Matematica babilonios

com equações do segundo grau aparece tanto nos babilónicos, como nos egípcios, como nos gregos. No entanto, um nome ficou eternamente ligado à resolução de equações do segundo grau - Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi. Matemático que viveu no século IX, a sua importância é impressionante. Tendo trabalhado na biblioteca de Bagdad, denominada de Casa da Ciência ou Casa da Sabedoria, traduziu para o árabe obras matemáticas provenientes, sobretudo, da Grécia e da Índia. Um dos mais importantes, se não o mais, feitos de Al-Khwarizmi, foi a criação de uma obra sobre o sistema numérico hindu, conhecido actualmente por sistema de numeração decimal indo-arábico, obra essa imprescindível para a divulgação e adopção do nosso sistema numérico actual. Por outro lado, o seu nome é, provavelmente, a raiz da palavra logaritmo, algoritmo e algarismo. Também algumas das expressões por si utilizadas derivaram em palavras como álgebra, ou na utilização corrente da letra x para representar a incógnita de uma equação. Mas, esquecendo a enorme quantidade de factos pelos quais devemos estar agradecidos a este personagem histórico, vamo-nos concentrar, única e exclusivamente, no seu papel na história da resolução de equações do 2º grau. Nota: o Corão prescreve uma certa lei para as heranças, em que a sua repartição é feita de acordo com o sexo e a idade dos herdeiros. Para tal repartição é necessário saber calcular quantidades e proporções que obrigam à resolução de equações do 2º grau. Este facto terá

Geometria Analítica 01: (A)- Aplicando valores a formula apresentada no enunciado obtemos a área da secção transversal do objeto (A), multiplicando em seguida pelo comprimento do objeto, (c), obtemos o seu volume em cm³ (V). Sabendo que 1000cm³ equivale a 1 litro, dividimos o resultado encontrado pela constante de conversão, no caso, 1000. Temos no caso apresentado: A= ((10+20) x 10) /2= 150 cm²; V=A.c= 150 x 500= 75000 cm³ / 1000= 75litros. Lembrando que a questão nos fornece o…

O quociente é q(x) = x3 + x2 + x + 1. Pela pesquisa de raízes, vemos que x = -1 é uma das raízes de q(x). Aplicando novamente Briot-Ruffini, temos: -1 1 1 1 1 1 0 1 0 O novo quociente é q’(x) = x2 + 1 cujas raízes são: x2 = -1 => x = i e x = - i. Logo as raízes de q(x) são: {-i, i, -1}. Duas imaginárias e uma real. 2. (UNIFESP) Sejam p, q e r as raízes distintas da equação x3 – 2x2 + x – 2 = 0. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a: a) 1 …

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na…

= -3x 3) Qual é a soma dos valores de x que verifica a equação = Primeiramente vamos igualar as bases = - -10x-12 chega se na equação do 2º grau +2x+24=0 √ -4*-1*24 √ x’= =-4 x’+x”=6-4=2 =6 4) Se 0 √ √ √ = √ Assim o valor da soma √ √ √ √ √ √ √ S=√ -1+√ -√ +√ - √ +------------------------------------√ é: -√ Observa-se na sequencia que os valores se anulam com exceção de S= -1+ √ S= -1+ 10√ 5) O…

Luziânia - GO 2011 Função Definição: Uma função é uma lei segundo a qual, para cada elemento x em um conjunto A corresponde um único elemento y em um conjunto B. O estudo de função decorre da necessidade de analisar fenômenos, descrever regularidades, interpretar interdependências e generalizar. No diagrama é possível observar com mais clareza que todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B, então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa…

Introdução: EQUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma…

que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0? Solução. Se -1 é raiz de um polinômio P(x), então P(-1) =0 e P(x) é divisível por (x + 1). Calculando O valor do polinômio mostrado para x = -1, temos: P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1. 2. Seja P(x) = x³ + 6x2 – x – 30. Se P(2) = 0, escreva o conjunto solução de P(x) = 0. Solução. Se P(2) = 0 ,…

a taxa segundo a qual as coisas acontecem. Expressas em linguagem matemática, as relações são equações e as taxas são derivadas. Equações contendo derivadas são equações diferenciais. Assim, para compreender e estudar problemas envolvendo o movimento de fluidos, o fluxo de corrente elétrica em circuitos, a dissipação de calor em objetos sólidos, entre muitos outros, é necessário saber alguma coisa sobre equações diferenciais. Uma equação diferencial que descreve algum porcesso…

9) (PUC-RS) A soma das raízes da equação é: (A) -4 (B) -2 (C) -1 (D) 2 (E) 4 - Primeiro vamos "passar" o nove que está multiplicando o lado esquerdo para o lado direito dividindo:5x2-2x+1=5625/9 5x2-2x+1=625- Fatorando:5x2-2x+1=54- Cortando as bases:x2-2x+1=4 x2-2x+1-4=0 x2-2x-3=0- Sendo a fórmula da soma das raízes S=-b/a, temos:S=-(-2)/1 S=2 Resposta certa letra "D". | 10) (UFRGS) Sabendo-se que , tem-se que vale: (A) -4 (B) -2 (C) 0 …