Algebra Linear Espa

areas que usam a l´ogica fuzzy, e como material did´ atico para utiliza¸c˜ ao em cursos introdut´ orios. Pedro A. Tonelli Pref´ acio A Teoria dos Conjuntos Fuzzy, recente do ponto de vista de historiografia, vem se desenvolvendo e ganhando espa¸co e, cada vez mais, est´ a sendo usada como ferramenta para a formula¸c˜ao de modelos nos v´arios campos das ciˆencias. A primeira publica¸c˜ao sobre conjuntos fuzzy ´e devida a L. Zadeh [129, 1965] e o desenvolvimento da teoria e…

ensinado. Ensinar e aprender são as duas faces de uma mesma moeda, embora nem sempre em sintonia. Deveria existir uma qualquer relação entre aquilo que é ensinado e o que é apren‑ dido, mas esta relação, como a investigação o tem mostrado, não é linear. Do mesmo modo se tem associado o conceito de tecnologia ao de inovação e estes dois termos ao de melhoria nos processos de ensino e de apren‑ dizagem. Considera-se que a introdução de novos meios tecnológicos no ensino irá…

aqui apresentados. Por isso, o Currículo da Secretaria da Educação do Estado A autonomia para gerenciar a própria de São Paulo tem como princípios centrais: a aprendizagem (aprender a aprender) e para escola que aprende; o currículo como espa- a transposição dessa aprendizagem em in- ço de cultura; as competências como eixo de tervenções solidárias (aprender a fazer e a aprendizagem; a prioridade da competência conviver) deve ser a base da educação das de…

ıtulo 3 No¸oes Topol´gicas em RN c˜ o 3.1 Normas e m´tricas e Defini¸˜o 3.1.1 Seja E um espa¸o vectorial real. Uma aplica¸ao ca c c˜ · : E → R diz-se uma norma se verifica as seguintes propriedades: 1) x ≥ 0, ∀x ∈ E, 2) x = 0 ⇔ x = 0, 3) λx = |λ| x , ∀x ∈ E, ∀λ ∈ R, 4) x + y ≤ x + y , ∀x, y ∈ E, (desigualdade triangular). Um espa¸o vectorial real onde est´ definida uma norma, diz-se um espa¸o normado. c a c EXEMPLO 1: Seja N ≥ 1. Se definirmos em RN a soma de dois…

2.9 Exerc´ ıcios - Lista 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Lista 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 A Topologia dos Espa¸os Reais n-Dimensionais c 54 3.1 Introdu¸ao . c˜ 3.2 O espa¸o euclidiano n-dimensional Rn c 3.3 Regi˜es limitadas em Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 o 3.4 Sugest˜o de Leitura e Estudos . . . . . . . . . . . . . . .

valores (x, y) e simplesmente marcamos estes pontos no plano. Veja passo a passo a constru¸˜o do gr´fico da fun¸˜o f (x) = x2 no intervalo [−3 3]. ca a ca 1- Criamos a fun¸˜o f (x) (como feito acima em F (x) = x2 ) ca 2 - Criamos o vetor X com espa¸amento de 1/100 no intervalo [−3 3]. c CAP´ ITULO 2. INTRODUCAO AO MATLAB ¸˜ 23 x = −3 : 0.01 : 3 3 - N˜o sabemos o tamanho do vetor X por isso usaremos o fun¸˜o pr´a ca e definida size() para descobrir o tamanho do vetor…

1 Estudo da Convergˆncia . . . . . . e 2.3.2 Estimativa do N´mero de Itera¸oes u c˜ 2.4 M´todo Iterativo Linear (M.I.L.) . . . . . e 2.4.1 Crit´rio de Parada . . . . . . . . . e 2.5 M´todo de Newton-Raphson (M.N.R) . . . e 2.6 Ordem de Convergˆncia . . . . . . . . . . e 2.7 Observa¸˜es Finais . . . . . . . . . . . . . co 2.8 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Sistemas Lineares 3.1 M´todos Diretos . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.1 Sistema Triangular Superior . . . 3.1.2…

das Ra´ızes . . . . . . . . . . . 2.2 Refinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 M´etodo da Bissec¸ca˜o . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Estudo da Convergˆencia . . . . . . 2.3.2 Estimativa do N´ umero de Itera¸co˜es 2.4 M´etodo Iterativo Linear (M.I.L.) . . . . . 2.4.1 Crit´erio de Parada . . . . . . . . . 2.5 M´etodo de Newton-Raphson (M.N.R) . . . 2.6 Ordem de Convergˆencia . . . . . . . . . . 2.7 Observa¸c˜oes Finais . . . . . . . . . . . . . 2.8 Exerc´ıcios . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 76 77 79 79 80 80 82 83 10 Equa¸˜es de Diferen¸a: Uma Introdu¸˜o Via Modelos Populacionais co c ca 84 11 Regress˜o Linear – M´todo dos M´ a e ınimos Quadrados 11.1 Uso do M´todo dos M´ e ınimos Quadrados em Experimenta¸˜o com Moscas . . . . . . . . . ca 11.1.1 Dinˆmica Populacional da Chrysomya Megacephala . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 11.2…

de encontrar um elétron em uma região particular em torno do núcleo. Para compreender seriamente o cálculo das probabilidades a partir da informação representada nos vetores de estado e funções de onda é preciso dominar alguns fundamentos de álgebra linear. 4. Aspectos históricos A história da mecânica quântica começou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a…