calculo exercicios

Universidade do Grande ABC – UNIABC
Curso: Engenharia de Civil
Disciplina: Física 1

Lista de exercícios 04

Derivadas

também pode ser representada por f’(x)

C= constante

∫

Integrais
Toda integral indefinida (onde não limites para o calculo) tem como regra a soma de uma constante, que pode ser informada numa aplicação. Exemplo a derivada de uma constante é igual a zero, como a integral é o inverso da derivada, se integrarmos 0 (zero) o resultado tem que ser uma constante. Em sala vimos o conceito de integral e agora está sendo completano o conceito. n
∫ x dx =

x n +1
+ cons tan te (integral indefinida) n +1

n
∫ ax dx = a

x n +1
+ cons tan te n +1

∫a

dx = ax + cons tan te

∫0

dx = cons tan te

∫1

dx = x + cons tan te

n n ∫ x + y dx =

x n +1 y n +1
+
+ cons tan te n +1 n +1

n n ∫ ax + by dx = a

x n +1 y n +1
+b
+ cons tan te n +1 n +1

1) Calcule as integrais:

2) Calcule a derivada e depois calcula f’(x0)

3) Calcule a derivada

4) Calcule as integrais indefinidas:

5) Calcule a derivada:

6) Calcule a integral

7) Um garoto, na sacada de seu apartamento, a 20 metros de altura, deixa cair um biscoito, quando tem então a ideia de medir o tempo de queda desse biscoito. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10m/s², determine o tempo gasto pelo corpo para chegar ao térreo? 8) Abandonando um corpo de uma montanha de altura H, este corpo levará 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s², calcule a altura da montanha.
9) em um local onde o efeito do ar é desprezível, um objeto é abandonado, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo. Seja H1 a distância percorrida na primeira metade do tempo de queda e H2 a distância percorrida na segunda metade do tempo de queda. Calcule a razão H1/H2
10) Um pequeno objeto é largado do 15ºandar de um edifício e cai, com atrito do ar desprezível, sendo visto 1s após o lançamento passando em frente à