO IRRACIONAL 22
5.1 Conceito 22
5.1.2 Classificação dos irracionais 22
5.1.2 Classificação dos irracionais 22
5.1.3 Prova de que a raiz quadrada de dois é irracional 23
6 NÚMEROS REAIS 23
6.1 Conceito 23
6.1.2 Operações em IR - Propriedades 23
6.1.3 Multiplicação 24
7 NÚMERO COMPLEXO 24
7.1 Definição 24
7.1.2 Constiruição 24
7.1.3 Definições 25
7.1.4 Operações elementares 25
7.1.5 Propriedades algébricas 29
7.2 Radical algébrico 29
7.2.2 Propriedades topológicas e analíticas 30
7.3.3