Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja A No Primeiro Quadrante

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado (IMUFF) Katia Frensel (IMUFF) Nedir do Espírito Santo (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas…

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado Katia Frensel Nedir do Espírito Santo (IMUFF) (IMUFF) (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais 7 Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas

Matemática Funções e gráficos Organizadores Antônio Carlos Brolezzi Elvia Mureb Sallum Martha S. Monteiro Elaborador Antônio Carlos Brolezzi Nome do Aluno 4 módulo GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO Governador: Geraldo Alckmin Secretaria de Estado da Educação de São Paulo Secretário: Gabriel Benedito Issac Chalita Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP Coordenadora: Sonia Maria Silva UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Reitor: Adolpho José Melfi…

conceitos e métodos fundamentais, com vistas às aplicações. Por se tratar de um texto de cálculo, julgamos conveniente omitir a demonstração de alguns resultados, principalmente na parte de cálculo integral, mas levando em consideração dois aspectos: primeiro, a formulação matemática adequada e, depois, a exempli…cação de como utilizá-los. No capítulo 1 apresentaremos algumas de…nições e resultados sobre conceitos topológicos, funções reais de duas ou mais variáveis reais, limites e…

cartesiano, relações e funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Funções e suas representações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Estudo da reta 3.1 Equação de reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 O que queremos dizer com equação de uma reta? 3.1.2 O coeficiente angular e o coeficiente linear . . . . 3.2 Retas horizontais e retas verticais . .…

´ MATEMATICA PARA BIOLOGIA 2011-2012 ´ Teoria e Pratica Departamento de Matem´tica a FCT/UNL Conte´ do u I Primitiva¸˜o e Integra¸˜o ca ca 3 1 Primitiva¸˜o ca 1.1 Primitivas imediatas . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Primitiva¸˜o por partes e por substitui¸˜o . . ca ca 1.3 Primitiva¸˜o de fun¸oes racionais . . . . . . . ca c˜ 1.4 Primitiva¸˜o de fun¸oes alg´bricas irracionais ca c˜ e 1.5 Primitiva¸˜o de fun¸oes transcendentes . . . . ca c˜ 1.6…

PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PRINCIPAIS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DAS DERIVADAS Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f n . 6) [ x ] ’ = n x . g’ n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ ' f f 'g - f g ' 8)    g2 g 9) [ a u ] ’ = a u . ln a

Matemática 4 Geometria Analítica Pré-Vestibular Teoria e Exercícios Propostos índice.matemática 4 Capítulo 01. Introdução à Geometria Analítica 1. Localização .......................................................................................................... 7 1.1. Localização Unidimensional .......................................................................................... 7 1.2. Localização Bidimensional ............................................................

1 e 2) Filipe Marques (co-autor do capítulo 3) Manuela Pedro (co-autora dos capítulos 5 e 6) Lourdes Afonso (co-autora do capítulo 8) Lídia Lourenço (co-autora do capítulo 9) Carmo Brás (co-autora do capítulo 10) Índice 1 Noções Topológicas 1 1.1 Exercícios propostos para resolução nas aulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Exercícios propostos para resolução autónoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Exercícios resolvidos . . . . . .

situações – problemas eles podem mudar). 1 EXEMPLOS: 1. f ( x)  5 x  7, em que a  5 e b  7 2. f ( x )  3 x  11, em que a  3 e b  11 3. f ( x)  x 3 1 3  , em que a  e b   4 5 4 5 Gráfico: O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y  ax  b , com a  0 , é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy . EXEMPLO 1: Construir o gráfico da função y  2 x  3 . EXEMPLO 2: Construir o gráfico da função y   x  2 . Se a  0 , a função y  ax  b é…