Concavidade Da Parabola

função f: ℜ→ℜ definida por f(x) = a + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função polinomial do 2° grau dada por y = a + bx + c, com a ≠ 0., é uma curva chamada parábola. No gráfico, se o coeficiente a > 0, parábola com tem a concavidade voltada para cima. E se o coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo. A Fórmula de Bháskara é utilizada para determinar as raízes de uma equação quadrática, isto é, os valores que x pode assumir. Dentro da…

de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; Zero e Equação do 2º Grau Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0. Então as…

número , tal que (com aR* e b, c R). 3. Concavidade e raízes A função polinomial do 2º grau possui como representação gráfica a curva denominada de parábola. concavidade . raízes . 4. gráficos Devemos observar que o número de possibilidades para a construção do gráfico da função quadrática é 6, levando em consideração as possibilidades da concavidade e raízes. 8.1 a>0 e >0 Concavidade voltada para cima e duas raízes reais distintas. 8.2 a>0 e =0 Concavidade voltada para…

quadrática é mais complexa que a das funções lineares. Normalmente, também supomos que sua representação gráfica é mais complicada. Mas não é sempre assim. Além disso, os gráficos das funções quadráticas são curvas muito interessantes, conhecidas como parábolas. Classificação As funções possuem algumas propriedades que as caracterizam f : A→B. Função sobrejetora Função injetora Função bijetora Função inversa Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se, o…

+ bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Gráfico: O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y =ax² + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola. Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; Zeros: Chama-se zeros da função polinomial do 2º grau f(x) = ax ² + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) =…

Atividade 1: como chegar na equação da parábola Objetivo: Esta atividade tem como objetivo fazer com que o aluno entenda o conceito de parábola e a disso consiga construir a equação que corresponde a mesma A =(k , m) B =(-2 , n) C = (2 , n) K m n Equação Foco Diretriz Vértice dist(e) dist(d) 0 1 -1 1 1 2.35 2.35 3.22 3.22 0 2 -2 (3,0) Y=-2 (0,0) 2,40 2,40 -2,40 -2,40 -3,54 -3,54 0 1 -4 Y= (0,1) Y=-4 (0,-1,5) 1 1 2,35 2,35 2,5 2,5 0 -2 2 Y= (0

grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola…

funções, que são sempre uma curva: a parábola. Acompanhe os próximos exemplos para ter noção da forma de uma parábola. EXEMPLO 1 Imagine um forte antigo, com canhões preparados para atirar em navios inimigos que se aproximassem: Nossa aula 31 Um navio se aproxima e um canhão dá um tiro. A trajetória da bala segue A U L A muito aproximadamente essa curva, chamada parábola. Se não houvesse a resistência do ar, a bala do canhão descreveria exatamente uma parábola. EXEMPLO 2 Um…

função linear. Função do segundo grau: y = x2. Já a função do segundo grau toma a forma: y = ax2 + bx + c Graficamente, a função do segundo grau é sempre uma parábola, cuja concavidade depende unicamente do sinal da constante a. Se a for negativo, a parábola tem o vértice voltado "para cima"; se a for positivo, a parábola tem o vértice voltado "para baixo". (Considerando a representação usual do plano cartesiano.) Função de 2º Grau Toda função estabelecida pela lei de…

chamada parábola. Para resolver uma equação do segundo grau utiliza-se a expressão EQUAÇÃO COMPLETA E IMCOMPLETA Equação completa é do tipo 2x²+bx+c=0, já a equação incompleta é aquela que não temos os três termos, ou seja, não temos b ou c. Ex.: x²-4=0 ou x²+3b=0 CARACTERISTICAS DO GRAFICO; Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: * se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; * se a < 0, a…