Calcule A Segunda Derivada

Faculdade de Jaguariúna Engenharia de Controle e Automação Engenharia de Alimentos Engenharia Ambiental Matemática para Engenharia II [Derivadas, Integrais e Séries] Apostila de Exercícios e Aplicações Professor Miro Placido Matemática para Engenharia II – Prof. Miro Introdução Esta é uma compilação de exercícios e aplicações de derivadas, integrais e séries numéricas (e sequências). O objetivo desse material é mostrar ao futuro engenheiro as possibilidades de…

Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior A Derivada Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia A Derivada Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior Conte´do u Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior A Derivada Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior Fun¸˜o impl´ ca ıcita vs Fun¸˜o Expl´ ca ıcita Se f = {(x , y )|y = x 2 − x + 1}, ent˜o a equa¸˜o a ca 2 − x…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos. A derivada representa a inclinação de uma curva num ponto e pode ser usada para obter a equação da reta tangente a uma curva num determinado ponto. É também utilizada…

Capítulo 4 APLICAÇÕES DA DERIVADA 4.1 Variação de Funções Definição 4.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis , onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo : Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito útil quando a função a ser integrada pode ser representada como um produto de funções, onde uma é derivada da outra (podendo diferir de uma constante). Nem sempre a substituição adequada é evidente; muitas vezes é necessário fazer substituições pouco intuitivas (tais como…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e definida por: ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e definida por: ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z)…

cálculos no MATLAB e o resultado dos mesmos: 1) Calcule as seguintes funções trigonométricas: 2) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz 3) Dada a matriz C = , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. , calcule 3a31 – 5a42. 4) Faça com que o valor a41 da matriz do exercício anterior receba o valor de a21. 5) Crie uma matriz 5x5 com valores aleatórios: a) faça com que todos os valores da segunda linha, exceto os da primeira e quinta…

Matemática Superior - UVB Aula 11 Pontos Críticos e Aplicações da Derivada Objetivos da Aula Fazer o estudo da variação de uma função por meio das derivadas, determinando os intervalos nos quais ela é crescente ou decrescente, os seus extremos, os pontos de inflexão e também mostrar algumas aplicações do cálculo de máximos e mínimos na resolução de problemas de otimização relacionados à área econômica e administrativa. Funções Crescentes e Decrescentes Uma função é crescente em um