Coordenadas Cartesianas 2t 4 3 2t

sem que haja necessidade de relembrar constantemente os resultados te´oricos que suportam a sua elabora¸c˜ao. Este curso ´e constituido por quatro cap´ıtulos: Fun¸c˜oes; C´alculo integral; Equa¸co˜es diferenciais; Equa¸co˜es param´etricas e coordenadas polares. No cap´ıtulo sobre fun¸c˜oes come¸caremos por rever alguns conceitos e propriedades fundamentais que caracterizam as fun¸co˜es. A seguir, estudaremos limites, continuidade e,por fim, o c´alculo diferencial. No segundo…

números reais, obtém-se o plano cartesiano ortogonal. [pic] Cada ponto P=(a,b) do plano cartesiano é formado por um par ordenado de números, indicados entre parênteses, a abscissa e a ordenada respectivamente. Este par ordenado representa as coordenadas de um ponto. O primeiro número indica a medida do deslocamento a partir da origem para a direita (se positivo) ou para a esquerda (se negativo). [pic] O segundo número indica o deslocamento a partir da…

pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se: a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15 Resp: E Solução: [pic] 2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a : a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto P(7;0). 3. Ache as coordenadas do…

http://matematicalucelia.blogspot.com/ Prof: Lucélia Niederauer lucelianiederauer@gmail.com 3 Matemática http://matematicalucelia.blogspot.com/ 1 GEOMETRIA ANALÍTICA Ponto, Coordenadas cartesianas; Distância entre dois pontos; Condições de alinhamento de três pontos Área de triangulo Reta, Equação geral, reduzida, segmentária e paramétrica Coeficiente…

eixo das abscissas, das ordenadas e das cotas). Na figura acima, o vetor tem origem no ponto A e extremidade no ponto B. Notação usual: No R3, um vetor pode ser representado pela tripla = (a, b, c), onde a, b, c são os “afixos” do vetor (coordenadas de B – A, onde A e B são os pontos, respectivamente, da origem e da extremidade do vetor.) Obs. I: uma propriedade fundamental dos vetores é o fato de que, dados dois vetores de mesmo módulo, direção e sentido, eles são iguais…

eixo das abscissas, das ordenadas e das cotas). Na figura acima, o vetor tem origem no ponto A e extremidade no ponto B. Notação usual: No R3, um vetor pode ser representado pela tripla = (a, b, c), onde a, b, c são os “afixos” do vetor (coordenadas de B – A, onde A e B são os pontos, respectivamente, da origem e da extremidade do vetor.) Obs. I: uma propriedade fundamental dos vetores é o fato de que, dados dois vetores de mesmo módulo, direção e sentido, eles são iguais…

conhecidas x e y. 2 – VETORES Na figura acima, o vetor tem origem no ponto A e extremidade no ponto B. Notação usual: No R3, um vetor pode ser representado pela tripla = (a, b, c), onde a, b, c são os “afixos” do vetor (coordenadas de B – A, onde A e B são os pontos, respectivamente, da origem e da extremidade do vetor.) Obs. I: uma propriedade fundamental dos vetores é o fato de que, dados dois vetores de mesmo módulo, direção e sentido, eles são…

temperatura e pressão sangüínea são representados por números tais como 80 m, 20oC e a razão sistólica/diastólica 120/80. Um vetor, por outro lado, é usualmente descrito como uma quantidade que tem tanto magnitude como direção. D → |CD| = 3 → CD → |AB| = 3 → AB A Figura 1.2 Vetores em duas dimensões C ᭿ Vetores geométricos Geometricamente, um vetor pode ser representado por um segmento de reta direcionado – isto é, por uma seta – sendo denotado por um…

Curso de C´ alculo 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO ˆ CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E DA NATUREZA Disciplina: C´alculo 3 - 2010.1 Professor: Gabriel de Morais Coutinho Data: Mar/2010 Observa¸c˜ao importante: Ao longo do que segue, n˜ ao estaremos preocupados com os devidos cuidados formais que algumas defini¸c˜ oes, passagens, coment´arios e demonstra¸c˜oes exigem. Este ´e um texto com o objetivo de motivar e explicar, e n˜ao de apresentar resultados matem´aticos formais.…

M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . . . . . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . . . . Apˆendice II: Unicidade da Forma Escalonada Reduzida 1 1 3 8 13 27 29 33 43 45 49 64 . . . . . . . . . . . iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…