Calcule A Segunda Derivada

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.10 Limite de funções e sequências∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 SUMÁRIO 3 5 A derivada 5.1 Motivação e definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.1.1 5.2 85 Taxa de variação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 A derivada como uma função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.2.1 Diferenciabilidade e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . .…

dimensões minimizarão o custo? 2 3 2. Exprima o número 80 como soma de dois números positivos de tal modo que o produto do primeiro pelo cúbico do segundo seja máximo. 3. Considere a função f dada por x2  x  1 , cuja derivada segunda é dada por f ( x)  x2 f ( x)  6  2x . x4 Determine: a) o domínio de f . b) os pontos críticos de f , se existirem. c) o(s) intervalo(s) em que f é crescente e o(s) intervalo(s) em que f é decrescente. d) os valores…

Responsabilidade é saber que cada um de meus atos vai me construindo, vai me definindo, vai me inventando. Ao escolher o que quero fazer vou me transformando pouco a pouco. (Savater, 1998, p. 111). Programa Funções de uma Variável Real, Limite, Continuidade, Derivada de uma Função. Objetivos Criar habilidades matemáticas para utilização na vida profissional. Obter conceitos matemáticos e raciocínio lógico para situações do dia a dia. Aprender a usar noções de Cálculo Diferencial…

(x) = 0. Logo, aplicando a fórmula resolvente, obtemos x2 − 4x + 3 = 0 ⇔ x = 4± √ √ 16 − 4 × 3 4± 4 4±2 = = ⇔ x = 3 ∨ x = 1. 2 2 2 Assim, a desigualdade x2 − 4x + 3 ≥ 0 é satisfeita sempre que x ∈] − ∞, 1] ∪ [3, +∞[. Quanto à segunda condição, basta notar que log(x + 2) = 0 ∧ x + 2 > 0 ⇔ x + 2 = 1 ∧ x > −2 ⇔ x = −1 ∧ x > −2. Logo, esta condição é satisfeita para todo o x pertencente a ] − 2, −1[∪] − 1, +∞[. Intersectando os subconjuntos de R acima…

1º LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA _2 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Prof. Raquel Gondim 1) Calcule as integrais: a)  (4 x  1)dx  x3  8  n)    x dx    b)  2 x 2 dx c) o)  x 3  x(7  x )dx p)  cos(2 x)dx d)  ( x 2  3x)dx e) q) 2 2  3x dx x 4 ln(3x 2 ) s)  dx x ln( 4 x 2 ) x t)  2 dx 4 x  12 x  10 1 u)  dx 4  x2 1 v)  2 dx x (4  x) 6 f)  ( x  )dx x g)  ( senx  cos x)dx 2 h)  2 x dx 2x  x …

EXERCÍCIOS SOBRE DERIVADAS Calcule a derivada primeira de: 01. [pic] 02. y= 4x8-7x3-4x+8 03. y = [pic] 04. y = [pic] 05. [pic] 06. [pic] 07. y=[pic] 08. [pic] 09. [pic] 10. [pic] 11. y = [pic] 12. [pic] 13. [pic] 14. [pic] 15. y= x-1 16. [pic] 17. [pic] 18. [pic] 19. [pic] 20. [pic] 21. y = [pic] 22. [pic] 23. [pic] 24. [pic] 25. [pic] 26. [pic] 27. [pic] 28. [pic] 29. y= (6x-1)2 Calcule a derivada segunda de: 30. [pic] 31. [pic] 32. [pic] 33. [pic]

Riemann, por exemplo), ent˜ao pode ser calculada muito mais facilmente com o uso de antideriva¸c˜ao, entendida como o processo de achar uma fun¸c˜ao conhecendo-se a sua derivada. Este importante resultado ´e denominado teorema fundamental do calculo e ´e um dos mais importantes de toda a matem´atica. Este teorema relaciona derivadas e integrais e mostra que elas s˜ao, de uma certa maneira, “opera¸c˜oes inversas”. Este fato ´e evidenciado pela seguinte situa¸c˜ao f´ısica. Considere…

Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x = x0. y f(x1) B B y A f(x0) X0   = x = x x1 X0  No cálculo a DERIVADA representa a taxa de variação instantânea de uma função num ponto x = x0 . Taxa de Variação Média T= A f(X0) x ) ( ( ) É representada por : ′ ( ) ; y’ ; No cálculo da velocidade média , temos :  

+[pic] x [pic] +[pic] Exercícios : Calcule : 1 ) lim ( 1 + [pic] ) x [pic] 3+ 2 ) lim [pic] x [pic] 2+ 3 ) f(x) [pic] ; calcule : a ) lim f(x) b ) lim f(x) c ) lim f(x) x [pic] 1+ x [pic] 1- x [pic] 1 4 ) f(x) [pic] ; calcule : a ) lim f(x) b ) lim f(x)

ıcios - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Lista 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6 DERIVADAS PARCIAIS 89 6.1 Interpreta¸ao geom´trica da derivada parcial e defini¸oes . . . . . . . . . . . . . . 90 c˜ e c˜ 6.2 Derivadas Parciais de Ordem Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.3 As equa¸oes das retas tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…