As Raizes Da Equação 2x 5x

f(x) = x2 – 3x + 4 (a = 1, b = –3, c= 4) Zeros da função quadrática Raízes ou zeros da função quadrática são os valores de x para os quais tem-se f(x) = 0. Determinamos os zeros ou raízes da função, resolvendo-se a equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0. Lembre-se que: ∆ = b2 – 4 . a . c x= -b± ∆ 2.a (fórmula de Báskara) Se ∆ > 0, a função tem duas raízes reais e distintas. Se ∆ = 0, a função tem duas raízes reais e iguais. Se ∆ < 0 , não existe raiz real.…

membro” um termo de uma equação. Porém, só no século XVI, no Renascimento, é que os matemáticos italianos Girolano Cardano (1501-1576), Niccolo Tartaglia (1500-1557) e Ludovico Ferrari (1522-1565) começaram a propor fórmulas para resolver equações de 3o e 4o graus. No entanto, a resolução de equações de grau superior ao 4o ainda continua sendo um grande desafio. Em 1798, em sua tese de doutoramento, o matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855) demonstrou que “toda equação de…

f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo: Vamos construir o…

crescente ou decrescente? A função apresenta coeficiente angular a = -3 < 0. Logo é decrescente. b) Quais as coordenadas dos pontos que interceptam os eixos coordenados? O gráfico intercepta o eixo das abscissas (X), no ponto onde f(x) = 0. Resolvendo a equação do 1º grau temos, Logo o ponto é . A interseção com o eixo das ordenadas (Y) ocorre no ponto onde x = 0. Calculando f(0), temos: Logo o ponto pedido é . c) Em que intervalos essa função é positiva e negativa? O gráfico…

Zeros ou raízes de uma função são os valores de x que tornam f(x) = 0. Vejamos, fazendo f(x) = 0  ax2 + bx + c = 0, obtemos uma equação do 2º grau. Então, vamos recordar como determinar as raízes de uma equação do 2° grau. ax2 + bx + c = 0  x  b   , em que   b2  4ac 2a A existência ou não das raízes de f vai depender do número  = b² – 4ac , chamado discriminante (porque discrimina as raízes) da equação ax² + bx + c = 0. i) Se  > 0, então a equação tem duas…

* Introdução às equações algébricas * Fórmula Bhaskara (Sridhara) * Equação do segundo grau * Equação completa * Equação incompleta * Solução de equações incompletas * Equações incompletas: Exemplos * Solução de equações completas * Uso da fórmula de Bhaskara * Exercícios * Equações fracionárias * Equações bi-quadradas Introdução às equações algébricas Equações algébricas são equações nas quais a incógnita x está sujeita a operações…

definida para todo x ( (. Exemplos: f(x) = x + 3 f(x) = 2x + 1 f(x) = -5x f(x) = -x + 2 2.1 Valor da Função em um Ponto Determine o valor da função f(x) = 2x + 2 para cada valor de x dado abaixo. f(1) = f(0) = f((1) = f(1/2) = 2.2 Representação Gráfica A representação gráfica das funções abaixo é dada por: a) f (x) = x + 2 b) f(x) = -x + 2 c) f(x) = 2x + 2 d) f(x) = 3x e) f(x) = -x

função g(x), que por sua vez gera um conjunto imagem A. A função composta é uma expressão que, dado um determinado número do domínio de f(x), nos leva directamente ao conjunto imagem A. Exemplo: Dadas as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x - 1, uma função composta pode ser g(f(x)) = 2x + 2. Existem várias maneiras de se criar funções compostas. Podemos fazer f(g(x)), f(f(x)) etc. Note que o conjunto imagem de uma função serve sempre de domínio para a outra. 2.5 FUNÇÃO INVERSA…

3 + 2 2 ao quadrado: 2 , portanto a resposta será do tipo x + 2 . ( 3+2 2 = x+ 2 ) 2 Desenvolvendo: 3 + 2 2 = x 2 + 2 2x + 2 Separando esta equação em parte irracional e parte racional teremos: ( 3 + 2 2 = ( x 2 + 2 ) + 2 2x ) Igualando as partes irracionais de ambos os lados: 2 2x = 2 2 ⇒ x = 1 O que soluciona nossa equação. Opção C Questão 15 João, Pedro e Carlos são atletas. João tem 16 anos e joga vôlei, Pedro tem 17 anos e joga basquete e…

para que P(x+1) = Q(2x) Resp. a+b = 4 4. Considere os polinômios f(x) = 2x²+1, g(x) = 5x³+2 e h(x) = x +1. Determine o polinômio v(x), tal que v(x) = [f(x) +g(x)]: h(x) Resp. v(x) = 5x² -3x +3 5. A divisão de um polinômio P(x) por x²-x resulta no quociente 6x²+5x+3 e resto -7x. Qual o resto da divisão de P(x) por 2x+1? Resp. 5 6. Transforme a expressão de P(x), se possível, num produto de fatores binômios do 1º grau. Explicite após, as raízes de P(x) = 0 a)P(x) = 3x³+5x²-2x ; …