Calculo Integral Indefinida

Apostila de Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ , notação de Leibniz. ∫ ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx )…

f’(x) C= constante ∫ Integrais Toda integral indefinida (onde não limites para o calculo) tem como regra a soma de uma constante, que pode ser informada numa aplicação. Exemplo a derivada de uma constante é igual a zero, como a integral é o inverso da derivada, se integrarmos 0 (zero) o resultado tem que ser uma constante. Em sala vimos o conceito de integral e agora está sendo completano o conceito. n ∫ x dx = x n +1 + cons tan te (integral indefinida) n +1 n ∫…

Atividades Práticas Supervisionadas Cálculo III Professora Márcia Simone Participantes: Priscila Mantovani dos Santos RA: 70235220907 Viviane Barbosa dos Santos Carvalho RA: 4246632120 Faculdade Anhanguera de Jundiaí "Eu sou o caminho, a verdade e a vida. Ninguém vem ao Pai, a não ser por mim.” João 14:6 Sumário O surgimento do Cálculo Integral O Cálculo Integral, também conhecido como cálculo…

Aristóteles Integral Indefinida e Técnicas de Integração (Atualizada em 2 de abril de 2014 ) N OME : D ATA : / / Sumário 1 Definição e Integrais Imediatas 1 2 Subistituição da Variável 4 2.1 Integrais “Quase” Imediatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 Mudando a Variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 Integrais…

Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens estavam em R. Essas funções são chamadas de funções com valores reais ou funções escalares. Vamos tratar a seguir das funções cujos valores são vetores do R² ou R³. Um exemplo de uma função vetorial é a velocidade, num instante t, de um objeto que se move no espaço. Seja D ⊂ R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r (t)…

PASSO I A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como soma de Riemamm, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do “Teorema fundamental do calculo” estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do calculo: o calculo diferencial e o calculo integral. O…

UNIVERSIDADE PAULISTA “UNIP” Disciplina: Cálculo de Funções de Várias Variáveis Engenharia Básico Profª Juliana Brassolatti Gonçalves Lista 5 1. Calcule as integrais indefinidas abaixo, usando as propriedades: a) d) ∫ 6 x dx ∫ − x 3 dx 2 b) e) h) ∫ (x 7 − 6 x + 8) dx c) f) ∫ − 3x ⎜ ∫⎜ ⎝ ⎛ −4 dx 1 ⎞ ⎟ dx ⎟ x⎠ ∫2 4 3 x dx x+ g) 18 ⋅ e 6x dx ∫ ∫ x dx i) - 8 ⋅ cosec 2 x dx ∫ 2. Calcule as integrais indefinidas abaixo,…

Apostila de Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx…

NOTAS DE AULAS PARA ACOMPANHAR A DISCIPLINA DE CÁLCULO II Prof ª. Drª. Fátima Ahmad Rabah Marília 2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações que surgirão a longo

ATPS apresentada ao Centro Universitrio Anhanguera de Santo Andr (Uniabc), como exigncia para avaliao na disciplina Clculo III no curso de Engenharia de Produo/Mecnica, turma 3A. ATPS CLCULO III PROF LEONARDO SILVA DE MOURA Surgimento da Integral O clculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da rea de uma regio bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfcie…