Cálculo III

Cálculo de Várias Variáveis
Antônio de A. e Silva & Marivaldo P. Matos

Prefácio
Este texto é produto da experiência dos autores quando ministraram, por diversas vezes, disciplinas envolvendo cálculo diferencial e integral para os cursos de Ciências Exatas e Engenharias da UFPB e de Licenciatura em Matemática a Distância da UFPBVirtual.
O principal objetivo deste texto é fazer com que os alunos compreendam com clareza os conceitos envolvendo funções de várias variáveis, de um ponto de vista geométrico e algébrico, e desenvolvam a capacidade de modelar problemas matemáticos e provas envolvendo conceitos topológicos, bem como as noções intuitivas de limites, continuidade, derivadas parciais, diferenciabilidade, comportamento de funções, integrais de linha e de superfície.
O público a que o livro se destina são os estudantes com conhecimento prévio de cálculo diferencial e integral, equivalente a um período letivo, familiarizados com as ideias de derivada e integral, em seus aspectos fundamentais, e com uma noção razoável sobre simbologia e lógica matemática, de modo a compreender etapas que vão da formulação à demonstração de resultados matemáticos pouco so…sticados. Conhecimentos básicos sobre cálculo vetorial, retas, planos, cônicas e quádricas são recomendados, mas não indispensáveis.
É nossa expectativa que este texto assuma o carater de espinha dorsal de uma experiência permanentemente renovável, sendo, portanto, bem vindas as críticas e/ou sugestões apresentadas por todos
- professores ou alunos que dele …zerem uso.
Os termos ou expressões que consideramos pouco comuns foram grafados em itálico e indicam que estão sendo de…nidos naquele ponto do texto, ou que serão formalizados nas seções ou capítulos posteriores. Como parte do processo de treinamento e para desenvolver a capacidade do estudante de pensar por si mesmo em termos das novas de…nições, incluímos no …nal de cada seção uma extensa lista de exercícios.
O livro é composto de