Calcule A Segunda Derivada

mês, o custo total é C(q) = q2 + 4q + 200 milhares de reais e os q milhares de unidades podem ser vendidos por um preço unitário p(q) = 49 – q reais. a) Qual é o nível de produção para o qual o lucro é máximo ? 3. Calcule a derivada segunda da função: y = x2 (3x + 1). 4. Calcule de duas formas: a) Por derivação implícita. b) Derivando uma expressão explícita de y. 4.1 ) x3 – y2 = 5. 4.2 ) xy + 2y = 3. 5. Utilizando os conceitos de derivação implícita, determine a equação da…

sabendo-se que f(2) = 5 e f(3) = -10. SOLUÇÃO: Podemos escrever: 5 = 2.a + b -10 = 3.a + b Subtraindo membro a membro, vem: 5 - (- 10) = 2.a + b - (3.a + b) 15 = - a ∴ a = - 15 Substituindo o valor de a na primeira equação (poderia ser na segunda), fica: 5 = 2.(- 15) + b ∴ b = 35. Logo, a função procurada é: y = - 15x + 35. Exercício: 1. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então podemos afirmar que f(1) é igual a: *a) 2 b) -2 c) 0…

que condições esta é válida? 4. Descreva quais informações podem ser obtidas através da equação de sedimentação. Quais são as restrições para a aplicabilidade da equação derivada no texto? 5. Como a expressão para o coeficiente de sedimentação é derivada? Quais são as unidades do coeficiente de sedimentação? 6. Defina as leis de difusão de Fick. Descreva duas técnicas que usem uma destas leis …

Matem´tica Biotecnologia a Lista de Exerc´ ıcios de Derivada Prof. Ana Maria A. Bertone Universidade Federal de Uberlˆndia a Exerc´ ıcio 1: Calcule a derivada da fun¸˜o no ponto x: ca (a) g(x) = x3 + 7x2 − 5x (*) ; (d) g(x) = x−3 x+7 (e) h(x) = xsen(x2 ); tg(3x) ; (g) g(x) = 2cos(x) ; (b) f (x) = c) f (x) = 5sen(x2 + 1). (*) ; (f) f (x) = 3 ex (h) h(x) = ln (3x2 + 9x + 4) (*); Respostas: (a) 3x2 + 14x − 5; (b) 10 (x+7)2 2 −4 (*) (i)…

FUNÇÃO EXPONENCIAL 4 LIMITES 4.1 DEFINIÇÃO DE LIMITE 4.2 PROPRIEDADES DOS LIMITES 4.3 LIMITES LATERAIS 4.4 CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃO 4.5 LIMITES INFINITOS 4.6 LIMITE DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL PARA x ® ±¥ 5 DERIVADAS 5.1 NOÇÃO INTUITIVA 5.2 DEFINIÇÃO DE DERIVADA 5.3 RETA TANGENTE E RETA NORMAL 5.4 REGRAS FUNDAMENTAIS DE DERIVAÇÃO 5.5 REGRAS OPERATÓRIAS DE DERIVAÇÃO 1 CONJUNTOS 1.1 CONJUNTO E ELEMENTO Conjunto e elemento são considerados conceitos…

ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS Capítulo 11 – Exame do comportamento de uma função por meio da derivada Introdução A função derivada, , está intimamente relacionada com a função f. Dizemos, por exemplo, que é a derivada de f e que uma função primitiva de . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de nos permite ter também informações sobre a função . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa capacidade de analisar a derivada e, a…

1. Conceito de derivadas e suas aplicações. As derivadas representam a taxa de variação de uma função. Se y=f(x), então a derivada da função f com relação a x é a função f’, cujo valor em x é: f ' (x) =  , para todos os valores de x onde o limite existe. APLICAÇÕES: Estudo e análise de funções Crescimento de uma Função / Máximos e Mínimos Derivada Segunda e Concavidade de um Gráfico(A concavidade de uma função é obtida através da derivada segunda, igualando-a a zero) 2.…

4.1 Funções Deriváveis Em cada caso, encontre a derivada da função y = f (x), usando a de…nição. 1 (a) y = x2 + 1 (b) y = 2x3 (c) y = x2 5 (d) y = 2x2 3x (e) y = x+1 8 < x, para x 0 4.1B Seja f a função de…nida em R por f (x) = : : 2, para x > 0 4.1A 0 (a) Calcule f 0 ( 1) (b) Existem as derivadas f+ (0) e f 0 (0)? 4.1C (c) f é derivável em x = 0? Seja f : R ! R a função dada por f (x) = jxj + x. (a) Existe f 0 (0)? (b) Existe f 0 (x) para x 6= 0? …

ATPS 2 Professor Anderson Cálculo I Tema – Limites LIMITES – UM POUCO DE HISTORIA Limites nos apresentam um grande paradoxo. Todos os principais conceitos do cálculo derivada, continuidade, integral, convergência/divergência – são definidos em termos de limites. Limite é o conceito mais fundamental do Cálculo; de fato, limite é o que distingue, no nível mais básico, o cálculo de álgebra, geometria e o resto da matemática. Portanto, em termos do desenvolvimento ordenado e…

Universidade Federal de Alagoas. 2 Cap´ıtulo 1 2005 1.1 1a Avalia¸c˜ ao-21 de fevereiro de 2005 1. Determine as ass´ıntotas verticais e horizontais, caso existam, ao gr´afico da fun¸ca˜o x3 − 1 . f (x) = 3 5x − 20x2 + 15x 2. Calcule os seguinte limites: √ (a) limx→2 (b) limx→0+ x+2−2 ; x3 − 8 1 1 − ; x |x| (c) Use o Teorema do confronto para mostrar que lim x10 sen x→0 50π √ 3 x 3. Considere a fun¸ca˜o f , definida por  2  x − 4 +…