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Brazil email: acker@ufrj.br 6 de abril de 2009 2 Nuestro hermoso deber es imaginar que hay un laberinto y un hilo. Nunca daremos con el hilo, acaso lo encontramos y lo perdemos en un acto de fe, en una cadencia, en el sueño, en las palabras que se llaman filosofía, o en la mera y sencilla felicidad. Jorge Luis Borges Estas notas são dedicadas ao time do Botafogo (e seu treinador) campeão carioca de 1989 Sumário I INTEGRAIS MÚLTIPLAS 1 INTRODUÇÃO a Sobre a…

S. C. de Oliveira Ricardo Luiz de Almeida Biologia Manuel Gomes da Silva Pereira Ricardo Fernandes da C. Fança Ricardo José Ducraux V583v Coleção Vestibular – Física e Biologia 1ª Edição – Rio de Janeiro: Editora Gráfica GPI, 2009 688p. 1. Educação. 2. Ensino Médio. I. Título ISBN: 978-85-7602-275-6 CDD: 371-32 1ª Edição Editora Gráfica GPI Ltda. Copyright © 2009 – Editora Gráfica GPI Ltda. Rua Dr. Pache de Faria, 18 – Méier Rio de Janeiro – RJ – CEP: 20710-020 (21) 3443-0000 sac@gpi

Conven¸oes globais c˜ R = conjunto dos n´meros reais u N = conjunto dos n´meros naturais u Z = conjunto dos n´meros inteiros u 2 Conte´ do u Pref´cio a 1 Conven¸oes globais c˜ 1 1 Coordenadas 1.1 preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 reta . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 plano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 vetores no plano . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 opera¸oes com pontos e vetores . c˜ 1.3 colinearidade . . . . . . . . .…

 Algebra Linear Srgio Lu Zani e s Departamento de Matemtica a ICMC { USP 2010 2 Sum´rio a 1 Espa¸os Vetoriais c 5 1.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13  2 Subespa¸os Vetoriais c 15 2.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ca 2.2…

 Algebra Linear S ergio Lu s Zani Departamento de Matem atica ICMC { USP 2010 2 Sum´ ario 1 Espa¸cos Vetoriais 5 1.1 Introduc~ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Subespa¸cos Vetoriais 15 2.1 Introduc~ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Intersec~ao e Soma de

. . . . . . ¸˜ 1 Revis˜ o: retas, planos, superf´cies cil´ndricas e superf´cies qu´ dricas a ı ı ı a 1.1 Equacoes da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Equacoes do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.3 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Superf´cies qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı a i v . . . . 1 1 2 3 4 2 Fun¸ ao de…

UNIPAMPA INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE Anna Carolina Patricio Fernanda Cazabonet Sinara Matos Alegrete 2013 1 INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE 1. INTRODUÇÃO Para calcular a integral de uma superfície, deve-se dividi-la em diversos elementos de área, dentro de uma região definida, sendo estes todos tangentes à superfície em um ponto da mesma. Tais elementos são definidos pelos vetores u e v e terão área aproximada à área de sua projeção sobre a superfície que se quer calcular.…

PROCESSO DE SELEÇÃO PÚBLICA DE ESTAGIÁRIOS DE NÍVEL SUPERIOR EM ARQUITETURA E URBANISMO E ENGENHARIAS DA CAIXA ECONÔMICA FEDERAL REGULAMENTO Nº 1/2015 Gabarito Provisório - Conhecimentos Específicos em Engenharias Questão 1 2 3 Pergunta Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Assinale a alternativa que apresenta o limite da expressão abaixo. Alternativa Correta B Assinale a alternativa que apresenta a derivada parcial de 1ª ordem da função A abaixo.…

Física 1 DINÂMICA Jaime E. Villate Física 1. Dinâmica Jaime E. Villate Faculdade de Engenharia Universidade do Porto http://www.villate.org/livros Física 1. Dinâmica Copyright c 2009-2012 Jaime E. Villate E-mail: villate@fe.up.pt Versão: 7 de março de 2012 ISBN: 978-972-99396-1-7 Este livro pode ser copiado e reproduzido livremente, respeitando os termos da Licença Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 2.5 Portugal). Para obter uma cópia desta licença, visite

Caio dos Santos Guimarães Matemática Em Nível IME/ITA Volume 1: Números Complexos e Polinômios 1ª Edição Editora Vestseller São José dos Campos – SP 2008 É proibida a reprodução parcial ou total por quaisquer meios sem autorização prévia do autor. Os transgressores serão punidos nos termos da lei. Denuncie o plágio, cópias ilegais, pirataria pela internet, sites para download pirata, comunidades piratas na internet anonimamente através do correio eletrônico do autor :…