Calcule A Derivada

ÁREA1 - Faculdade de Ciência e Tecnologia Cursos de Engenharia Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Álvaro Fernandes Serafim Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e…

organização 1. Diretamente, por meio da denição da derivada f (x) = lim (a) f (x) = 2x2 + 3x no ponto x = 2 (b) f (x) = x2 − 2x no ponto x = 3 (c) f (x) = x2 + x + 1 no ponto x = 1 f (x+h)−f (x) , h calcule a derivada da função: 2. Por meio das técnicas de derivação que aprendemos, calcule a derivada da função seguinte: (a) f (x) = (b) f (x) = (c) f (x) = 3x+2 x2 5x−2 x2 3x +2 x 2 (x ln x + 1) (x ln x + 2) (x ln x − x2 ) Em seguida, calcule a equação da reta…

(x) uma fun¸c˜ ao diferenci´ avel tal que, para todo x ∈ Df , o ponto (x, f (x)) ´e solu¸c˜ ao da equa¸c˜ao xy 3 + 2xy 2 + x = 4 Se f (1) = 1. Calcule f (1). 4. Calcule a derivada da fun¸c˜ ao √ cos x √ . f (x) = ln 1 + sen x 5. Se y = ex cos x, mostre que d2 y dy −2 + 2y = 0. dx2 dx √ 6. Calcule a derivada segunda de y = x 5 2x + 2. 7. Calcule a derivada de f (x) = 4 sec x + cossec x + ln( sen x). Defini¸ c˜ ao Consideremos uma equa¸ca˜o nas vari´aveis x e y. Dizemos que uma fun¸c˜ao…

Pilling Lista de exercício #2 - Derivadas 1) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para Resp: ½ 2) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para . Resp: 10x-3 3) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para . Resp: 4) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para . Resp: 5) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para…

1 MAT001 Cálculo Diferencial e Integral I RESUMO DA AULA TEÓRICA 8 Livro do Stewart: Seções 2.7 a 2.9, 3.1, 3.2 e 3.4. DERIVADA E RETA TANGENTE Seja P  ( a, f ( a )) um ponto fixado no gráfico da função y  f ( x ) . Agora considere um outro ponto Q  ( x, f ( x)) sobre o gráfico dessa função. (veja figura abaixo).   O coeficiente angular da reta secante PQ é dado pela expressão mPQ  f ( x)  f (a) . xa Conforme observamos na aula teórica 5, quando x tende ao número a

Aula 10 – Matemática Aplicada – 27/10/10 Profª Rosane Worm DERIVADAS: CONCEITOS BÁSICOS INCLINAÇÃO E TAXA DE VARIAÇÃO O conceito de derivada foi introduzido em meados dos séculos XVII e XVIII em estudos de Física ligados a movimentos. As idéias preliminarmente introduzidas em Física foram aos poucos sendo incorporadas a outras áreas do conhecimento. Em economia e administração o conceito de derivada é utilizado principalmente no estudo gráfico de funções, determinação de…

.............02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível..............................................................................................................................14 5. Derivadas Parciais..............

C´ alculo 1 6a. Lista 27/04/2012 1. Calcule f (a), pela defini¸c˜ao, sendo dados a) f (x) = x2 + x e a = 1 b) f (x) = c) f (x) = 1 ea=2 x2 √ d) f (x) = xea=3 √ 3 xea=2 2. Para cada um dos casos a seguir, dˆe exemplo (por meio de um gr´afico) de uma fun¸c˜ ao f , definida e diferenci´avel em R, tal que (a) f (1) = 0. (b) f (x) > 0 para todo x. (c) f (0) < f (1). (d) f (x) > 0 para x < 1 e f (x) < 0 para x > 1. (e) f (x) > 0…

Derivadas parciais 1) Calcular as derivadas parciais de primeira ordem 𝑓𝑥 e 𝑓𝑦 das funções abaixo: a) b) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 2 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 4 𝑦 3 − 𝑥𝑦 2 + 3𝑦 + 1 + 𝑦2 c) d) 𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑥 3 − 𝑦 2 )2 e) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥 ln⁡(𝑥𝑦) g) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑒 𝑦 + 𝑦𝑠𝑒𝑛(𝑥) f) 𝑓(𝑥, 𝑦) = h) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥 2 ) + cos(𝑦 2 ) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 + 𝑦 𝑥2 + 𝑦2 𝑥 √𝑥 + 𝑦 2 2) A companhia ACME produz três tipos de roller skates. O custo em reais para se produzir x unidades

Aprendizagem de caculo 2 . Derivadas e integral NOTAS DE AULAS PARA ACOMPANHAR A DISCIPLINA DE CÁLCULO II Prof ª. Drª. Fátima Ahmad Rabah Marília 2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações…