As Raizes Da Equacão 2x² 5x² M 1

geometricamente não fazia sentido falar em raízes negativas. O estudo de raízes negativas foi feito a partir do século XVIII. As equações do 2º grau ou equações quadráticas são da forma: ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais com a diferente de zero. a é o coeficiente de x² b é o coeficiente de x c é o termo independente. Equações Completas do 2ºgrau Uma equação do 2º grau é completa quando a,…

1º semestre de 2011 Conjuntos Numéricos 1.Conjunto dos números Naturais (N) IN = Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN* = o zero foi excluído do conjunto IN. 2.Conjunto dos números Inteiros (Z) Z = Além do conjunto IN, convém destacar os seguintes subconjuntos de Z: Z* = Z - = conjunto dos números inteiros não-negativos = = conjunto dos números inteiros não-positivos = Observe que = IN 3.Conjunto dos números Racionais(Q) Vamos acrescentar as…

1. (UNIR) O polinômio p(x) = x4 – 1 pode ser fatorado como o produto p(x) = (x – 1).q(x). Sobre q(x), pode-se afirmar que possui: a) quatro raízes imaginárias b) três raízes reais c) três raízes imaginárias d) uma raiz imaginária e duas raízes reais e) duas raízes imaginárias e uma raiz real Solução. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, temos: 1 1 0 0 0 -1 1 1 1 1 0 O quociente é q(x)

POSIÇÕES ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA 1. O valor positivo de K, para que a reta 3x + 4y + k = 0 seja tangente a circunferência x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 é: a. 26 b. 6 c. 3 d. 4 X e. 2 2. O raio da circunferência de centro C ( 0, 3 ) tangente a 5x - 12y + 10 = 0 é: a. 1 b. 2 X c. 3 d. 4 e. 3/2 3. A distância da reta 3x + 4y+ 2 = 0 até a circunferência x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0 é: a. 1 X b. 2 c. 3 d. 4 e. 3/2 4. A soma das abscissas dos pontos de intersecção de

FACULDADE DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS DE CARUARU Reconhecida pelo Decreto 6399 de 15.01.69 D.O. 17-01-69 Rua Azevedo Coutinho, s/n (Petrópolis) – Caruaru-PE Professora: Cacilda Tenório NÚMEROS E CONJUNTOS 1- CONCEITOS IMPORTANTES Conceito primitivo Elementos Relação de pertinência 2- REPRESENTAÇÃO 3- SUBCONJUNTO Relação de inclusão 4- 1GUALDADE DECONJUNTOS Conjuntos disjuntos 5- SUBCONJUNTO DEFINIDO POR UMA…

com o sinal de a, ou seja se a > 0 a concavidade é voltada para cima , e se a < 0 a concavidade é voltada para baixo. y =c Soma e Produto das Raízes Sabendo que ∆ 0 a soma das raízes é – b/a e o produto é c/a , essas relações de soma e produto foram estudadas por Geriard e por isso tem o nome de relações de Geriard. x1 + x 2 = x 1. x 2 = − b + b 2 − 4ac − b − b 2 − 4ac − 2b − b + = = 2a 2a 2a a − b + b 2 − 4ac − b − b 2 − 4ac b2 − ∆ c . = = 2a…

5ª SERIE MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.) 1 – Calcule: a) mmc(2,3) b) mmc(3,5) c) mmc(2,3,5) d) mmc(3,4,5) e) mmc(2,4,5) f) mmc(3,5,6) g) mmc(5,8,9) h) mmc(12,15,18) i) mmc(12,20,24) j) mmc(20,40,50) 2 – Dois viajantes de uma empresa saem a serviço no mesmo dia. O primeiro faz viagens de 12 em 12 dias e o segundo de 18 em 18 dias. Depois de quantos dias saem juntos novamente? 3 – Três ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O primeiro…

número de carros vendidos em 2010 foi x  270. Além disso, do pictograma fornecido, temos: MATEMÁTICA I 1. (Espm 2012) Retirando-se o maior número do conjunto {12; 7; 9; 4; x ; 5}, a média aritmética dos seus elementos diminui 1 unidade. O produto dos valores que x pode assumir é igual a: (A) 58 (B) 62 (C) 67 (D) 75 (E) 79 RESPOSTA: C RESOLUÇÃO: Se x > 12 x x  270   2x  3  270  x  3  135  405. 3 5 Portanto, o resultado pedido é dado por: x  (x …

ALUNO:__________________________________________ 1 Matemática Profº.: Welyton Borges Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. I - CONJUNTOS NUMÉRICOS R à Reais “É a união de todos os conjuntos numéricos, ∴ todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real)” “Só não são reais as raízes em que o radicando seja negativo e o índice par” II - AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (NÚMEROS DECIMAIS) Esta figura…

Exercícios de Equações algébricas - GABARITO 1) Seja P(x) = x4 - 5x³ + 9x² - 7x + 2. Determine com que multiplicidade o número 1 é raiz da equação P(x) = 0. Solução. Para determinar esta multiplicidade, basta verificar o número de vezes que o polinômio se anula na divisão por (x – 1). Isto pode ser feito aplicando sucessivamente o algoritmo de Briot-Ruffini. Como houve três restos nulos na divisão por (x – 1), o polinômio é divisível por (x – 1)3. Mas ainda há uma raiz. O…