Algebra Linear Espaço Vetorial

Transformações Lineares • Funções lineares descrevem o tipo mais simples de dependência entre variáveis. • Muitos problemas podem ser representados por tais funções. • Definição: Sejam V e W dois espaços vetoriais. Uma transformação linear é uma função de V em W, F: V → W que satisfaz as condições: 1) Quaisquer que sejam u e v em V: F(u+v)=F(u)+F(v) 2) Quaisquer que sejam kR e vV: F(k.v) = k.F(v) Exemplo 1: • V = R e W = R • F: R → R definida por u → .u ou F(u) =

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

Álgebra Linear – 1os anos de Engenharias – 1º sem/2014 8ª Lista de Exercícios – Professores: Adilson e Silviane Bibliografia Adotada (PLT) Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. Dado os vetores no espaço R2 v1 = (2,3) e v2 = (-7,-11) ,calcule o vetor soma v1+v2. Dados os vetores no espaço R3 u = (7,12,15) e v = (1,2,3) calcule u-v. Dados os vetores v1=(2, -3, 5); v2=(1, 2, 0), calcule: v1+v2 b) 2.v1 c) 4.v2…

Resumo de Álgebra Linear - Unidade 1 1 Dependência Linear Defnição: Um conjunto de vetores X é dito linearmente independente(L.I.) se para todos v 1 , . . . , v n distintos em X e a 1 , . . . , a n ∈ R: a 1 v 1 + · · · + a n v n = 0 se e só se a 1 = a 2 = · · · = a n = 0. As seguintes afirmações são equivalentes: • X é L.I. • para todo v ∈ X , v não é gerado por X − v. Se v 1 , . . . , v n são vetores distintos, então as seguintes afirmações são equivalentes • {v 1 , . . . , v n } é L.I.…

O objetivo do presente trabalho é abordar A Geometria e os Métodos das Coordenadas para o melhor conhecimento do tema. O ramo da Matemática cujo objeto de estudo são as proporções e as singularidades de vários objetos situadas num plano ou no espaço recebem o nome de geometria. Esta disciplina, de acordo com os especialistas, recorre a sistemas axiomáticos para representar a realidade; neste sentido, usa estruturas matemáticas baseadas em símbolos que lhe permitem desenvolver cadeias que, por

FACULDADES INTEGRADAS PITÁGORAS DE MONTES CLAROS CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVÍL 1º lista – Trabalhos - Engenharia Civil GEOMETRIA ANALÍTICA/ÁLGEBRA LINEAR Curso: Alunos (a): Professor: Data: NOTA: QUESTÕES – GEOM. ANALÍTICA 1) Desenhe um sistema de coordenadas no papel quadriculado e marque os pontos

-2/u/ - 5/v/ f) -/w/ + 3/t/ g) o versor de u, v, w e t. h) o ângulo formado pelos vetores u e v e pelos os vetores w e t. 02) Escreva o vetor u = 2i – 3j como combinação linear dos vetores v1 = -2i -4j e v2 = 3i – j. 03) Escreva o vetor u = 2i – 3j + 3k como combinação linear dos vetores v1 = -2i -4j – 2k, v2 = 3i – j + k e v3 = i – 3j + k. 04) Determine os valore de a e b para que os vetores u (a2 – 3a, 3b-2) e v = ( 10, 1) sejam iguais. 05) Dados…

ELÉTRICA ÁLGEBRA LINEAR DAVI FERREIRA JAIR VIGNOLLE DA SILVA LISIANE MENESES MARIA DA GRAÇA PERAÇA ODAIR ANTONIO NOSKOSKI PELOTAS 2010 1 EMENTA Matrizes, determinantes e sistemas lineares. Espaços vetoriais. Espaços vetoriais Euclidianos. Transformações Lineares. Autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan. PROGRAMA UNIDADE I: MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES UNIDADE II: ESPAÇOS VETORIAIS UNIDADE III: ESPAÇOS…

Álgebra Linear Profª. Ana Cláudia Sokolonski 3ª Lista de Exercícios Espaços Vetoriais Questão 1. Nos quesitos abaixo estão conjuntos com a adição e a multiplicação por escalar definidas. Determine se eles são ou não espaços vetoriais. a) ℝ3 , (𝑥, 𝑦, 𝑧) + (𝑥 ′ , 𝑦 ′ , 𝑧′) = (𝑥 + 𝑥 ′ , 𝑦 + 𝑦 ′ , 𝑧 + 𝑧′) e 𝑘(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (0, 0, 0) b) ℝ2 , (𝑎, 𝑏) + (𝑐, 𝑑) = (𝑎, 𝑏) e 𝑘(𝑎, 𝑏) = (𝑘𝑎, 𝑘𝑏) c) ℝ2 , (𝑥, 𝑦) + (𝑧, 𝑤) = (𝑥 + 𝑧, 𝑦 + 𝑤) e 𝑘(𝑥, 𝑦) = (𝑘𝑥, 0) d) 𝐴

matrizes e sistemas lineares O que e Álgebra Linear? Por que estuda-la? A Álgebra Linear e a área da Matemática que estuda todos os aspectos relacionados com uma estrutura chamada Espaço Vetorial. Estrutura matemática eu m conjunto no qual são definidas operações. As propriedades dessas operações “estruturam”o conjunto. Talvez você a tenha ouvido falar em alguma das principais estruturas matemáticas, como grupo, anel e corpo. Você estudara essas estruturas nas disciplinas de Álgebra.…