Calcule A Imagem Por F Dos Vetores U 1 2 E V 1 3

Capítulo 2 Derivada Direcional, Gradiente, Máximos e Mínimos CÁLCULO 2 – PÁGINA 2 Produto escalar O produto escalar é uma operação entre vetores que produz um escalar. Essa operação é bastante utilizada no cálculo de tamanhos ou ângulos entre vetores. O produto escalar pode ser calculado através de duas fórmulas, dependendo das informações disponíveis: • Se possuirmos as coordenadas dos vetores: Considere os vetores u = ( x u , y u ) e v = ( x v , y v ) . A fórmula que calcula o produto

estuda os fenômenos naturais. 1 – Sistema Internacional de Unidades (SI) Foi criado para evitar divergências quanto ao uso das unidades entre pesquisadores e profissionais. O sistema de Unidades adotado oficialmente no Brasil é o Sistema Internacional De Unidades, ratificado pela 11a Conferência Geral de Pesos e Medidas de 1960 e atualizado nas seguintes até a 21 a Conferência, de 1999. Unidades metro quilograma segundo ampère kelvin mol candela Símbolo m kg s A K mol cd 1 Grandeza…

RESOLVIDOS 1. Verifique se s˜o operadores lineares no espa¸o Pn (R): a c ′ (a) F: Pn (R) −→ Pn (R) tal que F (f (t)) = tf (t), ∀f (t) ∈ Pn (R). ′ ′′ (b) F: Pn (R) −→ Pn (R) tal que F (f (t)) = f (t) + t2 f (t), ∀f (t) ∈ Pn (R). ˜ CONCLUSOES Vamos verificar se valem as condi¸oes para que uma fun¸ao, cujo dom´ c˜ c˜ ınio e contra-dom´ ınio s˜o espa¸os a c vetoriais sobre o mesmo corpo de escalares, seja uma transforma¸ao linear. c˜ ′ (a) F: Pn (R) −→ Pn (R)…

(X) uma propriedade de X. Considere a senten¸ca l´ogica: ❼ P2 - 26/11 ❼ 2➟ CH - 03/12 ❼ p ∶ ∀X, P (X) ´e verdadeira ❼ EX - 17/12 ❼ ∼ p ∶ ∃X, tal que P (X) ´e falsa Bibliografia: Conectivos de senten¸ cas: ´ ❼ “Algebra Linear”, Hoffmann e Kunze p ∶ 2 ´e par, q ∶ 3 ´e ´ımpar, ´ ❼ “Algebra Linear e suas aplica¸c˜ oes”, Gilbert Strang r ∶ 4 ´e ´ımpar e s ∶ 5 ´e par Conectivo “e”, ∧ Aula 1 - L´ ogica Senten¸ cas l´ ogicas (ou proposi¸c˜ oes) s˜…

´ Algebra Linear S´rgio L. Zani e Segundo Semestre de 2001 2 Sum´rio a 1 Espa¸os Vetoriais c 1.1 Introdu¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Subespa¸os Vetoriais c 2.1 Introdu¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . .

´ Algebra Linear S´ergio L. Zani Segundo Semestre de 2001 2 Sum´ ario 1 Espa¸ cos Vetoriais 1.1 Introdu¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 2 Subespa¸ cos Vetoriais 2.1 Introdu¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . .

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada da função xy = 1.

Geometria Diferencial Lista 3 Superf´ıcies 1. Encontre a imagem do mapa de Gauss para cada uma das superf´ıcies f −1 (0) onde a) f (x, y, z) = x2 + y 2 − z, (hiperbol´oide de uma folha). c) f (x, y, z) = x2 − y 2 − z 2 − 1, (hiperbol´oide de duas folha). + y2 − (parabol´oide de revolu¸c˜ao). − 1, b) f (x, y, z) = x2 z2 A imagem do mapa de Gauss ´e um subconjunto de S 2 (1). Assim, por exemplo, para √ (b) a resposta ´e {(x, y, z) ∈ S 2 (1) : |z| < 1/ 2}, verifique. 2. Seja…

´ U NIVERSIDADE F EDERAL DO PARAN A ´ D EPARTAMENTO DE M ATEM ATICA ´ ´ M ANUAL T E CNICO -D ID ATICO ´ ´ ´ C ALCULO DE V ARIAS VARI AVEIS - CM042 ´ D EFINIC OES , R ESULTADOS , F ORMUL ARIOS ¸˜ E E XERC´CIOS R ESOLVIDOS I Autor: Professor Jos´ Renato Ramos Barbosa e Chefe do Departamento: Professor Carlos Henrique dos Santos Primeira Vers˜ o: Dezembro de 2009 a Segunda Vers˜ o: Dezembro de 2010 a Terceira Vers˜ o: Abril de 2011 a www.ufpr.br/∼jrrb…

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada da função xy = 1.