Lista2 Derivadas

Cálculo Diferencial e Integral I
Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU

Prof. Dr. Sergio Pilling

Lista de exercício #2 - Derivadas

1) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para
Resp: ½

2) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para

.

Resp: 10x-3

3) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para

.

Resp:

4) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para

.

Resp:

5) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para

Dica: Lembre que

.

e

Resp: -3 sem (3x)

6) Faça uma tabela com as derivadas das seguintes funções: y(x) = axb; y(x) = 1/axb; y(x) = a; y(x)
= sen(a); y(x) =cos(a); y(x) =tg(a); y(x) =cosec(a); y(x) =sec(a); y(x) =cotg(a); y(x) =aex; y(x) =ln (x); y(x) = log (x)
7) Calcule a 1ª e 2ª derivada das funções abaixo:

Cálculo I: Lista de exercícios 2 - Derivadas

1

8) Determine a equação da reta tangente ao gráfico

de no ponto

.

que passa pelo ponto (-7,4).
9) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
Compare com o Exercício 8 e encontre uma explicação razoável para o coeficiente angular dessa reta.

10) Dada a função f(x)=
a) Esboce o seu gráfico.
b) Verifique se f é derivável para x=0.
c) Mostre que, para x>0, f é derivável e encontre a derivada.
d) Mostre que, para x<0, f é derivável e encontre a derivada.
e) Escreva a expressão da derivada de f, dando o seu domínio, e esboce seu gráfico.
Resposta dos exercícios 8, 9 e 10 em: http://ecalculo.if.usp.br/derivadas/calc_derivadas/exercicios/exercicios.htm
11) calcule as seguintes derivadas utilizando a regra da cadeia:
Resp: http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculos/Acalculo/x/listas/regrcadeia/regcadeia.html

12) Para cada uma das funções encontre o Maximo e mínimo absolutos:
Resp: http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculos/Acalculo/x/listas/maxmin/max.html

Cálculo I: Lista de exercícios 2 - Derivadas

2

13) Encontre a