Conicas E Quadraticas

As superfícies quádricas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma superfície quadrática. Se a superfície quadrática formada pela equação geral for cortada por um plano, a curva de interseção será uma cônica. Pode-se classificar em tipos específicos de superfícies quádricas, são elas: esférica, cilíndrica, cônica, de rotação. Superfície Esférica A…

diferente de zero, e x, y, z são variáveis reais. Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática formada pela equação geral for cortada por um plano, a curva de interseção será uma cônica. 2. Superfícies Esféricas: A superfície esférica S de centro C e raio r…

quádrica, às vezes também denominada conicóide. As quádricas que iremos abordar são as não-degeneradas, ou seja, o elipsóide, os hiperbolóides e os parabolóides, em analogia total com o estudo bidimensional, no Cálculo IA, das curvas planas denominadas cônicas. Uma exigência básica sobre a equação acima é que pelo menos um dos coeficientes A, B, …, F seja não nulo pois, no caso em que todos estes coeficientes são nulos, a equação nem sequer é de segundo grau (e representa um…

.........7 7. CONICAS.........................................................................................................8 8. CILINDROS.....................................................................................................8 1. INTRODUÇÃO As superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, z é possível representar uma superfície quadrática.…

teoria das cônicas. Mesmo os gregos não tendo idéia dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso de “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos no plano. (Bourbaki, apud Paques & Sebastiani) De acordo com Gravina et al, na Geometria grega, o interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo. Sendo que a parábola aparece, em geral, associada ao gráfico da função…

= ax² + bx + c ; a ≠ 0 ; É designada por função quadrática. O gráfico da função quadrática é uma parábola. Definição do gráfico da função quadrática A parábola é uma seção cónica, ou seja, é o conjunto dos pontos do plano, equidistantes de um ponto fixo (foco) e de uma reta que não contem esse ponto (diretriz). Figura 1: Cone seccionado pelo plano α, paralelo a sua geratriz d Neste caso, é a curva que resulta do corte de uma superfície cónica por um plano paralelo a uma das…

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

março. [ 8 ] Ele avançou mais aritmética modular , simplificando manipulações em teoria dos números. [ carece de fontes? ] Em 8 de abril, ele se tornou o primeiro a provar a reciprocidade quadrática lei. Esta lei extraordinariamente geral permite matemáticos para determinar a solvabilidade de qualquer equação quadrática na aritmética modular. O teorema de números primos , conjecturou em 31 de maio, dá uma boa compreensão de como os números primos são distribuídas entre os números…

ponto O+(0,0,0)satisfaz tal quação. 1.2 -Superfícies Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática formada pela equação geral for cortada por um plano, a curva de interseção será uma cônica 2- Exemplos de quádricas Constituem as mais conhecidas superfícies…

Trabalho 1 : Estudos da cônicas Eclipse: Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intersecte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que passa pelos dois focos chama-se eixo maior, e o segmento de reta que passa pelo ponto médio do eixo maior e é perpendicular a ele chama-se eixo