Analise matematica

CURSO TIPO DE AVALIAÇÃO DISCIPLINA Contabilidade e Gestão Financeira Exame - Resolução Análise Matemática ANO / SEMESTRE DATA DURAÇÃO DA PROVA 1º Ano / 2º Semestre 07/07/2010 2 horas Leia cada questão com muita atenção antes de responder. Apresente todos os cálculos que efectuar. I - Séries 1) Prove que a série ∑ (n − 3)(n + 3) n=4 +∞ +∞ 1 é uma série de Mengoli. Determine a sua natureza e caso seja possível calcule a sua soma. Resolução: A série ∑ (n − 3)(n + 3) n=4 1 é uma série de Mengoli se o seu termo geral coincidir com a diferença dos termos de ordem n e n+p de uma outra sucessão Vamos decompor o termo geral da seguinte forma: (u n ) . (n − 3)(n + 3) 1 = A B + (n − 3) (n + 3) 1 Análise Matemática – Exame 2009/2010 para n =3⇒ A= 1 1 = 3+3 6 1 1 =− −3−3 6 para n = −3 ⇒ B = 1 1 1 Então, = 6 − 6 . (n − 3)(n + 3) (n − 3) (n + 3) 1 1 6 , então u 6 Se u n = n+ p = n−3 (n + p ) − 3 Pelo que, 1 1 6 = 6 ⇔ (n + p ) − 3 = n + 3 (n + p ) − 3 n + 3 ⇔ n+ p−3= n+3 ⇔ p = 6. Trata-se portanto de uma série de Mengoli com p = 6. 1 6 = 0 , então a série é convergente e tem como soma Como lim u n = lim n−3 S = u1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 + u 6 − 6 × lim u n 1 1 1 1 1 1 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 − 6×0 4−3 5−3 6−3 7−3 8−3 9−3 1 1 1 1 1 1 = 1 + + + + +  ⋅ 6 2 3 4 5 6 2) Aplicando o critério de Cauchy, prove que a série de termos não negativos, 3   1 2 ∑ 1 + n + n 2 + n 3   n =1 

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ANÁLISE MATEMÁTICA I ANDRESSA JARDIM [pic] Teresópolis 2011 Profª: Estela Kaufman- análise Matemática FOLHA A 1ª questão: a) Verdadeira => se uma sequência é monótona, ela pode ser crescente, decrescente, não-crescente e não-decrescente, e se ela for limitada, significa que An está limitado entre dois termos, nestas condições a sequência converge…

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Engenharia de Ambiente Apontamentos da disciplina de Complementos de Análise Matemática Isabel Duarte Ano lectivo 2006/2007 1. Elementos de Análise Vectorial 1 1.1. Campos vectoriais Vamos estudar funções que a cada ponto P do plano ou do espaço associa um vector. Estas funções chamam-se campos vectoriais. As suas principais aplicações envolvem campos de velocidades, tais como correntes marítimas e…

Computação SÉRIE: 6ª semestral TURNO: Noturno DISCIPLINA: Análise Matemática CARGA HORÁRIA SEMANAL: 2 horas-aula Ano: 2013 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Sequências numéricas Séries numéricas Critérios de convergência e divergência para série de termos positivos Série de potências Prof. Rochedo Cap. ZERO – Noções de limites e derivadas. 0.1) Noção intuitiva de limite. Limite de uma função é o valor para o qual se aproxima a função quando o valor de seu domínio aproxima uma um…

IES – INSTITUTO DE ENSINO SUPERIOR FACULDADE SUMARÉ – TATUAPÉ I CURSO DE PEDAGOGIA METODOLOGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA Análise do livro didático São Paulo – 2015 Título do livro A escola é nossa Autores Sérgio Dantas, Fábio Vieira, Karina Pessôa, Jacson Ribeiro, Leonel Favalli. Editora Editora scipione Série e /ou Ano 1°Ano Ensino Fundamental Compare o roteiro do livro com o Pcn e analise respondendo as questões. 1-Os conteúdos estão de acordo com os parâmetros curriculares?…

Faculdade de Ciências Departamento de Matemática e Informática A MOJ Construções é uma empresa localizada na cidade de Maputo, sita na Av. Josina Machel nº 32. Esta empresa está virada para o ramo da construção civil. É uma sociedade por cotas, constituida por três sócios com capital social de 750.000,00 MT em bens e dinheiro. A MOJ Construções é uma sociedade constituida em regime normal de IVA, por jovens profissionais Moçambicanos com formação competitiva que irão trabalham a…

´ ´ ANALISE MATEMATICA II (LEEC, LEB, LEQ, LQ) Resolu¸˜o da 9a Ficha de problemas-teste ca I. a) Como f (x, 0) = x, para todo x ∈ R, resulta: ∂f ∂f (0, 0) = (1, 0) = 1 . ∂x ∂x Como f (0, y) = 0, para todo y ∈ R, resulta: ∂f (0, 0) = 0 , ∂y e como f (1, y) = 1 + 1 − ey , resulta 1 + y2 ∂f −ey (1 + y 2 ) − 2y(1 − ey ) (1, y) = . ∂y (1 + y 2 )2 Logo, ∂f (1, 0) = −1. ∂y b) Tomemos (α, β) = (0, 0) e consideremos a semi-recta dada por (x, y) = (αt, βt), com t ≥ 0. Ent˜o, a lim f (αt,…

ANÁLISE MATEMÁTICA II TEORIA E EXERCÍCIOS ANA SÁ BENTO LOURO 2003 ´ Indice 1 S´ries Num´ricas e e 1.1 Generaliza¸ao da opera¸ao adi¸ao . . . . . . . . . . . c˜ c˜ c˜ 1.2 Defini¸ao de s´rie. Convergˆncia. Propriedades gerais c˜ e e 1.3 S´ries alternadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4 Convergˆncia absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5 S´ries de termos n˜o negativos . . . . . . . . . . . . . e a 1.6 Multiplica¸ao de s´ries . . . . . .…

1) Um monitor é usado para medir os batimentos cardíacos de um paciente após uma cirurgia. Ele fornece um número de batimentos cardíacos após t minutos. Quando os dados da tabela são colocados em um gráfico e interpolados por uma curva, a inclinação da reta tangente representa a taxa de batimentos cardíacos por minutos (frequência cardíaca) no ponto de tangência. t(min) 36 38 40 42 44 Batimentos cardíacos 2530 2661 2806 2948 3080 O monitor estima esse valor calculando a…

Material Complementar – EA869 (Prof. Von Zuben – DCA/FEEC/Unicamp) 1 Introdução à Programação em Linguagem C 1. Enfoque Será tratada aqui a linguagem C tradicional, sendo que existem outras variantes tais como ANSI C e GNU C. 2. Objetivos Familiarização com comandos, tipos de dados básicos, estratégias de fluxo de controle e mecanismos de construção de novos tipos de dados oferecidos pela linguagem C. Uso dessas ferramentas para implementação de algoritmos. Conhecimento de algumas…