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F UNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1a Edição - 2.007 S OMESB S OCIEDADE M ANTENEDORA DE E DUCAÇÃO S UPERIOR DA B AHIA S/C LTDA . W ILLIAM O LIVEIRA P RESIDENTE S AMUEL S OARES S UPERINTENDENTE A DMINISTRATIVO E F INANCEIRO G ERMANO TABACOF S UPERINTENDENTE DE E NSINO, P ESQUISA E E XTENSÃO P EDRO DALTRO G USMÃO DA S ILVA S UPERINTENDENTE DE D ESENVOLVIMENTO E P LANEJAMENTO ACADÊMICO FTC-E A D FACULDADE DE T ECNOLOGIA E C IÊNCIAS – E NSINO A D ISTÂNCIA R EINALDO DE…

1 CAPÍTULO 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GERAIS Toda equação diferencial envolve basicamente uma função desconhecida ( diferenciável ) e uma ( ou mais ) de suas derivadas. Podemos classificar uma equação diferencial quanto a sua ordem, que nada mais é do que a ordem da mais alta derivada presente na equação. Exemplos : = Equação diferencial de 1ª ordem = + = Equação diferencial de 1ª ordem Não confunda com y” + y’ – 6y = 0

´ Algebra Linear S´ergio Lu´ıs Zani 2 Sum´ario 1 Espac¸os Vetoriais 1.1 Introduc¸a˜ o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 12 13 2 Subespac¸os Vetoriais 2.1 Introduc¸a˜ o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Intersec¸a˜ o e Soma de Subespac¸os . . . . . . . . . . . . . .

Aplicações. Unidade II – Fluidos: Hidrostática e Hidrodinâmica. Aplicações. Unidade III – Termodinâmica: Medidas de temperatura; Leis da Termodinâmica. Aplicações. Unidade IV – Fenômenos ondulatórios: Som; Ultra-som; Óptica. Aplicações. Unidade V – Fenômenos elétricos: Corrente elétrica; Resistores e Capacitores; Potencial elétrico. Aplicações. Unidade VI – Física da radiação: Radiação corpuscular e Eletromagnética; Raios X. Aplicações. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: OKUNO, E.,…

Cap´ıtulo 1 Conceitos B´ asicos 1.1 Introdu¸ c˜ ao Pretendemos neste cap´ıtulo relembrar alguns conceitos b´asicos, que ir˜ao facilitar a compreens˜ ao dos m´etodos num´ericos apresentados nos pr´ oximos cap´ıtulos. A maioria dos conceitos aqui apresentados s˜ ao de ´ algebra linear e isso se deve ao fato de que os resultados da ´algebra linear, em geral, e da teoria dos espa¸cos vetoriais, em particular, na an´alise num´erica ´e t˜ao grande, que estudo pormenorizado desses assuntos…

1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR - PROF. CHICO 01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: }, mostre que V não é (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números…

1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR - PROF. CHICO 01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números reais V = {(a,b)/

em volta da Terra. Entretanto, tem apenas cerca de 100 m de espessura. O que produz a aurora e por que ela é tão fina? A resposta está neste capítulo. 201 028haly.indd 201 7/31/08 21:09:50 202 Capítulo 28 | Campos Magnéticos 28-1 O QUE É FÍSICA? FIG. 28-1 O eletroímã da foto é usado para transportar sucata em uma fundição. (Digital Vision/Getty Images) Como vimos em capítulos anteriores, um objetivo importante da física é estudar o modo como um campo elétrico produz uma…

 Algebra Linear Srgio Lu Zani e s Departamento de Matemtica a ICMC { USP 2010 2 Sum´rio a 1 Espa¸os Vetoriais c 5 1.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13  2 Subespa¸os Vetoriais c 15 2.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ca 2.2…

rela¸˜o l´gica das frases entre si; constru¸˜o gramatical. ca o ca TEX: ´ um sistema de tipografia criado por Donald Knuth. e Sum´rio a Introdu¸˜o ca 10 Inform´tica na Educa¸˜o a ca 12 M´dulo I - Maple R v s Maxima o Primeira Sess˜o a 16 1 Maxima vs Maple R 17 1.1 Maple R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 1.1.2 Menu Principal - Maple R 1.1.3 1.2 Instala¸˜o do Maple R ca Barra de Ferramentas